2020年高考數(shù)學(xué)真題(天津卷)精編解析word版

1、普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題絕密 ★ 啟用前2020 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)(天津卷)(本試卷共 4 頁(yè),20 小題,滿分 150 分,考試用時(shí) 120 分鐘)第Ⅰ卷(共 40 分)一、選擇題:在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)全集 U={-3,-2,-1,0,1,2,3},集合 A={-1,0,1,2},B={-3,0,2,3},則 A∩(?UB)=( )A

2、.{-3,3} B.{0,2} C.{-1,1} D.{-3,-2,-1,1,3}2.設(shè) a∈R,則“a>1”是“a2>a”的( )A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.函數(shù) y= 的圖象大致為( )4𝑥𝑥2 + 14.從一批零件中抽取 80 個(gè),測(cè)量其直徑(單位:mm),將所得數(shù)據(jù)分為 9組:[5.31,5.33),[5.33,5.35),…,[

3、5.45,5.47),[5.47,5.49],并整理得到如下頻率分布直方圖,則在被抽取的零件中,直徑落在區(qū)間[5.43,5.47)內(nèi)的個(gè)數(shù)為( )A.10 B.18 C.20 D.365.若棱長(zhǎng)為 2 的正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上,則該球的表面積為( ) 3A.12π B.24π C.36π D.144π6.設(shè) a=30.7,b= ,c=log0.70.8,則 a,b,c 的大小關(guān)系為( ) (13)- 0.8普通高等學(xué)校招生全國(guó)

4、統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題如圖,在四邊形 ABCD 中,∠B=60°,AB=3,BC=6,且 =λ =- ,則實(shí)數(shù) λ 的值為 , 𝐴𝐷 𝐵𝐶,𝐴𝐷·𝐴𝐵32若 M,N 是線段 BC 上的動(dòng)點(diǎn),且| |=1,則 的最小值為 . 𝑀𝑁 𝐷

5、𝑀·𝐷𝑁三、解答題:本大題共 5 小題,共 75 分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.16.(14 分)在△ABC 中,角 A,B,C 所對(duì)的邊分別為 a,b,c.已知 a=2 ,b=5,c= . 2 13(1)求角 C 的大小;(2)求 sin A 的值;(3)求 sin 的值. (2𝐴 +π4)17.(15 分)如圖,在三棱柱 ABC-A1B1C1中,

6、CC1⊥平面 ABC,AC⊥BC,AC=BC=2,CC1=3,點(diǎn) D,E 分別在棱 AA1和棱CC1上,且 AD=1,CE=2,M 為棱 A1B1的中點(diǎn).(1)求證:C1M⊥B1D;(2)求二面角 B-B1E-D 的正弦值;(3)求直線 AB 與平面 DB1E 所成角的正弦值.18.(15 分)已知橢圓 =1(a>b>0)的一個(gè)頂點(diǎn)為 A(0,-3),右焦點(diǎn)為 F,且|OA|=|OF|,其中 O 為原點(diǎn).𝑥2