江蘇省南通市2020-2021學(xué)年高一下學(xué)期期初數(shù)學(xué)試題（答案）

1、 1 江蘇省南通市 江蘇省南通市2020-2021學(xué)年高一 學(xué)年高一下學(xué)期 學(xué)期期初 期初數(shù)學(xué)試題 數(shù)學(xué)試題 高一數(shù)學(xué) 高一數(shù)學(xué)參考答案 參考答案 一、選擇題： 一、選擇題： 1. B 2. C 3. A 4. A 5． A 6． D 7． A． 8. B 二、選擇題： 二、選擇題： 9.答案： 答案：BD 10.答案： 答案：ACD 11.答案： 答案：ABC 12.答案： 答案：AD 三、填空題： 三、填

2、空題： 13．答案： 答案：(－4，1) 14．答案： 答案：0.25 15．答案： 答案：1， 3 16．答案： 答案：32 四、解答題：本大題共 四、解答題：本大題共 6 小題，共 小題，共 70 分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 17．答案： 案：（1） 32； （2）3. 18．答案： 答案： （1） ? ? | 2 5 A x x = ? ? ? ， ? ? | 3

3、10, C x x x = ? ? ?Z ，所以 ? ? 3,4,5 A C = . 所以 A C 的子集的個(gè)數(shù)為 8 個(gè). （2）因?yàn)槊}“ x A B ? ? 都有 x A ? ”是真命題，所以 A B A = ，即 B A ? ， ①當(dāng) B = ? 時(shí)， 1 2 1 m m + ? ? ，解得 2 m ? .②當(dāng) B ? ? 時(shí)，1 2 11 22 1 5m mmm+ ? ? ? ? + ? ? ? ? ? ? ?，解得2 3 m

4、 ? ? ， 綜上所述： 3 m ? . 19．答案： 答案： （1）2 222 2 2sin 2sin cos tan 2tan 8 4 2 sin 2sin cos sin cos tan 1 9? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?+ + ? + = = = + +. （2）由題意， 2 2 sin 3 ? = ， 1 cos 3 ? = ? ， 5 3 3 3 sin sin sin cos cos sin 4 4 4 4?

5、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = + = + ? ? ? ? ? ? ? ?2 2 2 1 2 4 23 2 3 2 6? ? + ? ? = ? ? + ? ? = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. 20．答案： 答案：（1） 200 102 ,(5 20) S x x x = ? ? ? ? ； （2）102 20 2 ? . 21．答案： 答案：（1）m=0 或 m=4.（2）m≤－2.（3）存在實(shí)

6、數(shù) m=6,滿足要求. 22．答案： 案：(1) ( ) x f 的增區(qū)間為? ) ? + ， 0 .（寫開區(qū)間亦可） …………………………2 分 (2)由題意 ( ) ( ) ( ) ( ) 4 3 3 3 3 6 3 3 3 32 2 2 + + ? + = + + ? + = ? ? ? ? x x x x x x x x m m x g ， 令 2 3 3 2 3 3 = ? ? + = ? ? x x x

7、x t ，當(dāng)且僅當(dāng) 0 = x 時(shí)取“=”， “ ( ) 0 ? ? ? x g R x ， ”為真命題可轉(zhuǎn)化為“ tt m t 4 22 + ? ? ? ， ”為真命題，………4 分 2 因?yàn)?4 4 2 4 4 2= ? ? + = +t t t t tt ，當(dāng)且僅當(dāng) 2 = t 時(shí)取“=”， 所以 4 4min2= ? ? ??? ? ?? +tt ， 所以 4 ? m . …………6 分 (3)由(1)可知，當(dāng) ? ? 1

8、 0， ? x 時(shí)， ? ??? ?? ? + = ?310 2 3 3 ， x x t ，記 ( ) 4 2 + ? = mt t t ? ， 若函數(shù) ( ) ( ) ( ) x g x h m 3 log ? = 在[0，1]上的最大值為 0，則 ①當(dāng) 1 3 0 ? ? ? m 即 4 3 ? ? m 時(shí)， ( ) t ? 在 ? ??? ??310 2， 上的最小值為 1， 因?yàn)?( ) t ? 圖象的對(duì)稱軸 ? ?? ?

9、 ?? ? = 2 232 ， m t ，所以 ( ) ( ) 1 2 8 2 min = ? = = m t ? ? ， 解得 ( ) 4 3 27 ， ? = m ，符合題意； ………………8 分 ②當(dāng) 1 3 ? ? m 即 4 ? m 時(shí)， ( ) t ? 在 ? ??? ??310 2， 上的最大值為 1，且 ( ) 0 ? t ? 恒成立， 因?yàn)?( ) t

10、? 的圖象是開口向上的拋物線，在 ? ??? ??310 2， 上的最大值只可能為 ( ) 2 ? 或 ? ?? ? ??310 ? ， 若 ( ) 1 2 = ? ，則 4 27 ? = m ，不合題意； 若 1 310 = ? ?? ? ?? ? ，則 4 307 12 ? = m ，此時(shí)對(duì)稱軸 ? ??? ?? ? = 3102360127 ， t ， 由 ( ) 0 4 4 22min ? ? = ? ?? ? ?? = m m

11、 t ? ? ，不合題意. ………………11 分 綜上所述，只有 27 = m 符合條件. ………………………12 分 注：如果先考慮 注：如果先考慮 ? ??? ?? ? 310 2， t 時(shí)， 時(shí)， ( ) 0 4 2 ? + ? = mt t t ? 恒成立，由 恒成立，由 ( ) 0 2 ? ? ，可得 ，可得 4 ? m ，可以避免討論， ，可以避免