【新教材】6.3.4　平面向量數(shù)乘運(yùn)算的坐標(biāo)表示

1、 長(zhǎng)春市第八中學(xué) 2020 級(jí)高一數(shù)學(xué)備課組 第 1 頁 共 4 頁 2 冊(cè)-6.3.4- 培優(yōu)強(qiáng)基訓(xùn)練 培優(yōu)強(qiáng)基訓(xùn)練—6.3.4 平面向量數(shù)乘運(yùn)算的坐標(biāo)表示 平面向量數(shù)乘運(yùn)算的坐標(biāo)表示 【課堂達(dá)標(biāo)】 1．已知向量 a＝(1,2)，b＝(λ，1

2、)，若(a＋2b)∥(2a－2b)，則 λ 的值等于( ) A.12 B.13 C．1 D．2 2．設(shè)點(diǎn) P 是 P1(1，－2)，P2(－3,5)連線上一點(diǎn)，且P2P→＝－12PP1→，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為( ) A．(5，－9) B．(－9,5) C．(－7,12) D．(12，－7) 3．已知 A(3，－6)，B(－5,2)，且 A，B，C 三點(diǎn)在一條直線上，則 C 點(diǎn)的坐標(biāo)不可能是( ) A．(－9,6)

3、 B．(－1，－2) C．(－7，－2) D．(6，－9) 4．與 a＝(12,5)平行的單位向量為________． 5．平面內(nèi)給出三個(gè)向量 a＝(3,2)，b＝(－1,2)，c＝(4,1)，求解下列問題： (1)求 3a＋b－2c； (2)求滿足 a＝mb＋nc 的實(shí)數(shù) m，n； (3)若(a＋kc)∥(2b－a)，求實(shí)數(shù) k. 【鞏固“四基”】 1．在下列向量組中，可以把向量 a＝(3,2)表示出來的是( ) A．e1

4、＝(0,0)，e2＝(1,2) B．e1＝(－1,2)，e2＝(5，－2) 長(zhǎng)春市第八中學(xué) 2020 級(jí)高一數(shù)學(xué)備課組 第 3 頁 共 4 頁 2 冊(cè)-6.3.4- 10． 已知 A(－1,0)， B(3， －1)， C(1,2)， 并且AE

5、 →＝13AC →， BF →＝13BC →， 求證： EF →∥AB →. 【提升“四能”】 11．(多選題)已知 A(2,1)，B(0,2)，C(－2,1)，O(0,0)，則下列結(jié)論正確的是( ) A．直線 OC 與直線 BA 平行 B．AB →＋BC →＝CA → C．OA → ＋OC → ＝OB → D．AC →＝OB → －2OA → 12．已知△ABC 的三個(gè)內(nèi)角 A，B，C 所對(duì)的邊長(zhǎng)分

6、別為 a，b，c，設(shè)向量 p＝(a＋c，b)，q＝(b，c－a)，若 p∥q，則角 C 為( ) A．π6 B．2π3 C．π2 D．π3 13．已知向量OA → ＝(3，－4)，OB → ＝(6，－3)，OC → ＝(5－m，－3－m)，若點(diǎn) A，B，C 能構(gòu)成三角形，則實(shí)數(shù) m 應(yīng)滿足的條件為________． 14.如圖所示，在四邊形 ABCD 中，已知 A(2,6)，B(6,4)，C(5，0)，D(1,0)，則直