工業(yè)機器人姿態(tài)規(guī)劃及軌跡優(yōu)化研究.pdf

1、隨著工業(yè)機器人的應用場合越來越多,對機器人運動規(guī)劃的要求也越來越嚴格。尤其是姿態(tài)規(guī)劃和軌跡優(yōu)化在工業(yè)機器人的應用中具有很重要的作用,如弧焊,噴涂,裝配以及打磨等領域中。同時為了保證跟蹤精度,對姿態(tài)的軌跡和關節(jié)的運動軌跡有著較高光滑性的要求。由此,本文針對機器人的光滑姿態(tài)插補算法以及時間近似最優(yōu)光滑軌跡優(yōu)化算法進行研究。
　　首先,對6自由度弧焊機器人進行了運動學建模。建立基于DH坐標系的連桿變換矩陣,推導了正運動學和逆運動學表達式

2、。針對逆運動學,提出了只需求解3次逆矩陣的解析式推導過程,使逆解推導過程得到極大的簡化。分析余弦矩陣,歐拉角以及單位四元數三種姿態(tài)表達方式的優(yōu)缺點。在MATLAB/SIMULINK中搭建了6自由度弧焊機器人的運動仿真平臺,其中包括正逆運動學模塊以及拉格朗日動力學模塊。
　　然后,對基于單位四元數的姿態(tài)插補算法進行了深入研究。根據單位四元數的物理意義以及運算法則,將在S3空間單位四元數姿態(tài)曲線構造問題轉換為在歐氏空間中單位球面光滑球

3、面曲線的構造問題,建立了姿態(tài)插補球面曲線表達形式。應用該轉換關系,構造了在兩個單位四元數姿態(tài)間的單參數插補算法。推導了正弦加加速度規(guī)劃算法并將其應用與兩姿態(tài)插補運算中。在6自由度弧焊機器人運動仿真平臺中,對比歐拉法以及SLERP插補算法的姿態(tài)規(guī)劃結果,表明采用本文提出的單位四元數插補算法具有較好的速度控制能力和光滑性。最后針對復雜曲線和曲面的加工場合,研究了基于單位四元數多姿態(tài)C2連續(xù)的姿態(tài)插補算法。應用單位四元數到歐氏空間的映射關系,

4、推導三個姿態(tài)間的姿態(tài)插補曲線,對比SQUAD多姿態(tài)插補算法,結果表明本文提出的多姿態(tài)插補算法在插補點具有較好的光滑性。
　　最后,對時間近似最優(yōu)的光滑軌跡優(yōu)化進行了研究。首先建立了機器人動力學約束下的時間優(yōu)化模型。將模型中目標函數和約束表達式轉換到參數空間中,能夠使得2n維的優(yōu)化問題轉換為2維優(yōu)化問題。為了保證運動軌跡的光滑性,在時間優(yōu)化模型中加入了基于三次B樣條的優(yōu)化變量曲線約束。構造二階錐規(guī)劃(SOCP)求解表達式,采用SeD