若干線性投影分析算法的研究與應(yīng)用.pdf

1、近年來，隨著數(shù)據(jù)采集技術(shù)的發(fā)展，在各種領(lǐng)域如計算機視覺、模式識別、生物信息以及醫(yī)學(xué)圖像處理等都要面臨處理高維數(shù)據(jù)的難題。數(shù)據(jù)并不是維數(shù)越高越好，因為高維數(shù)據(jù)往往會包含很多噪聲以及冗余信息。因此，近年來研究者們提出了大量的數(shù)據(jù)降維技術(shù)來解決上述的問題。數(shù)據(jù)降維是將高維數(shù)據(jù)約減到低維數(shù)據(jù)，并且能夠保持數(shù)據(jù)本身固有的結(jié)構(gòu)。特征提取是數(shù)據(jù)降維的一種重要方法，其中線性投影分析算法一直以來受到研究者的青睞。因此有大量的線性投影算法不斷地被提出以及改

2、進，其中常用的有基于最小二乘回歸、度量學(xué)習以及傳統(tǒng)線性判別分析等等。
　　但是大多數(shù)算法都存在缺陷或者僅限于處理某一種特定的問題，比如，子空間非正交、近鄰樣本點選擇受噪聲干擾、小樣本問題、對離群值敏感問題等等。為了解決這些問題，本文針對性地提出一系列新的以及改進算法，主要貢獻點有:
　　1.針對在傳統(tǒng)最小二乘回歸特征提取算法中子空間非正交，無法充分提取數(shù)據(jù)中的局部信息，本文提出一個新的正交最小二乘回歸算法(OLSR)。該算法

3、在傳統(tǒng)線性回歸算法的基礎(chǔ)上對轉(zhuǎn)換矩陣添加正交約束，使得計算出的子空間不僅能夠保持更多的局部信息而且還能避免平凡解的出現(xiàn)。
　　2.本文提出一種新的自適應(yīng)尋找近鄰方法即基于馬氏距離度量方式，在此度量方式下尋找近鄰樣本點時可以排除無關(guān)變量以及噪聲的干擾，從而更加精確地計算出最優(yōu)投影子空間。
　　3.受Robust Feature Selection(RFS)算法的啟發(fā)，本文提出一種新的魯棒線性判別分析算法(RLDA)。該算法能夠