低劑量X線CT統(tǒng)計(jì)迭代重建方法研究.pdf

1、伴隨著現(xiàn)代醫(yī)學(xué)影像技術(shù)的飛速發(fā)展，X射線計(jì)算機(jī)斷層（Computed Tomography，CT）成像技術(shù)已成為一種普及的臨床診療手段。目前，如何在盡可能減少X射線輻射傷害的前提下獲取密度分辨率高、解剖信息清晰、病變顯示良好的CT圖像，已經(jīng)成為臨床上最迫切的實(shí)際需求。因此，低劑量X線CT成像技術(shù)作為一個(gè)重要的研究課題越來(lái)越受到人們的重視。該課題研究熱點(diǎn)主要包括：降低X射線劑量的方法、成像硬件系統(tǒng)的改進(jìn)以及高性能成像算法的設(shè)計(jì)。針對(duì)在低劑

2、量X線CT成像技術(shù)中因X射線衰減引起的成像質(zhì)量下降問(wèn)題，本文以提高低劑量X線CT成像算法的性能為研究目標(biāo)，從投影數(shù)據(jù)濾波、統(tǒng)計(jì)迭代重建以及CT圖像后處理三個(gè)方面進(jìn)行了深入研究，主要?jiǎng)?chuàng)新性工作如下：
　　1.在分析低劑量X線CT投影統(tǒng)計(jì)特性的基礎(chǔ)上，提出了兩種投影數(shù)據(jù)濾波方法。
　?。?）針對(duì)由正弦圖邊緣和平坦區(qū)域難以明顯區(qū)分引起的過(guò)度平滑問(wèn)題，首先，從投影的模糊性出發(fā)，將梯度的幅度和直覺(jué)模糊熵共同作為邊緣的判斷指標(biāo)，構(gòu)造了一

3、種邊緣指示函數(shù)。進(jìn)而，以所構(gòu)造的邊緣指示函數(shù)為擴(kuò)散系數(shù)，提出了一種基于直覺(jué)模糊熵的正則化Perona-Malik方程正弦圖平滑模型。該模型克服了傳統(tǒng)Perona-Malik方程的病態(tài)性，同時(shí)能夠在正弦圖的不同區(qū)域進(jìn)行不同強(qiáng)度和方向的擴(kuò)散。最后，采用加法算子分裂方法求出了所提模型的最優(yōu)解。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提算法速度較快，而且能夠在平滑噪聲的同時(shí)保留正弦圖的重要邊緣。
　?。?）針對(duì)傳統(tǒng)投影恢復(fù)算法在平滑噪聲的同時(shí)不能很好地保留圖像重

4、要邊緣的問(wèn)題，提出了一種聯(lián)合先驗(yàn)約束的最大后驗(yàn)概率（Maximum A Posterior，MAP）投影恢復(fù)模型。算法模型優(yōu)點(diǎn)在于，構(gòu)造了一種由二次型中值根能量函數(shù)和正弦圖基于過(guò)完備冗余字典的稀疏表示組成聯(lián)合先驗(yàn)。由于二次型中值根能量函數(shù)能夠促進(jìn)噪聲平滑，而圖像的稀疏表示能夠有效感知邊界和結(jié)構(gòu)等信息，因而所提聯(lián)合先驗(yàn)?zāi)芎芎玫仄胶庠肼暺交瓦吔绫Ａ暨^(guò)程。為了完成新算法模型的優(yōu)化估計(jì)，本文首先采用交替迭代法將所提出的聯(lián)合估計(jì)問(wèn)題分解為兩個(gè)待

5、估計(jì)的子問(wèn)題，然后分別采用可分離拋物線替代函數(shù)法和正交匹配追蹤方法完成了兩個(gè)子問(wèn)題的優(yōu)化估計(jì)。最后，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行視覺(jué)效果和量化指標(biāo)分析，驗(yàn)證了算法的可行性和有效性。
　　2.在對(duì)低劑量X線CT投影數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)建模的基礎(chǔ)上，通過(guò)設(shè)計(jì)能夠更好地表征圖像先驗(yàn)信息的正則項(xiàng)，提出了兩種性能改善的統(tǒng)計(jì)迭代重建算法：
　　（1）為了克服全變分正則項(xiàng)的“分片常數(shù)”效應(yīng)，將能夠逼近任意階多項(xiàng)式函數(shù)的具有凸性和旋轉(zhuǎn)不變性的下半連續(xù)函數(shù)總廣義全變分

6、（Total Generalized Variation，TGV）引入Markov隨機(jī)場(chǎng)（Markov Random Field，MRF），進(jìn)而，提出了一種改進(jìn)MRF先驗(yàn)約束的統(tǒng)計(jì)迭代重建算法。新算法模型的優(yōu)化估計(jì)過(guò)程分為兩步，第一步，采用交替迭代方法分解所提聯(lián)合估計(jì)問(wèn)題，第二步，分別采用可分離拋物線替代函數(shù)法和一階原始—對(duì)偶方法求出兩個(gè)子問(wèn)題的最優(yōu)解。最后，采用完備投影數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，得到了質(zhì)量改善后邊緣和細(xì)節(jié)能夠清晰分辨的重建圖像

7、。
　?。?）為了克服由投影數(shù)據(jù)不完備造成的重建圖像質(zhì)量嚴(yán)重退化的問(wèn)題，本文提出了一種聯(lián)合稀疏先驗(yàn)約束的統(tǒng)計(jì)迭代重建算法。由于圖像的稀疏表示可以表征圖像的主要特征，正則項(xiàng)稀疏性越好，反映圖像重要特征的能力就越強(qiáng)，本文通過(guò)對(duì)圖像進(jìn)行聯(lián)合稀疏變換構(gòu)造了一種聯(lián)合稀疏先驗(yàn)。聯(lián)合稀疏變換由圖像的剪切波變換、圖像梯度的幅度變換以及圖像與待估計(jì)的輔助向量差值的幅度變換組成。進(jìn)一步地，為了實(shí)現(xiàn)對(duì)所提模型的優(yōu)化估計(jì)，本文采用了兩種求解方案，即交替方

8、向乘子法和共軛梯度法。最后，采用不完備投影數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果分析表明新算法可行、有效。
　　3.在對(duì)低劑量X線CT圖像偽影分析的基礎(chǔ)上，提出了一種基于嚴(yán)格直覺(jué)模糊熵的自適應(yīng)TGV正則化圖像復(fù)原算法。首先，從低劑量CT圖像的模糊性出發(fā)，通過(guò)構(gòu)造圖像的嚴(yán)格直覺(jué)模糊熵，提出了一種具有自適應(yīng)判斷邊緣和平坦區(qū)域能力的擴(kuò)散系數(shù)函數(shù)。進(jìn)而，建立了一種基于所提擴(kuò)散系數(shù)的自適應(yīng)TGV正則化圖像復(fù)原模型。針對(duì)該算法模型優(yōu)化估計(jì)過(guò)程中的兩個(gè)難點(diǎn)，即