一種基于質(zhì)點(diǎn)-彈簧系統(tǒng)的新型布料仿真算法的研究.pdf

1、隨著計(jì)算機(jī)圖像技術(shù)的快速發(fā)展，布料仿真技術(shù)受到越來越多關(guān)注與研究。近年來，基于物理的仿真模型—質(zhì)點(diǎn)-彈簧系統(tǒng)仿真模型由于其仿真效果逼真、簡單易用、算法易于實(shí)現(xiàn)而得到了廣泛應(yīng)用。該算法利用質(zhì)點(diǎn)-彈簧系統(tǒng)建立布料的模型并對其進(jìn)行受力分析，然后，通過數(shù)值積分算法（如本文中討論的顯式Euler數(shù)值積分算法與隱式Euler數(shù)值積分算法等）求解各個(gè)質(zhì)點(diǎn)下一個(gè)時(shí)間步長的速度和相應(yīng)的位置，最后對質(zhì)點(diǎn)的位置進(jìn)行動(dòng)態(tài)更新，并利用碰撞檢測與響應(yīng)算法處理仿真過

2、程中的碰撞與布料與自身的碰撞，從而實(shí)現(xiàn)布料的仿真。
　　盡管目前的研究已經(jīng)取得了豐富的研究成果，然而，由于布料的柔體特性，設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)高性能的（包括實(shí)時(shí)性、穩(wěn)定性與真實(shí)性）布料仿真算法依然面臨著挑戰(zhàn):(1)傳統(tǒng)的質(zhì)點(diǎn)-彈簧系統(tǒng)的計(jì)算模型受力繁多，且質(zhì)點(diǎn)之間的彈簧連接不易從已知的材料性質(zhì)中得到，因而使得該模型在仿真計(jì)算中的時(shí)間復(fù)雜度較高;(2)純粹的顯式Euler數(shù)值積分方法或者隱式Euler數(shù)值積分方法并不能滿足現(xiàn)實(shí)的需求。原因在于

3、:顯式Euler數(shù)值積分方法只能在小步長的前提下才能保證快速計(jì)算的穩(wěn)定性。而隱式Euler積分方法盡管避開了大步長的計(jì)算，克服了穩(wěn)定性問題，但其仍然存在計(jì)算效率低的問題;(3)在質(zhì)點(diǎn)數(shù)量的規(guī)模變得龐大時(shí)，傳統(tǒng)的基于包圍盒的自碰撞檢測算法無法滿足性能需求。
　　針對以上的三個(gè)問題，本文對原質(zhì)點(diǎn)-彈簧系統(tǒng)計(jì)算模型，隱式Euler數(shù)值積分方法以及子碰撞檢測算法進(jìn)行了改進(jìn)，并在本文設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上對理論分析進(jìn)行了檢驗(yàn)。
　　本文所作

4、的主要工作如下:(1)在分析原布料仿真模型的基礎(chǔ)上，簡化了原計(jì)算模型中剪力彈簧的一個(gè)方向的受力計(jì)算，提出了一種基于質(zhì)點(diǎn)-彈簧系統(tǒng)的簡化計(jì)算模型。(2)提出了一種簡化隱式Euler數(shù)值積分算法，該方法通過計(jì)算當(dāng)前質(zhì)點(diǎn)的相鄰點(diǎn)所受力的近似值來產(chǎn)生目標(biāo)質(zhì)點(diǎn)的速度。(3)在傳統(tǒng)空間劃分方法的基礎(chǔ)上，將每個(gè)子空間進(jìn)行劃分，同時(shí)，建立每個(gè)子空間的鄰接域來代替?zhèn)鹘y(tǒng)方法的鄰接空間，提出了一種自碰撞檢測的方法——子空間再分法。(4)設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了一種基于O