人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)復(fù)習(xí)提綱

1、1 初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第一章 有理數(shù)1.1 正數(shù)與負(fù)數(shù)在以前學(xué)過(guò)的 0 以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“—”的數(shù)叫 負(fù)數(shù) . 與負(fù)數(shù)具有相反意義，即以前學(xué)過(guò)的 0 以外的數(shù)叫做 正數(shù) （根據(jù)需要，有時(shí)在正數(shù)前面也加上“ +”） . 【說(shuō)明】 1. 有理數(shù)由“符號(hào)”和“數(shù)值”兩部分組成 . （符號(hào)問(wèn)題是我們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中經(jīng)常忘記的問(wèn)題 . ）2. 正數(shù)前面的符號(hào)可以省略，負(fù)數(shù)前面的符號(hào)不能省略 . 3. 正數(shù)大于 0，負(fù)數(shù)小于 0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)

2、. 4.0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) . 5. 正、負(fù)數(shù)通常表示相反意義的量，這些量包括： 向東與向西； 收入與支出；盈利與虧損；（溫度）零上與零下； （水位）上升與下降；高于與低于（水平面） ； （出口）增長(zhǎng)與減少 ,, 例如：向東走 2 米，記作： +2 米；那么向西走 3 米，記作— 3 米. 6. 用正負(fù)數(shù)表示加工允許誤差 例如：①圖紙上注明一個(gè)零件的直徑是2 . 03 . 0 30 mm ，表示零件的直徑標(biāo)準(zhǔn)是 30mm ，但是

3、，在生產(chǎn)的過(guò)程中， 由于生產(chǎn)工藝存在的誤差，因此直徑可以比 30mm 大 0.2mm ，也可以比 30mm 小 0.3mm.即零件的直徑在 29.7mm~30.2mm 之間都合格 . 但在這個(gè)范圍以外的就不合格了 . 1.2 有理數(shù)1.2.1 有理數(shù)有理數(shù)的概念：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù) . 分類(lèi)： （1）按定義分類(lèi)： （2）按性質(zhì)符號(hào)分類(lèi)：負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù) 分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)正整數(shù)整數(shù)有理數(shù)0負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù) 負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)正整數(shù) 正有理數(shù)有理數(shù) 03

4、4. 利用數(shù)軸比較數(shù)的大小： 數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)， 右邊的總比左邊大 . 5. 數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)用數(shù)形結(jié)合的思維方法， 通過(guò)畫(huà)圖分析，解決問(wèn)題 . 6. 數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線(xiàn)上的點(diǎn)建立了對(duì)應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系， 為我們研究問(wèn)題提供了新的方法， 同時(shí)也為下學(xué)期學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ) . 1.2.3 相反數(shù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。 或者說(shuō)：如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么其中一個(gè)數(shù)就叫另一

5、個(gè)數(shù)的相反數(shù)；【說(shuō)明】 1. 正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)； 0 的相反數(shù)是 0. 2. 相反數(shù)的代數(shù)意義：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加，和為 0. 3. 相反數(shù)的幾何意義：互為相反的兩上數(shù)，在數(shù)軸上位于原點(diǎn)的兩則，并且與原點(diǎn)的距離相等 . 4. 相反數(shù)的讀法： -(-2) 讀作負(fù) 2 的相反數(shù) . 從數(shù)軸上看 -2 的相反數(shù)是 2，因此 -(-2)=2. 5. 一般地，數(shù) a 的相反數(shù)是 -a. 6. 有關(guān)相反數(shù)的化簡(jiǎn)，遵循符號(hào)法

6、則：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù) . 1.2.4 絕對(duì)值在數(shù)軸上表示數(shù) a 的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做數(shù) a 的絕對(duì)值 . 【說(shuō)明】 1. 幾何意義 ： 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示該數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離 . 2. 代數(shù)意義 ：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身； 0 的絕對(duì)值是 0；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可用字母 a 表示如下：) 0 () 0 ( 0) 0 (a aaa aa即： 如果 a＞0，那么 a =a；如果 a＜0，那么 a =-a；如果 a=