2018年高考文科數學全國卷3及答案解析

1、數學試卷 第 1 頁（共 16 頁） 數學試卷 第 2 頁（共 16 頁） 絕密★啟用前2018 年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試課標全國卷 III數學(文科)本試卷滿分 150 分,考試

2、時間 120 分鐘.第Ⅰ卷(選擇題 共 60 分)一、選擇題：本題共 12 小題,每小題 5 分,共 60 分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.已知集合 , ,則( ) ? ? | 1 0 A x x ? ? ≥ ? ? 0,1,2 B ? A B ? ?A. B. C. D. ? ? 0 ? ? 1 ? ? 1,2 ? ? 0 ,1,22.( ) (1 )(2 ) i i ? ? ?A. B. C. D.

3、 3 i ? ? 3 i ? ? 3 i ? 3 i ?3.中國古建筑借助榫卯將木構件連接起來.構件的凸出部分叫榫頭,凹進部分叫卯眼,圖中木構件右邊的小長方體是榫頭.若如圖擺放的木構件與某一帶卯眼的木構件咬合成長方體,則咬合時帶卯眼的木構件的俯視圖可以是 ( )A B C D4.若 ,則( ) 1 sin 3 ? ? cos2? ?A. B. C. D. 897979 ? 89 ?5.若某群體中的成員只用現金支付的概率為 ,既用現金

4、支付也用非現金支付的概率 0.45為 ,則不用現金支付的概率為( ) 0.15A. B. C. D. 0.3 0.4 0.6 0.76.函數 的最小正周期為( ) 2tan ( ) 1 tanx f x x ? ?A. B. C. D. π4π2 π 2π7.下列函數中,其圖象與函數 的圖象關于直線 對稱的是( ) ln y x ? 1 x ?A. B. C. D. ln(1 ) y x ? ? ln(2 ) y x ? ? ln

5、(1 ) y x ? ? ln(2 ) y x ? ?8.直線 分別與 軸, 軸交于 , 兩點,點 在圓 上,則 2 0 x y ? ? ? x y A B P 2 2 ( 2) 2 x y ? ? ?面積的取值范圍是( ) ABP △A. B. C. D. ? ? 2,6 ? ? 4,8 2,3 2 ? ? ? ? 2 2,3 2 ? ? ? ?9.函數 的圖象大致為( ) 4 2 2 y x x ? ? ? ?A BC D10.

6、已知雙曲線 ( )的離心率為 ,則點 到 的漸近線2 22 2 1 x y C a b ? ? ： 0 0 a b ? ? ， 2 (4,0) C的距離為( )A. B. C. D. 2 2 3 22 2 211. 的內角 , , 的對邊分別為 , , .若 的面積為 ,則 ABC △ A B C a b c ABC △2 2 24a b c ? ?( ) C ?A. B. C. D. π2π3π4π6畢業(yè)學校___________

7、__ 姓名________________ 考生號________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------題-------------

8、-------無--------------------效--- -------------數學試卷 第 5 頁（共 16 頁） 數學試卷 第 6 頁（共 16 頁） 20.(12分)已

9、知斜率為的直線與橢圓交于,兩點.線段的中點k l2 21 4 3x y C ? ? ： A B AB為. (1, )( 0) M m m＞(1)證明： ; 12 k ? ＜(2)設 為 的右焦點, 為 上一點,且 . F C P C 0 FP FA FB ? ? ???? ? ??? ? ??? ?證明： . 2 FP FA FB ? ???? ? ??? ? ??? ?21.(12 分)已知函數 .2 1 ( ) exax x f x

10、 ? ? ?(1)求由線 在點 處的切線方程； ( ) y f x ? ? ? 0 , 1 ?(2)證明：當 時, . 1 a≥ ( ) e 0 f x ? ≥(二)選考題：共 10 分.請考生在第 22、23 題中任選一題作答.如果多做,則按所做的第一題計分.22.[選修 4—4：坐標系與參數方程](10 分)在平面直角坐標系 中, 的參數方程為 ( 為參數),過點 xOy O ⊙ cos ,sinxy??? ? ? ? ?? (0

11、, 2) ?且傾斜角為 的直線 與 交于 , 兩點. ? l O ⊙ A B(1)求 的取值范圍； ?(2)求 中點 的軌跡的參數方程. AB P23.[選修 4—5：不等式選講](10 分)設函數 . ( ) 1 2 1 f x x x ? ? ? ?(1)畫出 的圖像; ( ) y f x ?(2)當 時, ,求 的最小值. ?0 , ) x ?? ∈ ( ) f x ax b ? ≤ a b ?畢業(yè)學校_____________

12、 姓名________________ 考生號________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------題----------------