2020年吉林省五地六校高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（6月份）解析版

1、第 1 頁(yè)，共 14 頁(yè)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（ 高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（6 月份） 月份）題號(hào) 一 二 三 總分得分一、選擇題（本大題共 12 小題，共 60.0 分）1. 已知集合 A={x|x2＜2}，則?RA=（ ）A. {x|-2≤x≤2} B. {x|x≤-2 或 x≥2}C. D. 2. 若 a，b 均為實(shí)數(shù)，且 ，則A. B. 2 C. D. 33. 已知函數(shù) f（x）=（2x+2-x）ln|x|的圖象大致為

2、（ ）A. B. C. D. 4. 已知拋物線 C：x2=2py（p＞0） 的準(zhǔn)線 l 與圓 M：（x-1） 2+（y-2） 2=16 相切，則 p=（ ）A. 6 B. 8 C. 3 D. 45. 已知等比數(shù)列 的前 n 項(xiàng)和為 ，若 ， ，則A. 8 B. 7 C. 6 D. 46. 已知向量 ， 滿足 ， ， 且 ， 則向量 與 的夾角的余弦值為 （ ）A. B. C. D. 7. “割圓術(shù)” 是劉徽最突出的數(shù)學(xué)成

3、就之一，他在《九章算術(shù)注》中提出割圓術(shù)，并作為計(jì)算圓的周長(zhǎng)、 面積以及圓周率的基礎(chǔ)，劉徽把圓內(nèi)接正多邊形的面積直算到了正 3072 邊形， 并由此而求得了圓周率為 3.1415 和 3.1416 這兩個(gè)近似數(shù)值， 這個(gè)結(jié)果是當(dāng)時(shí)世界上圓周率計(jì)算的最精確數(shù)據(jù)．如圖，當(dāng)分割到圓內(nèi)接正六邊形時(shí)， 某同學(xué)利用計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬法向圓內(nèi)隨機(jī)投擲點(diǎn)， 計(jì)算得出該點(diǎn)落在正六邊形內(nèi)的頻率為 0.8269， 那么通過(guò)該實(shí)驗(yàn)計(jì)算出來(lái)的圓周率近似值為 （參考數(shù)據(jù)

4、=2.0946）（ ）第 3 頁(yè)，共 14 頁(yè)18. 如圖，在直四棱柱 ABCD-A1B1C1D1 中，底面 ABCD 是矩形，A1D 與 AD1 交于點(diǎn) E， AA1=AD=2AB=4．（1）證明：AE⊥平面 ECD．（2）求直線 A1C 與平面 EAC 所成角的正弦值．19. 某工廠預(yù)購(gòu)買軟件服務(wù)，有如下兩種方案：方案一：軟件服務(wù)公司每日收取工廠 60 元，對(duì)于提供的軟件服務(wù)每次 10 元；方案二：軟件服務(wù)公司每日收取工廠 200

5、 元，若每日軟件服務(wù)不超過(guò) 15 次，不另外收費(fèi)，若超過(guò) 15 次，超過(guò)部分的軟件服務(wù)每次收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為 20 元．（1） 設(shè)日收費(fèi)為 y 元，每天軟件服務(wù)的次數(shù)為 x，試寫出兩種方案中 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；（2） 該工廠對(duì)過(guò)去 100 天的軟件服務(wù)的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的條形圖，依據(jù)該統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，把頻率視為概率，從節(jié)約成本的角度考慮，從兩個(gè)方案中選擇一個(gè)，哪個(gè)方案更合適？請(qǐng)說(shuō)明理由．20. 已知橢圓 C： =1（a＞b＞0）的