2020年吉林省長春市高考數(shù)學二模試卷（理科）

1、第 1 頁，共 14 頁高考數(shù)學二模試卷（理科） 高考數(shù)學二模試卷（理科）題號 一 二 三 總分得分一、選擇題（本大題共 12 小題，共 60.0 分）1. 已知復數(shù) z=i+i2，則在復平面內(nèi) z 對應的點位于（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2. 集合 ，則 A∩B=（ ）A. {-1，0，1，2} B. {-1，0，1} C. {0，1，2} D. {1，2，3}3. 命題“?x∈R，ex≥x

2、+1”的否定是（ ）A. ?x∈R，ex＜x+1 B. C. ?x?R，ex＜x+1 D. 4. 下列函數(shù)中，在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減的是（ ）A. y=22-x B. C. D. y=-x2+2x+a5. 一個幾何體的三視圖如圖所示， 每個小方格都是長度為1 的正方形， 則這個幾何體的體積為（ ）A. 32B. C. D. 86. 等差數(shù)列{an}中， Sn 是它的前 n 項和， a2+a3=10， S6=54， 則該數(shù)列的

3、公差 d 為 （ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 67. 下面的折線圖給出的是甲、 乙兩只股票在某年中每月的收盤價格， 已知股票甲的極差是 6.88 元，標準差為 2.04 元；股票乙的極差為 27.47 元，標準差為 9.63 元，根據(jù)這兩只股票在這一年中的波動程度，給出下列結論：①股票甲在這一年中波動相對較小，表現(xiàn)的更加穩(wěn)定；②購買股票乙風險高但可能獲得高回報；③股票甲的走勢相對平穩(wěn)，股票乙的股價波動較大；④兩只股票在全年都

4、處于上升趨勢.其中正確結論的個數(shù)是( )第 3 頁，共 14 頁14. 直線 y=2x 與拋物線 x2=4y 圍成的封閉圖形的面積為______．15. 在△ABC 中，角 A、B、C 的對邊分別為 a、b、c，a= ，acosB+bsinA=c，則△ABC的面積的最大值為______．16. 正方體 ABCD-A1B1C1D1 的棱長為 2，M，N，E，F(xiàn) 分別是 A1B1，AD，B1C1，C1D1的中點，則過 EF 且與 MN

5、平行的平面截正方體所得截面的面積為______，CE 和該截面所成角的正弦值為______．三、解答題（本大題共 7 小題，共 82.0 分）17. 各項均為整數(shù)的等差數(shù)列{an}，其前 n 項和為 Sn，a1=-1，a2，a3，S4+1 成等比數(shù)列．（Ⅰ）求{an}的通項公式；（Ⅱ）求數(shù)列{（-1）n?an}的前 2n 項和 T2n．18. 某研究機構隨機調(diào)查了 A，B 兩個企業(yè)各 100 名員工，得到了 A 企業(yè)員工收入的頻數(shù)分布表

6、以及 B 企業(yè)員工收入的統(tǒng)計圖如圖：A 企業(yè)：工資 人數(shù)[2000，3000） 5[3000，4000） 10[4000，5000） 20[5000，6000） 42[6000，7000） 18[7000，8000） 3[8000，9000） 1[9000，10000] 1（Ⅰ） 若將頻率視為概率，現(xiàn)從 B 企業(yè)中隨機抽取一名員工，求該員工收入不低于5000 元的概率；（Ⅱ）（i）若從 A 企業(yè)收入在[2000，5000）的員工中，按分