2.2 第3課時 二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象與性質(zhì)2

1、2.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第 3 課時 課時 二次函數(shù) 二次函數(shù) y=a(x-h)2 的圖象與性質(zhì) 的圖象與性質(zhì)教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)目標(biāo)： 1．使學(xué)生能利用描點法畫出二次函數(shù) y＝a(+h)2 的圖象。2．讓學(xué)生經(jīng)歷二次函數(shù) y＝a(x+h)2 性質(zhì)探究的過程，理解函數(shù) y＝a(x+h)2 的性質(zhì)，理解二次函數(shù) y＝a(x+h)2 的圖象與二次函數(shù) y＝ax2 的圖象的關(guān)系。重點難點： 重點難點：重點 重點：會用描點

2、法畫出二次函數(shù) y＝a(x+h)2 的圖象，理解二次函數(shù) y＝a(x+h)2 的性質(zhì)，理解二次函數(shù) y＝a(+h)2 的圖象與二次函數(shù) y＝ax2 的圖象的關(guān)系是教學(xué)的重點。難點： 難點：理解二次函數(shù) y＝a(x+h)2 的性質(zhì)，理解二次函數(shù) y＝a(x+h)2 的圖象與二次函數(shù) y＝ax2 的圖象的相互關(guān)系是教學(xué)的難點。教學(xué)過程： 教學(xué)過程：一、提出問題1．在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫出二次函數(shù) y＝－ x2，y＝－ x2－1 的圖象，并回

3、答：1212(1)兩條拋物線的位置關(guān)系、對稱軸、開口方向和頂點坐標(biāo)。(2)說出它們所具有的公共性質(zhì)。 2．二次函數(shù) y＝2(x－1)2 的圖象與二次函數(shù) y＝2x2 的圖象的開口方向、對稱軸以及頂點坐標(biāo)相同嗎?這兩個函數(shù)的圖象之間有什么關(guān)系?二、分析問題，解決問題問題 問題 1：你將用什么方法來研究上面提出的問題?(畫出二次函數(shù) y＝2(x－1)2 和二次函數(shù) y＝2x2 的圖象，并加以觀察)問題 問題 2：你能在同一直角坐標(biāo)系中，

4、畫出二次函數(shù) y＝2x2 與 y＝2(x－1)2 的圖象嗎?2．讓學(xué)生在直角坐標(biāo)系中畫出圖來： 3．教師巡視、指導(dǎo)。問題 問題 3：現(xiàn)在你能回答前面提出的問題嗎?2．讓學(xué)生分組討論，交流合作，各組選派代表發(fā)表意見，達成共識：函數(shù) 函數(shù) y＝2(x－1)2 與 y＝2x2 的圖象、開口方向相同、對稱軸和頂點坐標(biāo)不同；函數(shù) 的圖象、開口方向相同、對稱軸和頂點坐標(biāo)不同；函數(shù) y＝2(x 一 1)2 的圖象可 的圖象可以看作是函數(shù) 以看作是函

5、數(shù) y＝2x2 的圖象向右平移 的圖象向右平移 1 個單位得到的，它的對稱軸是直線 個單位得到的，它的對稱軸是直線 x＝1，頂點坐標(biāo) ，頂點坐標(biāo)是(1，0)。問題 問題 4：你可以由函數(shù) y＝2x2 的性質(zhì)，得到函數(shù) y＝2(x－1)2 的性質(zhì)嗎?三、做一做問題 問題 5：你能在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù) y＝2(x＋1)2 與函數(shù) y＝2x2 的圖象，并比較它們的聯(lián)系和區(qū)別嗎?教學(xué)要點1．讓學(xué)生發(fā)表不同的意見，歸結(jié)為：函數(shù) 函數(shù) y＝2

6、(x＋1)2 與函數(shù) 與函數(shù) y＝2x2 的圖象開口方向 的圖象開口方向相同，但頂點坐標(biāo)和對稱軸不同；函數(shù) 相同，但頂點坐標(biāo)和對稱軸不同；函數(shù) y＝2(x＋1)2 的圖象可以看作是將函數(shù) 的圖象可以看作是將函數(shù) y＝2x2 的圖 的圖象向左平移 象向左平移 1 個單位得到的。它的對稱軸是直線 個單位得到的。它的對稱軸是直線 x＝－ ＝－1，頂點坐標(biāo)是 ，頂點坐標(biāo)是(－1，0)。問題 問題 6；你能由函數(shù) y＝2x2 的性質(zhì)，得到函數(shù) y

7、＝2(x＋1)2 的性質(zhì)嗎?教學(xué)要點讓學(xué)生討論、交流，舉手發(fā)言，達成共識：當(dāng) x＜－ ＜－1 時，函數(shù)值 時，函數(shù)值 y 隨 x 的增大而減 的增大而減?。划?dāng) ??；當(dāng) x＞－ ＞－1 時，函數(shù)值 時，函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大；當(dāng) 的增大而增大；當(dāng) x＝一 ＝一 1 時，函數(shù)取得最小值，最小值 時，函數(shù)取得最小值，最小值y＝0。 問題 問題 7：在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù) y＝－ (x＋2)2 圖象與函數(shù) y＝－ x2 的圖象有

8、何關(guān)1313系?(函數(shù) y＝－ (x＋2)2 的圖象可以看作是將函數(shù) y＝－ x2 的圖象向左平移 2 個單位得到1313的。)問題 問題 8：你能說出函數(shù) y＝－ (x＋2)2 圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)嗎?13(函數(shù) y＝－ (x 十 2)2 的圖象開口向下，對稱軸是直線 x＝－2，頂點坐標(biāo)是(－2，130))。問題 問題 9：你能得到函數(shù) y＝ (x＋2)2 的性質(zhì)嗎?13教學(xué)要點：讓學(xué)生討論、交流，發(fā)表意見，歸結(jié)為：當(dāng)x＜

9、－ ＜－2 時，函數(shù)值 時，函數(shù)值 y 隨 x 的增 的增大而增大； 大而增大；當(dāng) x＞－ ＞－2 時，函數(shù)值 時，函數(shù)值 y 隨工的增大而減 隨工的增大而減??；當(dāng) 小；當(dāng) x＝－ ＝－2 時，函數(shù)取得最大值，最大值 時，函數(shù)取得最大值，最大值 y＝0。四、課堂練習(xí)： 練習(xí) 1、2、3。五、小結(jié)：1．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù) y＝a(x－h(huán))2 的圖象與函數(shù) y＝ax2 的圖象有什么聯(lián)系和區(qū)別? 2．你能說出函數(shù) y＝a(x－h(huán)