動(dòng)量定理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及隨堂練習(xí)

1、1動(dòng)量定理與動(dòng)量守恒 動(dòng)量定理與動(dòng)量守恒一、動(dòng)量和沖量 一、動(dòng)量和沖量1．動(dòng)量 ．動(dòng)量——物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做動(dòng)量：p=mv⑴動(dòng)量是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的一個(gè)狀態(tài)量，它與時(shí)刻相對(duì)應(yīng)。⑵動(dòng)量是矢量，它的方向和速度的方向相同。⑶動(dòng)量的相對(duì)性：由于物體的速度與參考系的選取有關(guān)，所以物體的動(dòng)量也與參考系選取有關(guān)，因而動(dòng)量具有相對(duì)性。題中沒有特別說明的，一般取地面或相對(duì)地面靜止的物體為參考系。（4）研究一條直線上的動(dòng)量要選擇正方向2．動(dòng)量的變化

2、 ．動(dòng)量的變化： p p p ? ? ? ?由于動(dòng)量為矢量，則求解動(dòng)量的變化時(shí)，其運(yùn)算遵循平行四邊形定則。A、若初末動(dòng)量在同一直線上，則在選定正方向的前提下，可化矢量運(yùn)算為代數(shù)運(yùn)算。B、若初末動(dòng)量不在同一直線上，則運(yùn)算遵循平行四邊形定則。2．沖量 ．沖量——力和力的作用時(shí)間的乘積叫做沖量：I=Ft（1）沖量是描述力的時(shí)間積累效應(yīng)的物理量，是過程量，它與時(shí)間相對(duì)應(yīng)。（2）沖量是矢量，它的方向由力的方向決定。如果力的方向在作用時(shí)間內(nèi)保持不變

3、，那么沖量的方向就和力的方向相同。如果力的方向在不斷變化，如繩子拉物體做圓周運(yùn)動(dòng)，則繩的拉力在時(shí)間 t 內(nèi)的沖量，就不能說是力的方向就是沖量的方向。對(duì)于方向不斷變化的力的沖量，其方向可以通過動(dòng)量變化的方向間接得出。（3）高中階段只要求會(huì)用 I=Ft 計(jì)算恒力的沖量。（4）沖量和功不同。恒力在一段時(shí)間內(nèi)可能不作功，但一定有沖量。（5）必須清楚某個(gè)沖量是哪個(gè)力的沖量（6）求合外力沖量的兩種方法：A、求合外力，再求合外力的沖量 B、先

4、求各個(gè)力的沖量，再求矢量和二、動(dòng)量定理 二、動(dòng)量定理1．動(dòng)量定理 ．動(dòng)量定理——物體所受合外力的沖量等于物體的動(dòng)量變化。既 I=Δp⑴動(dòng)量定理表明沖量是使物體動(dòng)量發(fā)生變化的原因，沖量是物體動(dòng)量變化的量度。這里所說的沖量是物體所受的合外力的沖量（或者說是物體所受各外力沖量的矢量和） 。⑵動(dòng)量定理給出了沖量（過程量）和動(dòng)量變化（狀態(tài)量）間的互求關(guān)系。⑶現(xiàn)代物理學(xué)把力定義為物體動(dòng)量的變化率： （牛頓第二定律的動(dòng)量形式） 。tP F ?? ?動(dòng)

5、量定理和牛頓第二定律的聯(lián)系與區(qū)別①、形式可以相互轉(zhuǎn)化 ma tmv mv F ? ? 1 2 ＝ 合3尚未發(fā)現(xiàn)動(dòng)量守恒定律有任何例外。5．應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解決問題的基本思路和一般方法 ．應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解決問題的基本思路和一般方法（1）分析題意，明確研究對(duì)象.在分析相互作用的物體總動(dòng)量是否守恒時(shí)，通常把這些被研究的物體總稱為系統(tǒng).（2）要對(duì)各階段所選系統(tǒng)內(nèi)的物體進(jìn)行受力分析，弄清哪些是系統(tǒng)內(nèi)部物體之間相互作用的內(nèi)力，哪些是系統(tǒng)外物體對(duì)系

6、統(tǒng)內(nèi)物體作用的外力.在受力分析的基礎(chǔ)上根據(jù)動(dòng)量守恒定律條件，判斷能否應(yīng)用動(dòng)量守恒。（3）明確所研究的相互作用過程，確定過程的始、末狀態(tài)，即系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體的初動(dòng)量和末動(dòng)量的量值或表達(dá)式。注意：在研究地面上物體間相互作用的過程時(shí)，各物體的速度均應(yīng)取地球?yàn)閰⒖枷怠＃?）確定好正方向建立動(dòng)量守恒方程求解。四、動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用 四、動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用1．碰撞 ．碰撞兩個(gè)物體在極短時(shí)間內(nèi)發(fā)生相互作用，這種情況稱為碰撞。由于作用時(shí)間極短，一般都滿足

7、內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，所以可以認(rèn)為系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。碰撞又分彈性碰撞、非彈性碰撞、完全非彈性碰撞三種。仔細(xì)分析一下碰撞的全過程：設(shè)光滑水平面上，質(zhì)量為 m1 的物體 A 以速度 v1 向質(zhì)量為m2 的靜止物體 B 運(yùn)動(dòng)，B 的左端連有輕彈簧。在Ⅰ位置 A、B 剛好接觸，彈簧開始被壓縮，A 開始減速，B 開始加速；到Ⅱ位置 A、B 速度剛好相等（設(shè)為 v） ，彈簧被壓縮到最短；再往后 A、B 開始遠(yuǎn)離，彈簧開始恢復(fù)原長(zhǎng)，到Ⅲ位置彈簧剛好為原長(zhǎng)，A

8、、B 分開，這時(shí) A、B 的速度分別為 。全過程系統(tǒng)動(dòng)量一定是守恒的；而機(jī)械能是否守恒就要看彈簧的 2 1 v v ? ?和彈性如何了。（1）彈簧是完全彈性的。Ⅰ→Ⅱ系統(tǒng)動(dòng)能減少全部轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能，Ⅱ狀態(tài)系統(tǒng)動(dòng)能最小而彈性勢(shì)能最大；Ⅱ→Ⅲ彈性勢(shì)能減少全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能；因此Ⅰ、Ⅲ狀態(tài)系統(tǒng)動(dòng)能相等。這種碰撞叫做彈性碰撞。由動(dòng)量守恒和能量守恒可以證明 A、B 的最終速度分別為：。 （這個(gè)結(jié)論最好背下來，以后經(jīng)常要用到。 ） 12 112 12

9、12 112 , v m mm v v m mm m v ? ? ? ? ? ? ?（2）彈簧不是完全彈性的。Ⅰ→Ⅱ系統(tǒng)動(dòng)能減少，一部分轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能，一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，Ⅱ狀態(tài)系統(tǒng)動(dòng)能仍和⑴相同，彈性勢(shì)能仍最大，但比⑴小；Ⅱ→Ⅲ彈性勢(shì)能減少，部分轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；因?yàn)槿^程系統(tǒng)動(dòng)能有損失（一部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能） 。這種碰撞叫非彈性碰撞。（3）彈簧完全沒有彈性。Ⅰ→Ⅱ系統(tǒng)動(dòng)能減少全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，Ⅱ狀態(tài)系統(tǒng)動(dòng)能仍和⑴相同，但沒有彈