關(guān)于f.smarandache數(shù)論問題的計算機輔助研究

1、西北大學(xué)碩士學(xué)位論文關(guān)于F.Smarandache數(shù)論問題的計算機輔助研究姓名：段衛(wèi)國申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：張文鵬20100612A b s t r a c t ( 英文摘要)I t i s w e l lk n o w n t h en u m b e r t h e o r yi s a d i s c i p l i n ew h i c h s t u d i e st h e n a t u r eo fi

2、 n t e g e r , m a n yi m p o r t a n t i d e a la n dm e t h o d sm o s t l yi n m o d e m m a t h e m a t i c sd e v e l o p e di n s t u d yo ft h eq u e s t i o nn u m b e rt h e o r yo fu n c e a s i n g l y ．C o m

3、p u t e rs c i e n c ei s a l la p p l i e d s c i e n c e ，d e v e l o p e df r o m t h e l a s tm i d —c e n t u r y , f i r s t l y w h i c hi sm a i n l yu s e di ns c i e n t i f i cc o m p u t i n g ．W i t ht h ed

4、e v e l o p m e n to f t h ec o m p u t e rh a r d w a r ea n ds o f t w a r e t e c h n o l o g y ，c o m p u t e ra p p l i e dt o s o l v em a t hp r o b l e m sa r em o r ed i s p e r s i v e ．T h e r e f o r e ，a l o

5、 t o fc o m p u t e rs o f t w a r e i s g e n e r a t e d ，a n du s e d t o s o l v e s o m e m a t h e m a t i c a l p r o b l e m s ．O f c o u r s e ，i f b y t h e h e l p o fc o m p u t e r ’Sp o w e r f u lc a l c u

6、 l a t i o na n d d e r i v a t i o no f t h ep o w e r f u lc a p a b i l i t i e s ，w es t u d y s o m en u m b e r t h e o r y p r o b l e m s c o m b i n e dw i t h e l e m e n t a r y o r a n a l y t i cm e t h o d

7、，t e n dt og e ts o m e u n e x p e c t e dr e s u l t s ．I n 19 9 3 ， F l o r e n t i n S m a r a n d a c h e t h e f a m o u s R o m a n i a n - A m e r i c a nm a t h e m a t i c i a np u b l i s h e d a b o o ke n t

8、i t l e d ”O(jiān) n l yP r o b l e m s ，N o tS o l u t i o n s ”b o o k ．I nt h i sh ep r e s e n t e d10 5 u n s o l v e da r i t h m e t i c a lp r o b l e m sa n dc o n j e c t u r e sa b o u tt h e s ef u n c t i o n s a

9、n ds e q u e n c e s ．w h i c hh a sc a u s e d a n u m b e r o f s c h o l a r s ’i n t e r e s tr e s e a r c h ，s o m ei s s u e sa n dc o n j e c t u r e sh a v eb e e nr e s o l v e d ，b u to t h e r sh a v en o tf

10、i n da g o o d s o l u t i o n ．B a s e do n t h ei n t e r e s t o fS m a r a n d a c h ei s s u e ，t h i s p a p e rs t u d y o ft h e s ei s s u e s a n dg e ts o m e r e s u l t s ，u s i n g s o m e c o m p u t e rs

11、o f t w a r e ，c o m b i n e d w i t he l e m e n t a r yn u m b e rt h e o r y ，a n a l y t i cn u m b e rt h e o r ya n do t h e rk n o w l e d g e ．T h em a i na c h i e v e m e n t s c o n t a i n e di nt h i s d i s

12、 s e r t a t i o na r ea sf o l l o w s ：1 ．S o m e p r o b l e m si nn u m b e rt h e o r y , w i t ht h eh e l po fc o m p u t e r , w eo f t e no b t a i n t h e u n e x p e c t e d r e s u l t s ．T h e t h i r d c h

13、a p t e r , w e d i s c u s s e s h o w t o u s ec o m p u t e rs o f t w a r e t o s o l v ep r o b l e m si n n u m b e rt h e o r ya n dr e l a t e d t y p e so fc o m p u t e r s o f t w a r ea n d o p e r a t i o n

14、．2 ．T h ef o u r t h c h a p t e r , s h o w sh o w t ou s eM a t h e m a t i c a ，M a l t a ba n dC t o o l s ，c o m b i n e dw i t he l e m e n t a r ya n da n a l y t i c a lm e t h o d t oo b t a i nt h es o l u t i