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1、,第3章 平面任意力系,? 作 業(yè),3-1, 3-2, 3-3, 3-4, 3-5, 3-6,重力壩受力情況如圖所示。設(shè)G1=450kN,G2=200kN, F1=300 kN,F(xiàn)2=70 kN。求力系的合力FR的大小和方向余弦,合力與基線OA的交點到O點的距離x,以及合力作用線方程。,,,,9m,,,,,,,,,,,,,,,,,3m,1.5m,3.9m,5.7m,,3m,x,y,A,B,C,O,,,,F2,,如圖所示為一懸臂梁,
2、A為固定端,設(shè)梁上受強度為q的均布載荷作用,在自由端B受一集中力F和一力偶M作用,梁的跨度為l,求固定端的約束力。,如圖所示組合梁由AC和CD在C處鉸接而成。梁的A端插入墻內(nèi),B處鉸接一二力桿。已知:F=20 kN,均布載荷q=10 kN/m,M=20 kN?m,l=1 m。試求插入端A及B處的約束力。,,,如圖所示為曲軸沖床簡圖,由輪I ,連桿AB和沖頭B組成。A,B兩處為鉸鏈連接。OA=R,AB=l。如忽略摩擦和物體的自重,當(dāng)OA在
3、水平位置,沖壓力為F時系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。求:(1)作用在輪I 上的力偶之矩M的大??;(2)軸承O處的約束反力;(3)連桿AB受的力;(4)沖頭給導(dǎo)軌的側(cè)壓力。,,作業(yè) 3-4,? 平面任意力系,,,組合梁AC和CE用鉸鏈C相連,A端為固定端,E端為活動鉸鏈支座。受力如圖所示。已知: l =8 m,F(xiàn)=5 kN,均布載荷集度q=2.5 kN/m,力偶矩的大小M= 5 kN?m,試求固端A,鉸鏈C和支座E的約束力。,,,自重為G=100 k
4、N的T字形剛架ABD,置于鉛垂面內(nèi),載荷如圖所示,其中M =20 kN·m,F(xiàn)=400 kN,q=20 kN/m,l=1 m。試求固定端A的約束力。,,,,第3章 平面任意力系,? 參考解答,3-1, 3-2, 3-3, 3-4, 3-5, 3-6,重力壩受力情況如圖所示。設(shè)G1=450kN,G2=200kN, F1=300 kN,F(xiàn)2=70 kN。求力系的合力FR的大小和方向余弦,合力與基線OA的交點到O點的距離x,以
5、及合力作用線方程。,,作業(yè) 3-1,? 平面任意力系,,,,9m,,,,,,,,,,,,,,,,,3m,1.5m,3.9m,5.7m,,3m,x,y,A,B,C,O,,,,F2,,1. 求力系的合力FR的大小和方向余弦。,將力系向O點簡化,得主矢和主矩,如右圖所示。,主矢的投影,,,解:,,3m,y,,9m,,,,,,,,,,,,,,,,1.5m,3.9m,5.7m,,3m,x,A,B,C,O,,,,F2,,,作業(yè) 3-1,? 平面
6、任意力系,所以力系合力FR的大小,方向余弦,則有,,,,,作業(yè) 3-1,? 平面任意力系,2. 求合力與基線OA的交點到O點的距離 x。,,,,,A,O,C,,,,,,FR,,,,,,,,FRy,FRx,,,x,,所以由合力矩定理得,其中,故,解得,因為力系對O點的主矩為,,,,,作業(yè) 3-1,? 平面任意力系,設(shè)合力作用線上任一點的坐標(biāo)為(x,y),將合力作用于此點,則,3.求合力作用線方程。,,,,,A,O,C,,,,,FR,F
7、Ry,FRx,,,x,,,x,y,可得合力作用線方程,即,,,,,,作業(yè) 3-1,? 平面任意力系,如圖所示為一懸臂梁,A為固定端,設(shè)梁上受強度為q的均布載荷作用,在自由端B受一集中力F和一力偶M作用,梁的跨度為l,求固定端的約束力。,2. 列平衡方程,3. 解方程,,1. 取梁為研究對象,受力分析如圖,解:,,,如圖所示組合梁由AC和CD在C處鉸接而成。梁的A端插入墻內(nèi),B處鉸接一二力桿。已知:F=20 kN,均布載荷q=10 kN
8、/m,M=20 kN?m,l=1 m。試求插入端A及B處的約束力。,,,1. 以整體為研究對象,受力分析如圖所示。,列平衡方程,解:,,,2. 再以梁CD為研究對象,受力分析如圖所示,列平衡方程,聯(lián)立求解方程可得,,,如圖所示為曲軸沖床簡圖,由輪I ,連桿AB和沖頭B組成。A,B兩處為鉸鏈連接。OA=R,AB=l。如忽略摩擦和物體的自重,當(dāng)OA在水平位置,沖壓力為F時系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。求:(1)作用在輪I 上的力偶之矩M的大?。唬?)軸
9、承O處的約束反力;(3)連桿AB受的力;(4)沖頭給導(dǎo)軌的側(cè)壓力。,,,1. 取沖頭為研究對象,受力分析如圖所示。,列平衡方程,解方程得,解:,,,2. 取輪I為研究對象,受力分析如圖所示。,列平衡方程,解方程得,,,組合梁AC和CE用鉸鏈C相連,A端為固定端,E端為活動鉸鏈支座。受力如圖所示。已知: l =8 m,F(xiàn)=5 kN,均布載荷集度q=2.5 kN/m,力偶矩的大小M= 5 kN?m,試求固端A,鉸鏈C和支座E的約束力。,,,
10、,1.取CE段為研究對象。,解:,2.受力分析如圖。,4.聯(lián)立求解。 FE=2.5 kN, FC=2.5 kN,3.列平衡方程。,,,6.列平衡方程。,7.聯(lián)立求解。 FA= 15 kN, MA= -2.5 kN,,,5.取AC段為研究對象,受力分析如圖。,,,自重為G=100 kN的T字形剛架ABD,置于鉛垂面內(nèi),載荷如圖所示,其中M =20 kN·m,F(xiàn)=400 kN,q=20 kN/m,l=1
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