義務(wù)教育2014年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn)難點(diǎn)精講精析1.1集合

1、20142014年高考一輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn)難點(diǎn)精講精析：年高考一輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn)難點(diǎn)精講精析：1.11.1集合集合一、集合的基本概念一、集合的基本概念1、相關(guān)鏈接、相關(guān)鏈接（1）由元素與集合的關(guān)系，可以分析集合中元素的特征：確定性、互異性和無序性。（2）在解決集合的概念的問題時(shí)，要注意養(yǎng)成自學(xué)使用符號的意識和能力，運(yùn)用集合的觀點(diǎn)分析、處理實(shí)際問題。（3）集合的表示方法：有列舉法、描述法和Venn圖，在解題時(shí)要根據(jù)題目選擇合適的方法。注：注：①要特別注

2、意集合中的元素所代表的特征。如：A=y|y=x22B=(xy)|y=x22.其中A表示數(shù)集，B表示二次函數(shù)y=x22的圖象上所有點(diǎn)組成的集合，二者不能混淆。②注意集合中元素的互異性對于含有字母的集合在求出字母的值后要注意檢驗(yàn)集合的元素是否滿足互異性.③常見集合的意義集合集合x|f(x)=0x|f(x)0x|y=f(x)y|y=f(x)(xy)|y=f(x)集合的集合的意義意義方程f(x)=0的解集不等式f(x)0的解集函數(shù)y=f(x)的

3、定義域函數(shù)y=f(x)的值域函數(shù)y=f(x)的圖象上的點(diǎn)集2、例題解析、例題解析例1(1)設(shè)P、Q為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合，定義集合PQ=ab|a∈Pb∈Q若P=025Q=126則PQ中元素的個(gè)數(shù)是()(A)9(B)8(C)7(D)6(2)已知3∈A=a2，2a25a，12，則a=______.【解題指導(dǎo)】【解題指導(dǎo)】(1)從PQ的定義入手，可列表求出ab的值.(2)3是A中的元素，說明A中的三個(gè)元素有一個(gè)等于3，可分類討論.解析：解析：(1

4、)選B.根據(jù)新定義將ab的值列表如下：（2）全集是一個(gè)相對概念，一個(gè)全集又可以是另一個(gè)集合的子集或真子集，是我們?yōu)檠芯考详P(guān)系臨時(shí)選定的一個(gè)集合.（3）集合A與其補(bǔ)集的區(qū)別與聯(lián)系:兩者沒有相同的元素兩者的所有元素合在一起就是全集.（4）集合的基本運(yùn)算包括交集、并集和補(bǔ)集.在解題時(shí)要注意Venn圖及補(bǔ)集思想的應(yīng)用。（5）集合的簡單性質(zhì)：①ABBAAAAA?????????②ABBAAA??????，，，AA???AAB??BAB??③)(

5、)(BABA???④BBABAABABA????????；⑤SC（A∩B）=（SCA）∪（SCB），SC（A∪B）=（SCA）∩（SCB）。⑥；若AB，BC，則ACABBC???若則AC（6）方法指導(dǎo)：①解決集合相等問題的一般思路若兩個(gè)集合相等首先分析已知元素在另一個(gè)集合中與哪一個(gè)元素相等有幾種情況等然后列方程組求解要注意挖掘題目中的隱含條件.②判斷兩集合關(guān)系的常用方法：化簡集合，從表達(dá)式中尋找兩集合間的關(guān)系；用列舉法表示各集合，從元素

6、中尋找關(guān)系.③集合運(yùn)算的常用方法集合元素離散時(shí)借助Venn圖運(yùn)算；集合元素連續(xù)時(shí)借助數(shù)軸運(yùn)算，借助數(shù)軸運(yùn)算時(shí)應(yīng)注意端點(diǎn)值的取舍.2、例題解析、例題解析例1：(1)(2011山東高考)設(shè)集合M=x|x2x60N=x|1≤x≤3則M∩N=()(A)［1，2)(B)［1，2］(C)(2，3］(D)［2，3］(2)(2011湖南高考)設(shè)全集U=M∪N=1，2，3，4，5，M∩=2，4，則N=()UN(A)1，2，3(B)1，3，5(C)1，4，