學生版極坐標

1、高二數(shù)學第1頁極坐標極坐標1極坐標系的概念(1)極坐標系如圖所示在平面內(nèi)取一個定點叫做極點自極點引一條射OO線叫做極軸再選定一個長度單位一個角度單位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆Ox時針方向)這樣就建立了一個極坐標系.注:極坐標系以角這一平面圖形為幾何背景而平面直角坐標系以互相垂直的兩條數(shù)軸為幾何背景平面直角坐標系內(nèi)的點與坐標能建立一一對應(yīng)的關(guān)系而極坐標系則不可.但極坐標系和平面直角坐標系都是平面坐標系.(2)極坐標設(shè)M是平面內(nèi)一點

2、極點與點M的距離|OM|叫做點M的_____記為以極軸為O?Ox始邊射線為終邊的角叫做點M的_____記為.有序數(shù)對叫做點M的OMxOM??()??極坐標記作.()M??一般地不作特殊說明時我們認為可取任意實數(shù).0???特別地當點在極點時它的極坐標為(0)(∈R).和直角坐標不同平面內(nèi)一個M??點的極坐標有無數(shù)種表示.如果規(guī)定那么除極點外平面內(nèi)的點可用唯一的極坐標表示002??????()??同時極坐標表示的點也是唯一確定的.()??2

3、.極坐標和直角坐標的互化(1)互化背景:把直角坐標系的原點作為極點x軸的正半軸作為極軸并在兩種坐標系中取相同的長度單位如圖所示:高二數(shù)學第3頁過點與極軸(0)a垂直的直線過點與極()2a?軸平行的直線注:由于平面上點的極坐標的表示形式不唯一即都表示同一點的坐標這與點的直角坐標的()(2)()()?????????????????唯一性明顯不同.所以對于曲線上的點的極坐標的多種表示形式只要求至少有一個能滿足極坐標方程即可.習題：習題：1將

4、點的直角坐標(－2，2)化成極坐標得()3A(4，)B(－4，)C(－4，)D(4，)32?32?3?3?2極坐標方程?cos?＝sin2?(?≥0)表示的曲線是()A一個圓B兩條射線或一個圓C兩條直線D一條射線或一個圓3極坐標方程化為普通方程是()??cos＋12＋Ay2＝4(x－1)By2＝4(1－x)Cy2＝2(x－1)Dy2＝2(1－x)4設(shè)點P在曲線?sin?＝2上，點Q在曲線?＝－2cos?上，則|PQ|的最小值為()A2B