二次函數(shù)圖象和性質知識點總結

1、1二次函數(shù)的圖象和性質知識點總結二次函數(shù)的圖象和性質知識點總結一、知識點回顧一、知識點回顧1.二次函數(shù)解析式的幾種形式：①一般式：yaxbxc???2（a、b、c為常數(shù)，a≠0）②頂點式：yaxhk???()2（a、h、k為常數(shù)，a≠0），其中（h，k）為頂點坐標。③交點式：yaxxxx???()()12，其中xx12，是拋物線與x軸交點的橫坐標，即一元二次方程axbxc20???的兩個根，且a≠0，（也叫兩根式）。2.二次函數(shù)yaxb

2、xc???2的圖象①二次函數(shù)yaxbxc???2的圖象是對稱軸平行于（包括重合）y軸的拋物線，幾個不同的二次函數(shù)，如果a相同，那么拋物線的開口方向，開口大?。葱螤睿┩耆嗤皇俏恢貌煌?。②任意拋物線yaxhk???()2可以由拋物線yax?2經過適當?shù)钠揭频玫?，移動?guī)律可簡記為：[左加右減，上加下減]，具體平移方法如下表所示。③在畫yaxbxc???2的圖象時，可以先配方成yaxhk???()2的形式，然后將yax?2的圖象上（下）

3、左（右）平移得到所求圖象，即平移法；也可用描點法：也是將yaxbxc???2配成yaxhk???()2的形式，這樣可以確定開口方向，對稱軸及頂點坐標。然后取圖象與y軸的交點（0，c），及此點關于對稱軸對稱的點（2h，c）；如果圖象與x軸有兩個交點，就直接取這兩個點（x1，0），3（h，k），對稱軸為直線xh?，若a＞0，y有最小值，當x＝h時，yk最小值?；若a＜0，y有最大值，當x＝h時，yk最大值?。②公式法：直接利用頂點坐標公式（

4、??baacba2442，），求其頂點；對稱軸是直線xba??2，若ayxbayacba?????02442，有最小值，當時，；最小值若a?0，y有最大值，當xbayacba????2442時，最大值5.拋物線與x軸交點情況：對于拋物線yaxbxca???20()≠①當????bac240時，拋物線與x軸有兩個交點，反之也成立。②當????bac240時，拋物線與x軸有一個交點，反之也成立，此交點即為頂點。③當????bac240時，拋