樹型集約供應鏈庫存控制策略研究

1、《經濟師》2006年第10期●市場營銷樹型集約供應鏈庫存控制策略研究摘要：企業(yè)與企業(yè)之間的供需關系決定了供應鏈存在的必然性和供應鏈形式的多樣性。供應鏈環(huán)境及結構穩(wěn)定條件下，供應鏈上的各節(jié)點企業(yè)根據需求來調整相應的運作策略。文章基于樹型集約供應鏈網絡，建立了各級節(jié)點的庫存模型，分析了各級節(jié)點需求和相應的訂貨批量之間的關系，根據非中心化策略，從單個企業(yè)最佳訂貨批量確定了節(jié)點之間訂貨批量的比例系數，得出了整個供應鏈的運作策略。關鍵詞：樹型集約

2、供應鏈庫存模型訂貨批量中圖分類號：F274文獻標識碼：A文章編號：1004—4914(2006)10—237—02對供應鏈整體的集成和協(xié)調的中心化策略而言，如采用多級庫存理論優(yōu)化供應鏈總體成本策略，wengZK分析了多個分銷商在常量需求下生產調度與分銷商訂貨規(guī)模的關系以及購買制造策略。脅1對多個供應商、單倉庫和多個零售商組成的二級系統(tǒng)進行了研究。文獻中，分析了面向多制造商加工環(huán)境的集成生產計劃模型，文獻中建立了面向多制造商的有限生產能力

3、的批量決策數學規(guī)劃模型，并利用松馳法對模型進行了求解。文獻中，研究了供應鏈供需雙方的庫存、訂貨和定價等協(xié)調和控制問題。陳順正等研究了制造商作為需求源，對應于一個倉庫，多個供應商組成的供應鏈提出了庫存優(yōu)化策略；蘇菊寧等研究了在隨機需求下二級供應鏈的庫存風險協(xié)調問題。本文基于一個制造商和若干區(qū)域供應商及多個貨源供應商組成的樹型集約型供應鏈網絡，根據樹形集約供應鏈網絡結構和特點，分析了各節(jié)點的訂貨批量關系，在各節(jié)點訂貨前蠱時間隨機情況下，提出

4、了供應鏈的運作策略。一、模型假設1前提假設。從供應鏈的供需關系而言，如果產品(材料或半成品)的供應形式為一點供應多點或多點供應一點都可形成結構為樹型的供應鏈網絡。所謂樹型集約供應鏈是指在多個節(jié)點供應一個節(jié)點的同時，沿著供應鏈的供應方向，供應流最終集約到一個節(jié)點。本文中的樹型集約供應鏈是指若干個貨源供應商供貨于一個區(qū)域供應商，多個區(qū)域供應商供貨于一個制造企業(yè)的供應鏈網絡。制造企業(yè)生產所需物料形成供高譬的需求。B層A層貨源供企業(yè)圖l樹型集約

5、供應鏈網絡為討論供應鏈庫存控制有如下的前提假設：(1)制造企業(yè)生產產品的速率是確定的；(2)供應鏈節(jié)點供貨不能躍級；(3)供應鏈發(fā)生供需關系的節(jié)點之間有運輸成本；(4)貨源供應商有充足的供貨能力；(5)訂貨過程中采購價格均衡不變，價格與批量無關；(6)各區(qū)域供應商供應給生產商的產品(材料或半成品)的種類不同，每個區(qū)域供應商供應多種不同的產品(材料或半成品)，即區(qū)域供應商提供貨物的品類互不相容。2符號說明。以下的符號說明中i1K，h=1H

6、。(1)A、B、c：分別表示制造商、區(qū)域供應商和貨源供應商；Bi：表示B層的第i個節(jié)點；B“h)：表示Bl中的第h種產品。(2)dA‘ih)、dB(ih)：分別為A層對B(ih)產品的需求率，BI對第h種產品的需求率；RA‘1，h)、RB‘1h)：A層制造商和B層Bi對第h種產品的再訂貨點；sA(‘h)、SB憶h)：A層制造商和B層Bl對第h種產品的安全庫存；DA(，h)、瑰‘t，h)：A層制造商和B層Bi對第h種產品的總需求量；LA‘

7、’h)、dH(汕)：A層制造商和B層BI對第h種產品的訂貨提前期；dA(1，h)、噸(’，”：LA“’M和LIj(“”的標準差?！癜咨俨佳阈?3)aA(‘’h)、aB(‘“)：A層制造商和B層Bi對第h種產品的每次訂貨固定費用；bA(ih)、bB‘i“)：A層制造商和B層BI對第h種產品的統(tǒng)一購價；PA(1，m、PB(i“)：A層制造商和B層Bi對第h種產品的單位缺貨費用；CA‘i’h)、吒(i“)：A層制造商和B層Bj對第h種產晶的

8、單位存儲費用；EB‘i，m、Ei‘i，h)：B層Bi節(jié)點和對應Bi的第j個貨源供應商的單位運輸成本。(4)即“’h)：C層對應于Bi的所有貨源供應商的第h種產品的統(tǒng)一購價。二、庫存模型建立1制造商庫存模型。根據樹型集約供應鏈的結構，制造商A對應B層的K個區(qū)域供應商訂貨，每個供應商提供多種不同的產品(材料或半成品)。采用連續(xù)檢查訂貨(Q。r)策略。假定制造商A在計劃時間T內，有計劃的生產，那么制造商A的產品生產速率是確定的。因而制造商A在

9、生產所需的B層的各類產品的需求率也是確定的。因此B“’h)產品在生產過程中的訂貨點為：RA(‘“)=“(‘“)A‘‘，“)sA‘i’h)。制造商A對B(‘h’產品的訂貨提前期LA‘1“)為產品B(i“’從Bi到制造商A的運輸時間是隨機變量；IA‘，“為其均值。sA(i“’的計算由如下公式。SA‘i“)=z吼(i“)dA‘，“z為安全因子。制造商A對B(‘h)產品庫存降至RA(i，m，則發(fā)出批量為qh(ih)向BI訂貨，那么平均庫存1A(

10、i’h’為1A(汕)=eh(‘’h)sA‘；，。制造商A對B(‘，“’產品的平均庫存維持成本為夏‘‘h)=A‘i，“)iA(i，。制造商A對n(1h)B(’h’產品的總需求量為Dh‘i’h)=dA‘訃’T，B(‘，“’的訂貨次數為并叁麗。n(ih)因此訂貨成本為oA(i“’=aA‘汕’；‰bA‘i’h’DA(im。制造商A對Ⅵn(ih)B(I’h’產品的缺貨成本為wA‘汕)=pA‘汕’PSA(汕)；；＆麗。其中PSA(i’h)=f∞RA

11、‘‘h’(x—RA(㈨)dFA(i，h’(x)FA(i，“’(x)為隨機變量“‘i“)LA‘i，“’的分布函數。因此制造商A在B層第i個區(qū)域供應商Bi發(fā)生的所有供貨產品的庫存總成本為Hn《=寶(ZA‘i，“)oA(i“)wA(i’h’)(1)制造商A在B層發(fā)生的庫存總成本為l，l，HTA=寶TAi=寶譬(zA(i，h)oA(ih)wA(汕’)(2)2區(qū)域供應商庫存模型。根據上述分析，第i個區(qū)域供應商給制造商A提供Hi種產品。而對于Bi中

12、的B(i，h)產品的需求來自于制造商A的訂貨批量qh(i，。制造商A的訂貨提前期LA‘ih)為隨機的，因此批量為qh(“h’的訂單到達Bi的周期為隨機的。假定制造商A的訂貨周期為TA(1，m，則1、A(i，“)=LA(1，“’LAT‘i。LAT(t，“’為Bi的批量為QA(‘h’的第h種產品到達制造商A后，庫存降至盡A(i，h)的時間?！驗長AT(㈨“(‘“’RA(i“)=QA‘1“)所以LATm”：鱟掣因此1■(ih’隨LA(i’l

13、’的變化而變化，即1、(‘“’與LA(i，“’相位為LAT(i，“’的同分布，從而區(qū)域供應商Bl的單位需求率dB‘i，“)近似地認為n(1h)dB‘汕k；筍商，其中TA‘?！痟’為TA“’h’的均值。一237—萬方數據●市場營銷區(qū)域供應商Bi庫存降至RB(汕)，按比例發(fā)出總批量為eb(i，“)訂單發(fā)給c層n(ih’個貨源供應商。令m=n(i，M，訂貨比例系數分別記為rl(im，r2(‘m，rm(i—m，且rl(i“)r2(i“)rm(‘

14、“)=1，即Bi向第j個貨源供應商的訂貨批量為rl(i，meb‘i_m。貨源供應商j的運輸時間為Li‘ih’為隨機量。令LB‘ih)=rⅢ【Ll‘i1)，k(‘，m，Lm‘ih’，則RB(i“)=_B‘‘h)dB(i，“)SB(iM，其中IB‘‘^’為LB‘i’h’的均值。SB‘i，“)=zdB‘i“)dA(1，m，z為安全因子。Bi的庫存經過提前期LB(i，“’后n(；“’個貨源供應商總批量為qb(ih’的產品到庫，因此Bi的平均庫存

15、為1B(i“)=qb(汕’sB‘im，平均庫存成本為zB(；b)=CB‘1“)1B(iM。Bi的總需求量為DB(曲)=TdB‘h)，則Bi的訂貨成本為oB(i“)_aB‘‘’h)；：‰bB‘汕’DB(iM。運輸成本為YB(i“)=EB‘it“)DB‘i’h)。缺貨量為PsB(i“)=J”RB‘ih’(x—RB(i’h’)dFB‘‘“’(x)FB‘‘“’(x)為dB‘‘“)b(1，“’的分布函數。n(i，h)BI的缺貨成本為wB“’吣2P

16、B“”‘PsB“’hL苦扣，因此甘的總成本為H=TB‘=2(zB(‘“)ob(i“’wB‘i，“)YB‘‘’h’)(3)整個B層的總成本為皿=壹刪=量曼(zB(岫)oB(卟)wB(汕)YB(汕’)(4)3貨源供應商庫存模型。C層貨源供應商的成本主要是購貨成本n(i。h)及運輸成本。因Bi共；；氣而次訂貨，每次向第j個貨源供應商訂貨批量為rj(汕)‰‘i，m，則第j個貨源供應商總量為rj‘’“)DB‘i“’的產品供貨給Bl。因此c層第j個

17、貨源供應商的購貨成本為Q‘i“)=“(’^)十“)耽‘iA’運輸成本為Yi(ih)=E‘ih)ri(i“)跳(i，h)因此第j個貨源供應商的成本為1b‘‘一“)=q‘i“’Y；(i，“’對應于第i個區(qū)域供應商Bi的總成本為TCt：曼曼TC“h)h2U2l因此c層的總成本為TC：量曼曼TG(汕’(5)l_lh2IJ2I供應鏈總成本1vr=TATBTc(6)Tr=量，曼(zA札h)oA(汕)wA憶h’)復曼(zBhh)ck“h)_仆=1=l

18、h=1wH憶h)YB憶h’)萋，曼耋(0j札h)Yj“h’)(7)i：lh=1l’’三、庫存控制簧略供應鏈上的各節(jié)點企業(yè)根據需求來調整相應的訂貨批量，在供應鏈供需結構及環(huán)境穩(wěn)定條件下，需求與相應的訂貨批量之間存在正比關系也就是說節(jié)點之間的固定費用如存儲、訂貨、缺貨等單位費用不變的情況下，需求量越大，相應的訂貨批量越大。在本文中，A層節(jié)點(制造企業(yè))訂貨提前期分布為已知的隨機變量，并且供應鏈計劃時間是確定的，因此B層Bi節(jié)點的需求量取決于

19、A層的訂貨批量QA“h)，根據以上分析，‘b‘1，h’和QA【’，h)之間必存在實數“h)，使有如下的關系?！搿甶，“)=水“)qh(㈨(8)根據成本最小化節(jié)點企業(yè)在非中心化策略下，E()Q模型使企業(yè)庫存成本最小化，要考慮供應鏈整體成本，在中心化策略下各節(jié)點企業(yè)充分協(xié)作和信息共享，達到整體成本優(yōu)化的目的，而大幅度提高或降低某個節(jié)點企業(yè)庫存成本來獲取整體供應鏈成本的降低是不可能的，否則違背于各節(jié)點是節(jié)能的博弈均衡。因此不管采用何種庫存成本

20、優(yōu)化策略使降低整體供應鏈庫存成本，供應鏈各節(jié)點企業(yè)庫存成本的變化必定在一個相對穩(wěn)定的范圍里，因此有下面的方法確定X“’h)。假定供應鏈中的制造商A在非中心化策略下，制造商A對第i個區(qū)域供應商的第h種產品的最佳訂貨批量為qi“M，B層第i個區(qū)域供應一238一《經濟師》2006年第10期商對n“’h’個貨源供應商第h種產品的最佳總訂貨批量為畦”’hJ，則(1)(2)式中Qk(i，m、(b‘‘’h’求導，得出。峭虬壓歪!亟嬰盈蜒”～cA(i’

21、“’∥k√燮些姥掣(8)中的x‘汕’取定為x“㈨=罷麗，則如‘1，“)=x。‘‘t“)QA(i“’(9)把(9)式代人(6)式中，得1vr=。量萎[CA憶吣(專QA“吣sAn“)][弘“m象=bA億”DA億吣][PA億PsA億m器：]量童[％“柚(丟r“^))’QA“’h’SB“’h)][aB“’h卜F毒葶瓦PbB“巾卜DB“^)][PB“哪P％憶吣是：甌“h)]奎皇軍‰““膏汕L瑰億吣Ej(i塒班“’DB‘i巾’](10)皿一壘竺一建

22、蘭：叢竺：一墜竺：墜盤竺：墜竺。dQA‘i，“)一2(呶‘ih’)2(呶‘‘h))2!：竺!：垡竺一垂竺：墜竺!一生竺!：￡量竺!：墜竺!12x。(i“)(龜‘‘“))2x。(i“’(呶‘‘“’)2呶“’M，如““使供應鏈成本最小。所以尜。o’從而業(yè)學=趔堂等淌掣墜竺：：墜竺!瞪竺：墮盤竺：墜竺!一x‘(i“)(QA‘‘“))2一!芷：竺：醚竺：墜盤生：墜竺：!：竺!!型竺＆竺：：里量竺12：墜竺：x’(一h)(QR(i“’)2所以嗽‘

23、i“)_伺瓦再丌再汗而百孓麗西瓦而iF麗再i再可再胥面i孓麗再瓦麗玎V^(i，h)(cA(ih)x(ih)吼(ih))(11)(兒)式代入(9)式中，得‰。(i，“)=x。(‘“)QA(‘，“)把‰’(‘，“’和甌(‘，“)代人(7)式中得供應鏈最小成本。四、結束語本文基于樹型集約供應鏈網絡建立了各級節(jié)點的庫存模型。根據中心化集成策略，在供應鏈供需結構及環(huán)境穩(wěn)定條件下，需求與相應的訂貨批量存在正比關系，根據這一特點得出了供應鏈前后節(jié)點之

24、間的訂貨批量關系。從非中心化策略下單個企業(yè)最佳訂貨批量，確定了訂貨批量的比例系數，得出了整個供應鏈的運作策略。’[基金項目：國家863／CIMS主題資助項目(2002AA414040)】參考文獻：1陳順正等基于混合需求多產品的供應鏈庫存優(yōu)化模型[J]上海大學學報，2005(11)2馬士華等供應鏈管理[M]機械工業(yè)出版社，200l3蘇菊寧等隨機需求下供應鏈庫存協(xié)調策略研究[J]系統(tǒng)工程，2004(7)4彭祿斌等供應鏈網狀結構中多級庫存控制