引力發(fā)散悖論研究

1、引力發(fā)散悖論研究引力發(fā)散悖論研究內容提示：無限宇宙遇到了一系列的困難，引力發(fā)散悖論就是其一。于是，科學家提出了一些有限宇宙模型，其中比較有代表性的是大爆炸模型，又叫做標準宇宙模型。標準模型能很好的符合實驗觀測結果，但也存在著一些根本性延伸閱讀：引力發(fā)散悖論無限子宇宙模型標準宇宙模型膨脹動力學方程摘要：無限宇宙遇到了一系列的困難，引力發(fā)散悖論就是其一。于是，科學家提出了一些有限宇宙模型，其中比較有代表性的是大爆炸模型，又叫做標準宇宙模型

2、。標準模型能很好的符合實驗觀測結果，但也存在著一些根本性困難。而無限子宇宙模型將無限宇宙與標準宇宙模型有機和諧地結合在一起，指出宇宙是由無限個有限子宇宙構成。它克服了無限宇宙和有限宇宙所各自面對的困難，因而是一種較為可信的宇宙模型。關鍵詞：引力發(fā)散悖論；標準宇宙模型；膨脹動力學方程；無限子宇宙模型1引力發(fā)散悖論從經典的無限宇宙出發(fā)，1894年，德國天文學家西利格提出了所謂的引力發(fā)散悖論。經典宇宙觀念認為宇宙空間是無限的歐幾里德空間

3、，無限多的宇宙物質大體上以均勻的密度分布于宇宙中，即宇宙中物質的密度處處不等于零。萬有引力定律是普適的。下圖畫出了來自某小錐體中物質的引力(對質元O)。把錐體分成無數個厚度為dr的薄殼，考慮距O為r的殼，牛頓萬有引力定律講，引力與距離平方成反比，而與殼內質量成正比。即F∝1r2，F∝m而殼內的質量又正比于r2。能是這三種可能類型中的一種。宇宙介質作為引力源，它被看成均勻的理想“氣體”。其物理性質用密度ρ和壓強P來描述。在宇

4、宙膨脹或收縮的過程中，隨尺度因子R的變化，密度和壓強也將在變化。也就是說，ρ和P也都是時間t的函數?？紤]到所有有關的物理量都只與時間有關，而與空間點無關。所以所得到的必定是一組簡單的常微分方程。把宇宙的RobertsonWalker度規(guī)代入愛因斯坦方程Rμγ12Rgμγ=8πGc4Tμγ（2）中，在適當整理后，得出兩個常微分方程如下:2k=8πG3ρR2（3）=4πG3（ρ3P）R（4）這里，我們采用

5、c=k=h=1的自然單位制。把(3)式兩邊對時間求微商，曲率因子k將不在出現。然后與(5)式聯(lián)立消去R，即可導出d（ρR3）=Pd（R3）（5）由上式可知，宇宙膨脹(或收縮)時，坐標r固定的求內的質量(即能量)的貢獻。因熱運動速度遠小于光速，所以對實物有Pρ。人們常把這性質寫成P=0，叫實物的物態(tài)方程。這樣易于從(5)式解出ρmR3=常量（6）我們對物理量加下標0代表今天的值。利用ρR3=ρ0R03（7）(