橋梁結構抗震可靠性分析方法研究.pdf

1、論文針對橋梁結構在地震作用下的隨機振動和可靠度問題，探討了一系列分析該類問題的方法。對于線性結構體系，論文主要研究了多點激勵反應譜。對于非線性結構體系，論文在結構可靠度理論框架內(nèi)主要研究了尾部等效線性化法，并提出了高效的設計點搜索算法。此外針對高維可靠度問題的挑戰(zhàn)論文改進了正交平面抽樣法，并提出了一種基于交叉熵的重要性抽樣方法。論文主要工作內(nèi)容如下:
　　(1)論文簡要回顧了多點激勵反應譜(Multiple-support res

2、ponse spectrum/MSRS)以及一個考慮了高階模態(tài)貢獻的引申形式(Extended-MSRS)，并介紹了基于力的里茲向量(Load-dependent Ritz vector/LDR vector)的概念及生成方法。根據(jù)結構動力學的基本原理探討了LDR向量的力學意義，隨后提出了基于里茲向量的多點激勵反應譜(LDR-MSRS)。為了在LDR-MSRS分析中提前確定所需LDR向量的數(shù)目，論文提出了適用于LDR向量的模態(tài)截斷準則。

3、針對多維地震動激勵問題的MSRS分析，論文提出了兩種生成LDR向量的思路。第一種思路是將所有方向的荷載分布集合在影響矩陣中求得一組LDR向量，對每個方向的MSRS分析都利用這一組LDR向量;第二種思路是針對每個方向分別求解一組LDR向量，對各方向的MSRS分析僅利用與之相對應的LDR向量。最后通過兩座連續(xù)剛構橋的算例分析比較了MSRS、Extended-MSRS和兩種LDR-MSRS的效率和精度。
　　(2)論文討論了設計點搜索算

4、法的基本概念并回顧了常用的i-HLRF算法，緊接著提出了一種針對求解系列設計點問題的高效算法，稱作λ算法。λ算法將設計點問題轉(zhuǎn)化為求解系列非線性方程組問題，并通過指定與可靠度指標相關的參數(shù)λ和利用Broyden'sgood method進行設計點搜索。
　　(3)根據(jù)尾部等效線性化法(Tail-equivalent linearization method/TELM)的原理，針對結構受多點地震動激勵的隨機振動與動力可靠度問題推導了

5、尾部等效線性化體系(Tail-equivalent linear system/TELS)的計算方法。另外在多點地震動激勵過程的隨機變量表達式推導中，引入了譜分解法，從而可利用各激勵點地震動過程的統(tǒng)計相關性減少隨機變量數(shù)目。通過算例驗證了TELM對橋梁結構多點地震動激勵問題的適用性。
　　(4)論文介紹了高維可靠度問題的特點，探討了正交平面抽樣法(Orthogonal-planesampling/OPS)在構件高維可靠度問題中的幾

6、何意義，根據(jù)該幾何意義提出了改進的正交平面抽樣法。另外論文提出了一種在特定半徑的超球面上抽樣的重要性抽樣策略。根據(jù)該抽樣策略以及利用基于交叉熵的重要性抽樣(Cross-entropy based adaptive importancesampling/CE-AIS)理論，引入von Mises-Fisher mixture/vMFM分布模型構建了利用vMFM分布模型的基于交叉熵的重要性抽樣法，稱作CE-AIS-vMFM。根據(jù)最終抽樣方式

7、的不同，論文提出了兩種CE-AIS-vMFM抽樣策略。第一種方法將抽樣域固定在一超球面上，該方法最終只能得到失效概率的近似值，但一般隨著問題維度的增加，該近似值逼近于真實值。第二種方法允許抽樣域變化，該方法在理論上可以得到失效概率的真實值。CE-AIS-vMFM是一種泛用性的抽樣方法，它既可用于僅存在單個連續(xù)失效域的構件可靠度問題，也可用于存在多個離散失效域的系統(tǒng)可靠度問題。論文通過算例驗證了OPS，改進的OPS和兩種CE-AIS-vM