森林火災——蔓延趨勢仿真數(shù)學論文

1、森林火災——蔓延趨勢仿真專業(yè)：數(shù)學與應用數(shù)學姓名：XXX指導老師：XXX1.引言森林是陸地生態(tài)系統(tǒng)的骨干因子，也是一種寶貴的自然資源。森林和草地約占路標表面的三分之一。大約兩億年前。地球上由于氣候濕潤，溫度適宜，才出現(xiàn)了無邊無際的森林，以喬木和灌木為主體的綠色植物通過光合作用，吸收二氧化碳，吐出氧氣，把原來大氣中占90%的二氧化碳逐漸減少到3%，把原來大氣中幾乎沒有的氧氣使其含量上升到21%，這為生物和人類的生存創(chuàng)造了條件。然而今天森林

2、和其他重要資源一樣，并不是取之不盡用之不竭的。由于人類活動的日益增多，森林火災發(fā)生的越來越頻繁，毀掉了大片原始森林。全世界每年發(fā)生森林火災80余萬次，受災面積達幾萬公頃，約合森林總面積的1.0%，火災毀滅了數(shù)百萬公頃的熱帶雨林，嚴重破壞了全球的生態(tài)平衡；森林火災增加了大氣中二氧化碳的含量，進而導致氣溫升高，嚴重的森林火災還會引起土壤的荒漠化，并對全球經濟產生影響。在這種背景下林火蔓延仿真技術應運而生，而且成為森林保護事業(yè)中不可缺少的一部

3、分。目前，常用的林火蔓延模型有兩種，一種是連續(xù)型的波動傳播模型，一種是離散型的鄰接單元模型。鄰接單元模型是一種自動機模型，它將地表分成許多相互鄰接的小單元，把火災地表上的連續(xù)蔓延看做相鄰單元之間的離散式點到點的“傳染”，用一張表（時序表）保存火災剛剛傳播到每個單元的時刻，即每個單元對應一個火災到達時期。波動傳播模型是每隔一個指定時間間隔逐個時刻的計算出火場邊界，將某一時刻火場邊界上的點看做獨立點源（著火點），在一定時間間隔內，將這一時刻

4、以及這些點上的火災環(huán)境參數(shù)視為近似不變的，根據(jù)這些參數(shù)，用火行為模型和過火區(qū)模型計算出一系列小的過火區(qū)形狀，這一系列過火區(qū)的外包線即為下一時刻的火場邊界。其中，鄰接單元模型無需拓撲關系運算，效率和可靠性較高，但沒有利用過火區(qū)形狀模型，而直接在火行為模型基礎上來模擬傳播過程。波動傳播模型作為一種連續(xù)模型有著離散模型沒有的復雜性又可能形成火場和未燃區(qū)域相互多重嵌套的復連通區(qū)域，使拓撲運算繁瑣。計算可靠性問題突出為了彌補這些不足，本文建立了火

5、場蔓延的橢圓模型。本文分為五部分來完成數(shù)學模型的建立和計算機仿真工作。第一部分為引言，介紹了森林資源的現(xiàn)狀和目前兩種常用模型的優(yōu)點。第二部分介紹了影響林火蔓延的因素，分析出這些因素是怎樣影響林火蔓延的，為第三部分建立數(shù)學模型做準備。第三部分是建立數(shù)學模型，分為以下幾個步驟完成：1、求出林火蔓延的速度；2、求出火場面積；3、求出火場火線長度；4、求出火場面積和火線長度的瞬時增加量；5、仿真出火場面積、火線長度和火場蔓延趨勢。第四部分對模型

6、合理性進行分析。第五部分對全文進行總結。2.影響林火蔓延的因素當林區(qū)某處起火時。在理想狀態(tài)下（沒有風等外部因素影響的情況下），火勢將以著火點為圓心，向四周呈圓形擴散，而現(xiàn)實生活當中火災發(fā)生時往往會受到諸多外部因素的影響，其中最主要的有：（1）燃料類型；（2）風速及其變化；（3）相對于火場的森林地形情況。表4不同坡度條件下火速的修正系數(shù)坡度051015202530324045?31.01.21.62.12.94.16.210.117.53

7、4.23.2火場面積的計算現(xiàn)在我們以時間為一秒，坡度為0時，不同風速下，火場類型為平鋪針葉和直立草叢為例利用matlab變成進行數(shù)值運算，結果見圖2、圖3。表5一秒鐘內火在平鋪針葉和直立草叢中蔓延的面積風速（米每秒）0123456789一秒內火在平鋪針葉中蔓延的面積（平方米秒）如圖2所示0.0250.030.070.090.120.180.270.330.520.78一秒內火在直立草叢中蔓延的面積（平方米秒）如圖2所示0.20.30.4

8、0.60.81.11.62.13.34.8由表5知在時間坡度相同時火在直立草叢中蔓延的速度比在平鋪針葉中蔓延得快。3.3火場火線長度的計算當火災發(fā)生時，火場可以分為已燃燒部分和未燃燒部分，已燃燒部分不會再次燃燒，正在燃燒的部分其實是已燃部分和未燃部分的交界區(qū)域，也就是我們通常所說的火線，即本文模型中橢圓的周長，在林火的撲救中一般情況下?lián)渚鹊囊彩沁@條火線，所以計算出火場的周長是相當重要的。由于橢圓火場的周長我們無法通過積分來計算，但通過查