共線向量作業(yè)(含答案)

1、共線向量 共線向量作業(yè) 作業(yè) 1、已知向量 b a b a m b a 2 ) 2 , 1 ( ), 3 , 2 ( ? ? ? ? ? 與 若 平行，則 m 等于（ ）C A、－2 B、2 C、 21 ?D、 21 2、若 a b x b a b?? ???? ???( ) ( ) ( ) 1 2 5 2 3 ， ， ， ，且 與 共線，則 x 的值為 B A、 ? 25B、 ? 52C、 25D、 52

2、3、已知 a、b 為兩個單位向量，下列四個命題正確的是 D A、a 與 b 相等 B、若 a∥b，則 a=b C、a·b=1 D、a2=b2 4、平面直角坐標系中，O 為坐標原點，已知兩點 ) 3 , 1 ( ), 1 , 3 ( ? B A ，若點 C 滿足) 1 , ( ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 且 R OB OA OC ，則點 C 的軌跡方程為（ ）D A、 0 11 2 3 ? ?

3、? y xB、 5 ) 2 ( ) 1 ( 2 2 ? ? ? ? y xC、 0 2 ? ? y xD、 0 5 2 ? ? ? y x6、已知 等于 則 平行 與 且 x b a b a x b a , 2 2 ), 1 , ( ), 2 , 1 ( ? ? ? ?（ ）D A、1 B、2 C、 31 D、 21 4.（2008·安徽)在平行四邊形 ABCD 中，AC 為一條對角線.若 AB

4、 ＝（2，4） ， AC ＝ （1，3） ，則 BD 等于 （ ） A.（-2，-4） B.（-3，-5） C.（3，5） D.（2，4） 9、已知向量 a＝（3,4） ，b＝（sinα，cosα） ，且 a∥b，則 tanα等于 （ ）A A、 34B、 34 ?C、 43D、 43 ?3．(2012

5、83;寧德模擬)已知 a＝(1,1)，b＝(1，－1)，c＝(－1,2)，則 c 等于( )B A．－12a＋32b B.12a－32b C．－32a－12b D．－32a＋12b 13、已知向量 b a b n a m b a 2 ) 2 , 1 ( ), 3 , 2 ( ? ? ? ? ? 與 若 共線，則 nm （ ）C A、 21 B、2 C、 21 ?D、－2 14、已知，A（2，3） ，B

6、（－4，5） ，則與 AB 共線的單位向量是 （ ）B A、 ) 1010 , 1010 3 (? ? eB、 ) 1010 , 1010 3 ( ) 1010 , 1010 3 ( ? ? ? 或 eC、 ) 2 , 6 (? ? eD、 ) 2 , 6 ( ) 2 , 6 ( 或 ? ? e15、已知 ), 2 , 1 ( , 5 | | ? ? b a? ? 若a ? ∥b?且方向相反, 則a ? 的坐標是_______

7、_.(－ 5 ,－2 5 ) 3.（2009·廣東）已知平面向量 a=（x,1),b=(-x,x2),則向量 a+b b （ ） A.平行于 x 軸 B.平行于第一、三象限的角平分線 C.平行于 y 軸 D.平行于第二、四象限的角平分線 解析：a+b=（0，1+x2） ，由 1+x2≠0 及向量的性質(zhì)可知，C 正確. 答案：C 8．已知點 A(－1,2)，B(2,8)以及 AC ＝13 AB ，

8、 DA ＝－13 BA ，求點 C，D 的坐標和CD的坐標． 解：設(shè)點 C，D 的坐標分別為(x1，y1)，(x2，y2)， 由題意得 AC ＝(x1＋1，y1－2)， AB ＝(3,6)， DA ＝(－1－x2,2－y2)， BA ＝(－3，－6)． 因為 AC ＝13 AB ， DA ＝－13 BA ， 所以有? ? ? ? ?x1＋1＝1y1－2＝2 和? ? ? ? ?－1－x2＝1，2－y2＝2，解得? ? ? ? ?x1＝0

9、，y1＝4， ? ? ? ? ?x2＝－2，y2＝0.所以點 C，D 的坐標分別是(0,4)，(－2,0)， 從而CD＝(－2，－4)． 11.已知三點 A(1,1),B(3,-1),C(a,b). (1)若 A,B,C 三點共線,求 a,b 的關(guān)系式; (2)若 2 AC AB ? ? 求點 C 的坐標. 解:(1)∵A(1,1),B(3,-1),C(a,b), ∴ (2 2) ( 1 AB AC a b ? ?? ? ? ?