2010高考二輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)案（14）常用邏輯用語

1、用心愛心專心第14章常用邏輯用語【學(xué)法導(dǎo)航學(xué)法導(dǎo)航】1.活用“定義法”解題，重視“數(shù)形結(jié)合”涉及本單元知識點的高考題，綜合性大題不多，所以在復(fù)習(xí)中不宜做過多過高的要求，只要靈活掌握小型綜合題型就可以了。定義是一切法則和性質(zhì)的基礎(chǔ)，是解題的基本出發(fā)點，注意方法的選擇抽象到直觀的轉(zhuǎn)化.2有意識地在各模塊復(fù)習(xí)中滲透數(shù)學(xué)思維方法數(shù)學(xué)是理性思維的學(xué)科，高考尤其強調(diào)“全卷要貫穿思維能力的考查”簡易邏輯用于可以和各章融合命題正是這一理性思維的體現(xiàn)，學(xué)

2、生只有在思維能力上有所提高才能讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一個質(zhì)的飛躍。但思維的培養(yǎng)不是一朝一夕的，因此，在第一輪各模塊的復(fù)習(xí)中應(yīng)盡量加強學(xué)生思維能力方面的培養(yǎng).3夯實基礎(chǔ)的同時加大信息量夯實雙基是提高數(shù)學(xué)能力的必要條件，只有對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和數(shù)學(xué)規(guī)律、性質(zhì)有一定的了解才談得上思維能力的開拓，因此必須注重數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)。同時，對于有能力的學(xué)生，加大信息量，在教材之外，適當(dāng)?shù)陌岩恍?shù)學(xué)思想，以及與高中數(shù)學(xué)相關(guān)的部分高等數(shù)學(xué)內(nèi)容和思想方法進行適當(dāng)?shù)臐B透，都有

3、助其解決問題.【典例精析典例精析】1.1.四種命題的關(guān)系四種命題的關(guān)系關(guān)于逆命題、否命題、逆否命題，也可以有如下表述：第一：交換原命題的條件和結(jié)論，所得的命題為逆命題；第二：同時否定原命題的條件和結(jié)論，所得的命題為否命題；第三：交換原命題的條件和結(jié)論，并且同時否定，所得的命題為逆否命題；例1（2009重慶卷文）命題“若一個數(shù)是負數(shù)，則它的平方是正數(shù)”的逆命題是（）A“若一個數(shù)是負數(shù)，則它的平方不是正數(shù)”B“若一個數(shù)的平方是正數(shù)，則它是負

4、數(shù)”C“若一個數(shù)不是負數(shù)，則它的平方不是正數(shù)”D“若一個數(shù)的平方不是正數(shù)，則它不是負數(shù)”答案B解析因為一個命題的逆命題是將原命題的條件與結(jié)論進行交換，因此逆命題為“若一個數(shù)的平方是正數(shù)，則它是負數(shù)”.例2(07重慶)命題：“若12?x，則11???x”的逆否命題是（）A.若12?x，則11???xx，或B.若11???x，則12?xC.若11???xx，或，則12?xD.若11???xx，或，則12?x答案:D.例3（2005年江蘇卷）

5、命題“若ba?，則122??ba”的否命題為__________.答案若a≤b，則2a≤2b1點評點評:否命題不同于命題否定:對命題的否定只是否定命題的結(jié)論，而否命題既否定用心愛心專心P到平面AA1D1D的距離與到直線CC1的距離相等，則P點的軌跡是拋物線的一部分.解：解：①錯誤，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達式應(yīng)為y＝|x－2|②錯誤，圓心坐標(biāo)為（－2，1），到直線y=x21的距離為455?半徑2，故圓與直線相離，③正確，sin(??)=2

6、1＝sin?cos?＋cos?sin?，sin(?－?)＝sin?cos?－cos?sin?＝31，兩式相加，得2sin?cos?＝56，兩式相減，得2cos?sin?＝16，故將上兩式相除，即得tan?cot?=5④正確，點P到平面AD1的距離就是點P到直線AD的距離，點P到直線CC1就是點P到點C的距離，由拋物線的定義可知點P的軌跡是拋物線。2.2.全稱命題和特稱命題的否定全稱命題和特稱命題的否定全稱命題的否定是特稱命題特稱命題的否

7、定是特稱命題.但同一個特稱或全稱命題由于語言環(huán)境的不同可有不同的表述方法在實際應(yīng)用中要靈活選擇.例7（2009天津卷理）命題“存在0x?R，02x?0”的否定是A.不存在0x?R02x0B.存在0x?R02x?0C.對任意的x?R2x?0D.對任意的x?R2x0【考點定位】本小考查四種命題的改寫，基礎(chǔ)題解析：由題否定即“不存在Rx?0，使020?x”，故選擇D。例8（07寧夏）已知命題p：1sin???xRx，則（）A.1sin:???