工程力學11y1a

1、1,工程力學課程教學要求,三、網(wǎng)絡輔助教學登陸校園網(wǎng)—教育在線—網(wǎng)絡課程：工程力學A-韓斌 初始登錄—用戶名：學號，密碼：班號,,2,3,每次作業(yè)應按時交，不要期末考試前一次性 補交作業(yè)。,3. 隨機點名抽查平時課堂出勤情況(上課前或 下課前點名)。,4.平時作業(yè)的選做題、公布在網(wǎng)上的思考題及自選題目的小論文可獲加分并在期末總評成績上酌情加分，加分名列前矛者并可獲得獎品。,4,六、工程力學A課程內容與教學進度安

2、排,質點，質點系剛體（特殊的質點系）， 剛體系連續(xù)介質（ 變形固體，流體 ）,質點——只計質量但忽略其體積大小的物體,剛體——質點系中任意兩個質點的距離保持不變,連續(xù)介質——物體的質點毫無空隙充滿了該物體 所占有的空間,5,工程力學A課程進度安排：,根據(jù)研究內容和研究對象的區(qū)別，課程內容分為幾部分：,以質點（系）、剛體（系）為研究對象——理論力學,以變形固體為研究對象——材料力學,

3、運動學 —— 質點（系），剛體（系）,教學進度可上網(wǎng)查詢：登陸本課程-課程簡介-教學日歷,6,1.基本概念的準確性，糾正過去的一些錯誤概念和習慣做法2.注意掌握分析解決問題的新思路(有別于高中和大學物理),,七、學習要點,7,§1 運動學基礎與點的運動學,§ 1.1 運動學基礎,運動學——從幾何角度研究物體的運動規(guī)律,一、幾個重要概念,1.參考空間（參照系）,參考空間常與某物體（參照物）固連，,參照物——有限

4、大，參考空間——無限大,描述物體的運動必須指明相對于哪個參考空間,但 參考空間?參照物,運動學的研究內容——根據(jù)已知的運動學量求其他的運動學量，但不涉及引起運動的原因(如:受力),8,2.坐標系 在參考空間中選定，如直角坐標系、柱坐標系 （極坐標系）、球坐標系、自然軸系等。,參考系與運動描述,9,3.運動的描述,（1）矢量法----在參考空間中選定原點，描述物體 任意

5、時刻的矢徑 簡單、直觀，矢量方程，結論只與參考空間有關,（2）分析法----在參考空間中建立坐標系，描述物體 任意時刻的坐標 復雜，但便于上機，標量方程，結論還依賴于坐標系,由運動方程(含時間)或運動軌跡(不含時間)描述。,10,11,4.約束約束即物體的運動所受到的幾何限制條件。,自由物體----運動不受其他物體限制非自由物體----運動受到周圍物體限制,幾種典型的約

6、束,（1）柔繩約束和 剛性桿約束,12,(2)光滑面約束,13,（3）光滑圓柱鉸鏈約束,(4)光滑球鉸鏈約束,聯(lián)系的物體可繞柱鉸鏈在平面內轉動,14,（5）固定鉸支座,約束物體上某點在平面內的平移運動，簡化畫法：,15,（6）活動鉸支座,在平面內僅約束物體上某點 y 方向的運動，簡化畫法：,16,(7)固定端（固支端）約束,5.廣義坐標與自由度,自由度數(shù) S —— 廣義坐標的個數(shù)（當系統(tǒng)的約束全部為完整約束）

7、,廣義坐標 qi —— 確定物體在參考 空間中位置的一 組i個獨立參數(shù),約束物體該端點的平移和轉動,例：在平面內任意運動的圓輪,(參考教材p.198),17,不同研究對象、運動形式與自由度數(shù),18,(1)桿AB，在桿所在的平面內作平面運動,(xA,yA),S=3廣義坐標：xA, yA, ?,(2)

8、若對(1)中桿的平面運動加以約束,S=1廣義坐標：??,S=1廣義坐標：??,19,（4）剛體系統(tǒng),S=2廣義坐標：?，?,（3）,S=0結構(靜定),思考：若在桿的中點再加上一個活動鉸支座,自由度S=？,20,(5)注意區(qū)別以下兩種情形,m為質點S=1,A為圓輪(剛體),S=2,廣義坐標： ?,廣義坐標： ?，?,21,二、關于矢量代數(shù)、矢量分析的復習,見（附錄I），課后認真復習一下,22,二、關于矢量代數(shù)、矢量分析的復習（

9、附錄I）,針對自由矢量（可在空間中自由移動）的常用規(guī)則,1.矢量的表示,（1）符號,（2）圖示,（3）矢量相等,23,（4）負矢量,（5）單位矢量,,,2.矢量代數(shù),24,(2)數(shù)乘,（3）矢量的分解 （分解不惟一）,（6）混合積： 三個矢量的運算，其結果為標量，記為,25,（7）矢量的投影,,,為l 方向的單位矢量,在自身方向上的投影,,當 指向已知時a

10、> 0,當 指向未知時假設 的指向為,（8）若,26,（9）注意區(qū)別：矢量的投影與矢量分解的分量,若沿正交軸分解,若沿斜交軸分解,則投影不等于分量的大小,則投影等于分量的大小,27,（10）本課程中矢量的表示方法,矢量三要素：大小，方位，指向,1)完全已知——以圖示方向、指向，寫出大小,2)已知方位，未知指向、大小,3)完全未知——建立坐標系xyz，分解為,則 為已知方位，未知

11、指向、大小,——以箭頭圖表示方位，可任意假設指向,求出結果若F>0，則假設指向對，若F<0，則假設指向錯,28,29,介紹一個重要的微分公式,的物理意義：,由 繞某軸 l 轉動一個小角度d?得到 ,則,,,即矢量繞某 l 軸轉動一個小角度,30,§ 1.2 點的運動描述 運動方程的建立,一、點的運動的矢量描述，矢量法,研究對象：點M，選定參考空間及一參

12、考點,,點的運動方程: (1.1),點的運動軌跡 : 的矢端圖,1.點的運動方程,2.點的速度、加速度,速度 （1.2）,速度大小 ： ，速度方向：沿軌跡切線， 指向運動方向,31,加速度

13、 （1.3）,加速度大小: 加速度方向：速度矢端圖的切線方向,二、點的運動的坐標描述，分析法,選定參考空間，建立坐標系(直角坐標系或其他),2) 都是矢量，應以矢量符號(帶箭頭)表示,32,若平面內質點M為非自由質點，S<3，可選擇廣義坐標，例如：?(t),

14、?(t)：,33,矢量法與分析法的關系,位置： (1.8),三、建立點的運動方程的方法,(1)建立坐標系，明確研究對象，自由度，選定廣義坐標(?？蛇x為題中已給定隨時間變化規(guī)律的幾何參數(shù))。,(2)將點的坐標表示為廣義坐標的函數(shù)，并將廣義坐標隨時間變化的規(guī)律代入。,(3)進一步，由運動方程求導可求速度、加速度。,3