五章給定兩連架桿對(duì)應(yīng)角位移機(jī)構(gòu)綜合

1、講授內(nèi)容：,5-1 相對(duì)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換與相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)極5-2 實(shí)現(xiàn)兩連架桿一組及兩組角位移的平面機(jī)構(gòu)綜合5-3 相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)極的極三角形和對(duì)極四邊形,5-1 相對(duì)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換與相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)極,1、相對(duì)運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)換,在平面四桿機(jī)構(gòu)中，當(dāng)連桿運(yùn)動(dòng)平面處于不同位置時(shí)，兩連架桿總有確定的角位移與之對(duì)應(yīng)。 因此，可以這樣考慮，將給定兩連架桿對(duì)應(yīng)角位移的機(jī)構(gòu)綜合問(wèn)題轉(zhuǎn)化為給定連桿運(yùn)動(dòng)平面若干相關(guān)位置的機(jī)構(gòu)綜合問(wèn)題 。,為了實(shí)現(xiàn)機(jī)構(gòu)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)換，我

2、們先討論連桿運(yùn)動(dòng)平面兩個(gè)相關(guān)位置與兩連架桿對(duì)應(yīng)角位移之間的關(guān)系。 見(jiàn)圖5-1。,通過(guò)轉(zhuǎn)換可設(shè)想：連架桿B0B1因其位置未變，將其想象為轉(zhuǎn)換后的“機(jī)架”。另一連架桿A0A2相對(duì)于轉(zhuǎn)換后的機(jī)架由A0A1到達(dá)A10A12，因而將其想象為轉(zhuǎn)換后的“連桿”。同時(shí)，原機(jī)構(gòu)中的連桿AB和機(jī)架A0B0則分別相應(yīng)變?yōu)閮蓚€(gè)“連架桿”。,經(jīng)過(guò)上述運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換，機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)沒(méi)有發(fā)生改變，這種轉(zhuǎn)換稱為“相對(duì)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換法”或“反轉(zhuǎn)法”。,利用

3、該轉(zhuǎn)換原理，可將給定兩連架桿對(duì)應(yīng)角位移的機(jī)構(gòu)綜合問(wèn)題轉(zhuǎn)化為實(shí)現(xiàn)連桿運(yùn)動(dòng)平面若干相關(guān)位置的機(jī)構(gòu)綜合問(wèn)題。注意，將轉(zhuǎn)換后的機(jī)構(gòu)各構(gòu)件名稱加上雙引號(hào)，以區(qū)別于原機(jī)構(gòu)。,2、相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)極,設(shè)轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中“連桿”運(yùn)動(dòng)平面由位置1運(yùn)動(dòng)到位置2時(shí)轉(zhuǎn)過(guò)的角度為φ12，需要研究角度φ12與原機(jī)構(gòu)中兩連架桿對(duì)應(yīng)角位移α12和β12之間的定量關(guān)系，引入相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)極的概念。,圖5-1中，跟我們前面由兩個(gè)相關(guān)位置作其轉(zhuǎn)動(dòng)極點(diǎn)的方法一樣，分別連接相關(guān)點(diǎn)，作中垂線，兩中垂

4、線的交點(diǎn)R12。該點(diǎn)R12為“連桿” A0A由位置1運(yùn)動(dòng)到位置2的轉(zhuǎn)動(dòng)極點(diǎn)。由于這是對(duì)轉(zhuǎn)換后的機(jī)構(gòu)而言，所以將其稱為相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)極 （簡(jiǎn)便起見(jiàn)，可仍稱為極） 。,由于“連桿” A0 A1的絕對(duì)轉(zhuǎn)角為α12，“機(jī)架” B0B1的絕對(duì)轉(zhuǎn)角為β12，所以，“連桿” A0 A1相對(duì)于“機(jī)架” B0B1的轉(zhuǎn)角φ12為,,該式即為“連桿”相對(duì)于“機(jī)架”繞相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)極R12的轉(zhuǎn)角與原機(jī)構(gòu)中兩連架桿A0A和B0B的相應(yīng)轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系式。,（5-2）,相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)

5、極R12的簡(jiǎn)便作法：,觀察圖5-1中三角形ΔR12A0B0頂點(diǎn)A0處的外角，有（5-4）式了。所以，我們可以原機(jī)構(gòu)中的機(jī)架A0B0軸線的正方向作為度量角度的起始線，在A0和B0處由x軸正向分別按α12和β12的反方向作夾角為α12 /2和β12 /2的射線αA0與βB0，其交點(diǎn)即為相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)極R12。,5-2 實(shí)現(xiàn)兩連架桿一組及兩組角位移的平面機(jī)構(gòu)綜合,我們知道，每個(gè)角有兩條邊，即有兩個(gè)對(duì)應(yīng)位置。對(duì)于兩連架桿來(lái)說(shuō)，一組對(duì)應(yīng)角位移就意味著兩

6、連架桿有兩組對(duì)應(yīng)位置；那么，兩組對(duì)應(yīng)角位移則連架桿有三組對(duì)應(yīng)位置，等等。下面我們只討論簡(jiǎn)單的情況，即，實(shí)現(xiàn)兩連架桿一組及兩組角位移的平面機(jī)構(gòu)綜合問(wèn)題。,1、實(shí)現(xiàn)兩連架桿一組對(duì)應(yīng)角位移的四桿機(jī)構(gòu)綜合,（1）當(dāng)對(duì)應(yīng)角位移α12和β12的方向相同時(shí),見(jiàn)圖5-2。,圖5-2,（2）當(dāng)對(duì)應(yīng)角位移α12和β12的方向相反時(shí),如圖5-3，作法同上，只是在確定點(diǎn)A1和點(diǎn)B1位置時(shí)，注意使其連線A1B1或其延長(zhǎng)線交于機(jī)架A0B0的內(nèi)側(cè)。我們這里不在詳細(xì)

7、說(shuō)明。,圖5-3,2、實(shí)現(xiàn)兩連架桿兩組對(duì)應(yīng)角位移的四桿機(jī)構(gòu)綜合,圖5-4,5-3 相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)極的極三角形和對(duì)極四邊形,前面，我們簡(jiǎn)單講了實(shí)現(xiàn)兩連架桿一組、兩組對(duì)應(yīng)角位移的四桿機(jī)構(gòu)綜合，那么，如果給定兩連架桿三組和四組對(duì)應(yīng)角位移時(shí)，進(jìn)行四桿機(jī)構(gòu)綜合，將會(huì)變得復(fù)雜一些，需要用到更多的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)極，并需要借助極三角形和對(duì)極四邊形來(lái)進(jìn)行研究。后面內(nèi)容我們就不再作介紹。,圖5-5,精品課件！,精品課件！,回顧本次課重點(diǎn),相對(duì)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換與相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)極的作