基于稀疏先驗的計算機試驗元建構(gòu)方法研究.pdf

1、隨著經(jīng)濟社會的飛速發(fā)展和全球經(jīng)濟一體化的日益盛行，迫切要求企業(yè)制造出短周期、低成本、高質(zhì)量的產(chǎn)品，以提高產(chǎn)品在全球市場的競爭力。在產(chǎn)品的實現(xiàn)過程中，產(chǎn)品質(zhì)量是設(shè)計出來的理念已經(jīng)逐步被人們接受，設(shè)計階段是提高產(chǎn)品質(zhì)量的源頭。對于質(zhì)量設(shè)計，它往往基于傳統(tǒng)的物理試驗設(shè)計，但物理試驗設(shè)計存在設(shè)計因子數(shù)目少、試驗運行成本高、隨機噪聲干擾強等諸多不足。計算機試驗的設(shè)計理論與方法是在試驗設(shè)計理論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一個新的方向，它可以克服物理試驗設(shè)計的

2、諸多不足，有著很強的現(xiàn)實性和應用性。為了能夠更有效地實現(xiàn)復雜產(chǎn)品的質(zhì)量控制，重點對確定性計算機試驗的建模問題做了深入分析與研究，旨在為產(chǎn)品的質(zhì)量設(shè)計提供更有效的技術(shù)手段。
　　 論文主要基于稀疏先驗模型對計算機試驗元建模方法進行了相關(guān)研究，取得的創(chuàng)新理論及成果主要包括：
　　 (1)計算機試驗的輸入變量多達15-20個，甚至可能超過100個，首先提出了一種基于非凸Lp(0

3、變量的選擇。隨后，推導了若干度量稀疏性的非凸穩(wěn)健罰函數(shù)，提出了基于非凸穩(wěn)健罰函數(shù)最小化的計算機元建?？蚣埽ㄟ^半二次正則化算法和加權(quán)最小二乘估計實現(xiàn)了回歸模型系數(shù)的近似稀疏求解。與文獻報道的若干方法相比，鉆孔試驗的案例驗證了提出方法的有效性。
　　 (2)通過對回歸模型的系數(shù)賦予Bayesian稀疏先驗(兩層先驗：變方差Gaussian分布～均勻分布；三層先驗：變方差Gaussian分布～雙指數(shù)分布～Gamma分布)，提出了基于

4、Bayesian多層稀疏先驗的計算機試驗元建模方法。不僅能夠同時進行噪聲因子的自動篩除和重要設(shè)計因子系數(shù)的自適應估計，而且能夠?qū)崿F(xiàn)快速Bayesian推斷，提高了計算機試驗元建模的效率。鉆孔試驗和活塞噪聲試驗兩個工業(yè)案例的試驗結(jié)果表明，提出的算法不僅能夠?qū)崿F(xiàn)快速建模，而且能夠在保證預測精度的同時獲得形式簡潔的元模型。
　　 (3)鑒于Oaussian Kriging模型基于極大似然準則估計相關(guān)參數(shù)的缺陷，提出了一種基于Jeffr

5、eys非信息超先驗的Kriging元建模方法。本文對Krigjng模型的相關(guān)參數(shù)賦予了兩層Bayesian先驗，第一層為相關(guān)參數(shù)賦予變方差的Gaussian分布，第二層為變方差賦予Jeffreys非信息超先驗，然后利用期望最大化算法和Fisher Scoring算法對模型中的參數(shù)進行了估計。不管是仿真案例還是活塞噪聲試驗和排氣歧管試驗這兩個工業(yè)案例，均方誤差、最小絕對偏差、以及絕對偏差圖都驗證了提出方法的優(yōu)越性。
　　 (4)為

6、了克服Universal Kriging模型中回歸項部分的基函數(shù)往往未知的缺陷，本文在Gaussian Kriging建模過程中融合了變量選擇機制。通過耦合稀疏Bayesian回歸建模與最佳線性無偏Universal Kriging建模，提出了稀疏Blind Kriging的建模方法。這不僅能夠避免Ordinary Krigin8建模的不充分，而且能夠使得Universal Kriging較好地應用于實際領(lǐng)域。基于仿真案例和活塞噪聲試驗