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1、高三數(shù)學(xué)理科立體幾何練習(xí)高三數(shù)學(xué)理科立體幾何練習(xí)(體積表面積體積表面積)高三數(shù)學(xué)理科立體幾何練習(xí)(體積表面積)實用標準高三數(shù)學(xué)理科立幾練習(xí)(表面積體積)班級姓名座號一、柱、錐、臺和球的側(cè)面積和體積面積體積圓柱S側(cè)=2πrhV=Sh=πr2h圓錐S側(cè)=πrlV=Sh=πr2h=πr2圓臺S側(cè)=π(r1+r2)lV=(S上+S下+)h=π(r+r+r1r2)h直棱柱S側(cè)=ChV=Sh正棱錐S側(cè)=Ch′V=Sh正棱臺S側(cè)=(C+C′)h′V=
2、(S上+S下+)h球S球面=4πR2V=πR3提示:(1)幾何體的側(cè)面積是指各個側(cè)面面積之和,而全面積是側(cè)面積與所有底面面積之和(2)圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面展開圖分別是矩形、扇形、扇環(huán)形二、多面體的表面積的求法:(1)求解有關(guān)多面體表面積的問題,關(guān)鍵是找到其特征幾何圖形,如棱柱中的矩形,棱臺中的直角梯形,棱錐中的直角三角形,它們是聯(lián)系高與斜高、邊長等幾何元素的橋梁,從而架起側(cè)面積公式中的未知量與條件中已知幾何元素的聯(lián)系(2)旋轉(zhuǎn)體的表面
3、積的求法:圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面是曲面,計算側(cè)面積時需要將曲面展為平面圖形計算,而表面積是側(cè)面積與底面圓的面積之和三、給出幾何體的三視圖,求該幾何體的體積或表面積時,可以根據(jù)三視圖還原出實物,畫出該幾何體的直觀圖,確定該幾何體的結(jié)構(gòu)特征,并利用相應(yīng)的體積公式求出其體積,求體積的方法有直接套用公式法、等體積轉(zhuǎn)換法和割補法等多種若所給幾何體為不規(guī)則幾何積V;(2)求該幾何體的側(cè)面積S.10.已知圓錐的母線長為20cm,則當(dāng)其體積最大時,其側(cè)
4、面積為()Acm2Bcm2Ccm2Dcm2高三(上)數(shù)學(xué)立幾練習(xí)(體積表面積)班級姓名座號一、柱、錐、臺和球的側(cè)面積和體積面積體積圓柱S側(cè)=2πrhV=Sh=πr2h圓錐S側(cè)=πrlV=Sh=πr2h=πr2圓臺S側(cè)=π(r1+r2)lV=(S上+S下+)h=π(r+r+r1r2)h直棱柱S側(cè)=ChV=Sh正棱錐S側(cè)=Ch′V=Sh正棱臺S側(cè)=(C+C′)h′V=(S上+S下+)h球S球面=4πR2V=πR3提示:(1)幾何體的側(cè)面積是
5、指各個側(cè)面面積之和,而全面積是側(cè)面積與所有底面面積之和(2)圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面展開圖分別是矩形、扇形、扇環(huán)形二、多面體的表面積的求法:(1)求解有關(guān)多面體表面積的問題,關(guān)鍵是找到其特征幾何圖形,如棱柱中的矩形,棱臺中的直角梯形,棱錐中的直角三角形,它們是聯(lián)系高與斜高、邊長等幾何元素的橋梁,從而架起側(cè)面積公式中的未知量與條件中已知幾何元素的聯(lián)系(2)旋轉(zhuǎn)體的表面積的求法:圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面是曲面,計算側(cè)面積時需要將曲面展為平面圖形
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