山東大學2019年碩士研究生招生考試自命題科目681數(shù)學（單）考試大綱

1、1681數(shù)學（單）Ⅰ考試科目考試科目一元微積分、線性代數(shù)、概率論。Ⅱ考試目的考試目的考察考生數(shù)學基礎(chǔ)知識、基本思想方法，數(shù)學基本運算能力及運用所掌握的數(shù)學知識和方法分析問題和解決問題的能力。Ⅲ考試形式和試卷結(jié)構(gòu)考試形式和試卷結(jié)構(gòu)一、試卷滿分及考試時間一、試卷滿分及考試時間試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘。二、答題方式二、答題方式答題方式為閉卷、筆試。三、試卷題型與結(jié)構(gòu)三、試卷題型與結(jié)構(gòu)1.選擇題：共20題，每題5分。2.計算題：

2、8選5，每題10分。3.試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)：一元微積分約70分。線性代數(shù)約50分。概率論約30分。Ⅳ考查內(nèi)容考查內(nèi)容一、一元微積分一、一元微積分（一）函數(shù)、極限、連續(xù)（一）函數(shù)、極限、連續(xù)考試內(nèi)容函數(shù)的概念及表示法函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形初等函數(shù)函數(shù)關(guān)系的建立。31理解導數(shù)的概念及可導性與連續(xù)性之間的關(guān)系，了解導數(shù)的幾何意義與經(jīng)濟意義（含邊際與彈性的概念），會求平面曲線的

3、切線方程和法線方程。2掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式、導數(shù)的四則運算法則及復(fù)合函數(shù)的求導法則，會求分段函數(shù)的導數(shù)，會求反函數(shù)與隱函數(shù)的導數(shù)。3了解高階導數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導數(shù)。4了解微分的概念、導數(shù)與微分之間的關(guān)系以及一階微分形式的不變性，會求函數(shù)的微分。5理解羅爾（Rolle）定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理，了解泰勒（Tayl）定理、柯西（Cauchy)中值定理，掌握這四個定理的簡單應(yīng)用。6會用洛必達法則求極限。7掌

4、握函數(shù)單調(diào)性的判別方法，了解函數(shù)極值的概念，掌握函數(shù)極值、最大值和最小值的求法及其應(yīng)用。8會用導數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性（注：在區(qū)間內(nèi)，設(shè)函數(shù)具()ab()fx有二階導數(shù)當時，的圖形是凹的；當時，的圖()0fx???()fx()0fx???()fx形是凸的），會求函數(shù)圖形的拐點和漸近線。9會描述簡單函數(shù)的圖形。（三）一元函數(shù)積分學（三）一元函數(shù)積分學考試內(nèi)容原函數(shù)和不定積分的概念不定積分的基本性質(zhì)基本積分公式定積分的概念和基本性質(zhì)定積分中