哈爾濱工程大學研究生入學考試2019年數(shù)學物理方法初試大綱

1、附件7：哈爾濱工程大學研究生入學考試哈爾濱工程大學研究生入學考試20192019年數(shù)學物理方法初試年數(shù)學物理方法初試大綱大綱考試科目名稱考試科目名稱:數(shù)學物理方法數(shù)學物理方法考查要點:一、數(shù)學物理方程的定解問題1要求考生熟悉數(shù)學物理方程定解問題的相關(guān)概念，掌握數(shù)學物理方程的導出過程；2要求考生熟練運用達朗貝爾公式求解相關(guān)的定解問題。二、分離變數(shù)法1要求考生熟練掌握用分離變數(shù)法求解齊次方程；2要求考生掌握用傅立葉級數(shù)法和沖量定理法求解非齊

2、次振動方程和輸運方程；3要求考生熟練掌握非齊次邊界條件的處理方法；掌握用特解法求解泊松方程；4要求考生熟練掌握運用疊加原理處理非齊次方程，非齊次邊界條件的定解問題。三、球函數(shù)1要求考生熟練掌握勒讓德多項式及勒讓德函數(shù)的性質(zhì)，掌握任意函數(shù)的勒讓德多項式展開；2要求考生熟練掌握拉普拉斯方程的軸對稱定解問題；3要求考生掌握一般的球坐標系下的拉普拉斯方程的定解問題；四、柱函數(shù)1要求考生熟練掌握三類柱函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，遞推公式及積分運算；2要求考生

3、熟練掌握用三類柱函數(shù)表示貝塞爾方程的通解形式；3要求考生掌握柱坐標系下用貝塞爾函數(shù)求解定解問題。五、格林函數(shù)解的積分公式1要求考生掌握用格林函數(shù)表示泊松方程及其邊界條件下的通解形式；2要求考生掌握用電像法求解格林函數(shù)?？荚嚳偡郑?50分（初試）考試時間：3小時考試方式：筆試考試題型：計算題（100分）簡答題（50分）附件7：哈爾濱工程大學研究生入學考試哈爾濱工程大學研究生入學考試20192019年數(shù)學物理方法初試年數(shù)學物理方法初試大綱大

4、綱考試科目名稱考試科目名稱:數(shù)學物理方法數(shù)學物理方法考查要點:一、數(shù)學物理方程的定解問題1要求考生熟悉數(shù)學物理方程定解問題的相關(guān)概念，掌握數(shù)學物理方程的導出過程；2要求考生熟練運用達朗貝爾公式求解相關(guān)的定解問題。二、分離變數(shù)法1要求考生熟練掌握用分離變數(shù)法求解齊次方程；2要求考生掌握用傅立葉級數(shù)法和沖量定理法求解非齊次振動方程和輸運方程；3要求考生熟練掌握非齊次邊界條件的處理方法；掌握用特解法求解泊松方程；4要求考生熟練掌握運用疊加原理

5、處理非齊次方程，非齊次邊界條件的定解問題。三、球函數(shù)1要求考生熟練掌握勒讓德多項式及勒讓德函數(shù)的性質(zhì)，掌握任意函數(shù)的勒讓德多項式展開；2要求考生熟練掌握拉普拉斯方程的軸對稱定解問題；3要求考生掌握一般的球坐標系下的拉普拉斯方程的定解問題；四、柱函數(shù)1要求考生熟練掌握三類柱函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，遞推公式及積分運算；2要求考生熟練掌握用三類柱函數(shù)表示貝塞爾方程的通解形式；3要求考生掌握柱坐標系下用貝塞爾函數(shù)求解定解問題。五、格林函數(shù)解的積分公式1