哈爾濱工業(yè)大學(xué)2019年碩士生入學(xué)量子力學(xué)考試大綱

1、1哈爾濱工業(yè)大學(xué)哈爾濱工業(yè)大學(xué)2019年碩士生入學(xué)量子力年碩士生入學(xué)量子力學(xué)考試大綱學(xué)考試大綱考試科目名稱：量子力學(xué)考試科目代碼：[833]一.考試要求考試要求量子力學(xué)是應(yīng)用最廣泛，發(fā)展最迅速的物理基礎(chǔ)理論，是處理介觀和微觀領(lǐng)域問題的重要工具。量子力學(xué)的許多基本概念和方法與經(jīng)典物理迥然不同，對考生的要求是：，1掌握量子力學(xué)的基本概念、基本原理和基本物理規(guī)律；2掌握量子力學(xué)處理問題的基本方法，能夠運用這些方法處理微觀粒子運動的一些基本問題

2、，具有一定的公式推導(dǎo)能力；3能夠靈活運用量子力學(xué)知識分析和解決較綜合性問題。二.考試內(nèi)容考試內(nèi)容1量子力學(xué)的誕生了解經(jīng)典物理學(xué)的困難和量子力學(xué)誕生的實驗基礎(chǔ)與理論背景。理解微觀粒子運動的特殊性。2波函數(shù)與薛定諤方程掌握波函數(shù)及其統(tǒng)計解釋，狀態(tài)疊加原理，薛定諤方程，概率密度與概率流密度，薛定諤方程的定態(tài)解。掌握一維定態(tài)的一般性質(zhì)，在給定的簡單位勢下能正確求解定態(tài)薛定諤方程（束縛態(tài)問題、非束縛態(tài)問題）。3力學(xué)量的算符表示掌握算符的概念及其運

3、算規(guī)則、厄米算符的本征問題、坐標(biāo)算符和動量算符的本征解、共同本征函數(shù)系、展開假定、不確定關(guān)系、力學(xué)量隨時間的變化；理解對稱性與守恒定律。4中心力場掌握球?qū)ΨQ勢和徑向薛定諤方程、氫原子問題的求解方法及結(jié)果。掌握角動量算符本征值問題的求解方法，理解對稱性與簡并度2的關(guān)系。5表象理論理解態(tài)和力學(xué)量的表象；掌握力學(xué)量和量子力學(xué)公式的矩陣表示、幺正變換；熟悉狄拉克符號及諧振子的占有數(shù)表象。6自旋與角動量加法了解電子自旋的實驗基礎(chǔ)，掌握自旋算符和自

4、旋波函數(shù)、泡利矩陣、電磁場中的薛定諤方程、兩個角動量的耦合、自旋單態(tài)與三重態(tài)；熟悉塞曼效應(yīng)和光譜的精細結(jié)構(gòu)。7近似方法了解定態(tài)微擾論的適用范圍和條件；掌握無簡并微擾論、簡并微擾論、氫原子的斯塔克效應(yīng)、變分法。8多體理論理解全同性原理及其對于多體系統(tǒng)波函數(shù)的限制、費米子和玻色子系統(tǒng)的性質(zhì)及泡利原理。9量子躍遷熟悉散射過程的一般描述，散射截面；理解分波法和玻恩近似；了解與時間有關(guān)問題的處理方法。三.試卷結(jié)構(gòu)試卷結(jié)構(gòu)考試時間為180分鐘，滿分