車輛—軌道耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的數(shù)值方法研究.pdf

1、當(dāng)車輛沿軌道高速運(yùn)行時(shí)，車輛和軌道的振動(dòng)特性對(duì)車輛運(yùn)行平穩(wěn)性、車輛運(yùn)行安全性和車輛與軌道的使用壽命有著重要的影響。為了獲得車輛和軌道的振動(dòng)特性，需要解決的核心問題是準(zhǔn)確獲得實(shí)際軌道不平順狀態(tài)、在軌道隨機(jī)不平順激勵(lì)下車輛-軌道耦合系統(tǒng)隨機(jī)響應(yīng)和車輛與軌道的接觸狀態(tài)等。數(shù)值仿真是獲得車輛和軌道的振動(dòng)特性的有效途徑，其中的關(guān)鍵因素之一是數(shù)值方法。根據(jù)車輛-軌道耦合系統(tǒng)的需求和特點(diǎn)，大規(guī)模系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)積分、隨機(jī)響應(yīng)分析、隨機(jī)振動(dòng)反問題和動(dòng)力接觸

2、分析的精確和高效的數(shù)值算法是實(shí)現(xiàn)車輛-軌道耦合系統(tǒng)數(shù)值仿真的關(guān)鍵。本博士學(xué)位論文針對(duì)車輛-軌道耦合系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)積分方法、隨機(jī)響應(yīng)分析、軌道不平順功率譜識(shí)別和車輛與軌道動(dòng)力接觸的問題，基于精細(xì)積分法、辛數(shù)學(xué)方法、虛擬激勵(lì)法、逆虛擬激勵(lì)法和線性互補(bǔ)方法等計(jì)算力學(xué)方法，提出精確和高效的求解車輛-軌道耦合系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的數(shù)值方法。本論文的主要工作可以總結(jié)成以下4個(gè)方面：
　?、盘岢隹紤]非線性輪軌接觸的車輛-軌道耦合系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的改進(jìn)的精細(xì)積

3、分法。基于軌道周期性特點(diǎn)和能量傳播速度有限性，采用改進(jìn)的精細(xì)積分法提高軌道結(jié)構(gòu)指數(shù)矩陣的計(jì)算效率，并且由該方法生成的軌道指數(shù)矩陣是稀疏矩陣，進(jìn)而降低軌道動(dòng)態(tài)響應(yīng)的計(jì)算量。利用Lagrange插值多項(xiàng)式構(gòu)造非線性輪軌法向接觸力的遞推公式，進(jìn)而能夠利用改進(jìn)的精細(xì)積分法無迭代的求解車輛-軌道耦合系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)。本文利用Runge-Kutta法、Zhai法和本文方法求解在無軌道不平順、鋼軌波磨和鋼軌焊接接頭等3種工況下車輛-軌道耦合系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

4、通過與Runge-Kutta法和Zhai法的數(shù)值結(jié)果對(duì)比，證實(shí)本文方法能夠精確計(jì)算考慮非線性輪軌接觸的車輛-軌道耦合系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)，并且相對(duì)Runge-Kutta法和Zhai法，具有更高計(jì)算效率。
　?、铺岢龌谔摂M激勵(lì)法的車輛-板式軌道耦合系統(tǒng)非平穩(wěn)隨機(jī)振動(dòng)的并行算法。基于虛擬激勵(lì)法的功率譜計(jì)算的特點(diǎn)，并結(jié)合車輛-板式軌道耦合系統(tǒng)非平穩(wěn)隨機(jī)響應(yīng)的計(jì)算頻點(diǎn)數(shù)目與CPU數(shù)目的關(guān)系，發(fā)展針對(duì)車輛-板式軌道耦合系統(tǒng)非平穩(wěn)隨機(jī)響應(yīng)的并行算法

5、。該算法的特點(diǎn)是對(duì)每個(gè)計(jì)算頻點(diǎn)獨(dú)立計(jì)算非平穩(wěn)隨機(jī)響應(yīng)，不同計(jì)算頻點(diǎn)之間沒有任何數(shù)據(jù)交換，以及具有幾乎線性的加速比。利用Monte Carlo法驗(yàn)證本文方法的正確性，并通過對(duì)比計(jì)算時(shí)間，證實(shí)本文方法相對(duì)傳統(tǒng)虛擬激勵(lì)法具有更高的計(jì)算效率。應(yīng)用該方法分析車輛-板式軌道耦合系統(tǒng)非平穩(wěn)隨機(jī)振動(dòng)的基本特性，并研究車輛運(yùn)行速度、板式軌道參數(shù)對(duì)車輛-板式軌道耦合系統(tǒng)非平穩(wěn)隨機(jī)響應(yīng)的影響。
　?、翘岢鲕壍啦黄巾樄β首V識(shí)別的辛-逆虛擬激勵(lì)法?；谛翑?shù)

6、學(xué)方法，通過辛矩陣的特征向量獲得半無限長(zhǎng)軌道子結(jié)構(gòu)鏈的動(dòng)態(tài)出口剛度陣，降低車輛-軌道耦合系統(tǒng)的計(jì)算規(guī)模。然后，基于低自由度的車輛-軌道耦合系統(tǒng)模型，利用逆虛擬激勵(lì)法方便的識(shí)別軌道不平順功率譜。通過與傳統(tǒng)方法的數(shù)值結(jié)果對(duì)比，證實(shí)本文方法的正確性，并且相對(duì)傳統(tǒng)方法，具有更高的計(jì)算效率。通過研究測(cè)量噪聲、車輛運(yùn)行速度、一系懸掛裝置參數(shù)和軌道不平順狀態(tài)對(duì)軌道不平順功率譜識(shí)別精度的影響，證實(shí)本文方法能夠精確獲得軌道不平順功率譜。
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7、考慮輪軌分離的車輛-軌道耦合系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的線性互補(bǔ)方法。本文將車輛與軌道的接觸問題轉(zhuǎn)換為線性互補(bǔ)問題，從而能夠采用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)表達(dá)式描述不同的車輛與軌道的接觸狀態(tài)。在此基礎(chǔ)上，利用Generalized-α法和Lemke算法相結(jié)合構(gòu)造求解考慮輪軌分離的車輛-軌道耦合系統(tǒng)動(dòng)力接觸問題的高性能算法。相對(duì)位移約束法，本文方法不需要在每個(gè)時(shí)間步更新車輛-軌道耦合系統(tǒng)模型的等效剛度陣，并且能夠采用相同的車輛-軌道耦合系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程處理不同的輪軌接觸狀