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1、南京林業(yè)大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試初試試題科目代碼科目名稱:數(shù)理統(tǒng)計(jì)〈含試驗(yàn)設(shè)計(jì))滿分:旦L分注意:①認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng);②所有答案必須寫在醫(yī)畫上,寫在本試題紙或草稿紙上均無效;@本試題紙須隨答彤氏一起裴入試題袋中文回!一、(20分)選擇題(每小題2分〉1.設(shè)隨機(jī)變量XN(O1)Y%2(n),且X與Y相互獨(dú)立,貝IJ三二()YinA、F(n1)2.設(shè)隨機(jī)變量tB、F(ln)C、t(n)D、t(n1)t(5),且!0.05(5)=2.
2、571,則下列等式中正確的是(2)A、P(ItI2.571)=0.05B、P(ItI2.571)=0.05D、P(t8的概率約為(〉A(chǔ)、0.10B、0.05C、0.025D、0.017.在一個(gè)平均數(shù)和方差均為100的正態(tài)總體中,用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽取樣本容量為10的樣本,則其樣本平均數(shù)服()分布。A、N(1001)B、N(1010)C、N(010)D、N(10010)8.一個(gè)單因素試驗(yàn)不可用()試驗(yàn)設(shè)計(jì)的方法。A、完全隨機(jī)B、隨機(jī)區(qū)組
3、C、拉丁方D、裂區(qū)9.兩因素A、B之間有顯著的交互作用,意味著:(〉科目代碼:611科目名稱z數(shù)理統(tǒng)計(jì)〈含試驗(yàn)設(shè)計(jì)〉第1頁共3頁o-ADIV一.一.}一......‘J酌’E(x)=D(x)=。四、(10分〉設(shè)X為隨機(jī)變量,證明(EX)2豆EX2。I25五、(10分)已知隨機(jī)向量(XYZ)的協(xié)方差矩陣為I:=110I4一104I161611664I(1)簡述協(xié)方差矩陣與相關(guān)系數(shù)矩陣的特點(diǎn)(5分〉(2)求其相關(guān)矩陣R=(5分〉六、(10分
4、)設(shè)相互獨(dú)立的兩個(gè)隨機(jī)變量xy具有相同的分布列:。0.2試求隨機(jī)變量Z=MAXex.Y)的分布列。七、(10分〉設(shè)隨機(jī)變量巳具有分布列己l1I。|2pI。3Io.1I040.2求巳的分布函數(shù)F(X)。八、(10分)請畫出一個(gè)二因素(a噸,b=3,重復(fù)r=3)隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)設(shè)計(jì)的小區(qū)分布圖(5分),并分解各項(xiàng)自由度(5分)。|(θ+1)x80xI九、(10分)設(shè)總體X的密度函數(shù)為f(xθ){I其它其中未知參數(shù)θ>1,凡,X2,,Xn是來自總
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