2020中傳709數(shù)學(xué)分析考試大綱

1、中國傳媒大學(xué)碩士研究生中國傳媒大學(xué)碩士研究生招生招生考試考試初試科目初試科目《數(shù)學(xué)分析》考試大綱《數(shù)學(xué)分析》考試大綱一、考試的基本要求一、考試的基本要求《數(shù)學(xué)分析》是為招收計(jì)算數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)碩士生而設(shè)置的具有選拔功能的水平考試。它的主要目的是測試考生對數(shù)學(xué)分析各項(xiàng)內(nèi)容的掌握程度。要求考生熟悉數(shù)學(xué)分析的基本概念和基本理論，掌握數(shù)學(xué)分析的基本思想和方法具有一定的抽象思維能力、較強(qiáng)的邏輯推理能力和運(yùn)算能力。二、考試內(nèi)容和考試要求二、考試內(nèi)

2、容和考試要求1極限和函數(shù)的連續(xù)性數(shù)列的極限、函數(shù)的極限；函數(shù)的連續(xù)性和一致連續(xù)性；連續(xù)函數(shù)的各種性質(zhì)。(1)熟練掌握數(shù)列極限與函數(shù)極限的概念；理解無窮小量的概念及基本性質(zhì)。(2)掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算性質(zhì)，能夠熟練運(yùn)用兩面夾原理和兩個特殊極限。(3)熟練掌握函數(shù)連續(xù)性的概念及相關(guān)的不連續(xù)點(diǎn)類型。(4)熟練掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)：有界性定理、最值定理、介值定理。2一元函數(shù)微分學(xué)微分的概念、導(dǎo)數(shù)的概念、微分和導(dǎo)數(shù)的意義；求導(dǎo)運(yùn)算；微分

3、運(yùn)算；微分中值定理；洛必達(dá)法則、泰勒展式；導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。(1)理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念及其相互關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，理解函數(shù)可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系。(2)熟練掌握函數(shù)導(dǎo)數(shù)與微分的運(yùn)算法則，包括高階導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。(3)熟練掌握Rolle中值定理，Lagrange中值定理以及Tayl展式。(4)能夠用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值，最值和凸凹性。(5)掌握用洛必達(dá)法則求不定式極限的方法。3一元函數(shù)積分學(xué)定