蘇州科技大學(xué)2019年碩士研究生招生考試大綱-高等代數(shù)

1、蘇州科技大學(xué)2019年碩士研究生入學(xué)初試考試大綱命題學(xué)院：數(shù)理學(xué)院考試科目名稱：高等代數(shù)說明：考試用具：常規(guī)考試用具。一、考試基本要求《高等代數(shù)》考試大綱適用于報考數(shù)學(xué)專業(yè)碩士研究生的入學(xué)考試。本考試是為招收基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計專業(yè)碩士生而擬設(shè)的具有選拔功能的考試。其主要目的是測試考生對高等代數(shù)最基本內(nèi)容的理解、掌握和熟練程度。要求考生熟悉高等代數(shù)的基本理論、掌握高等代數(shù)的基本方法具有較強的抽象思維能力、邏輯推理能力和運

2、算能力。二、考試內(nèi)容和考試要求（一）多項式1、數(shù)域及一元多項式的概念和運算2、多項式的整除性、帶余除法、最大公因式3、多項式的因式分解、重因式、多項式函數(shù)及多項式的根4、復(fù)數(shù)域，實數(shù)域和有理數(shù)域上多項式的因式分解5、多元多項式及對稱多項式要求：理解一元多項式的有關(guān)概念，掌握多項式的運算，最大公因式和有理根的求法，互素，有無重因式的判別方法，能夠熟練運用一元多項式的基本概念、基本理論和基本方法證明多項式中的一些問題。了解多元多項式。（二）

3、行列式1、n階行列式的定義和性質(zhì)2、行列式按行（列）展開的公式3、拉普拉斯定理4、克蘭姆法則要求：理解行列式的概念，行列式的性質(zhì)，掌握行列式的計算方法，克蘭姆法則的運用。（三）線性方程組1、線性方程組的消元法2、n維向量的概念、運算、性質(zhì)3、向量組的線性相關(guān)性4、矩陣的秩，線性方程組有解的判別法5、線性方程組的解結(jié)構(gòu)要求：能熟練運用消元法解線性方程組，掌握矩陣的秩、向量組的秩及極大線性無關(guān)組的求法，掌握向量組的線性相關(guān)性的基本概念和結(jié)論

4、，矩陣秩的相關(guān)概念和方法。能夠熟練利用向量組的有關(guān)知識分析討論關(guān)于線性方程組的一些問題并能正確使用有解判別法。（四）矩陣1、矩陣的運算、性質(zhì)2、可逆矩陣的概念、性質(zhì)，逆矩陣的求法3、矩陣的分塊運算、應(yīng)用4、正交變換與正交矩陣5、對稱變換與對稱矩陣6、最小二乘法，酉空間簡介要求：理解歐氏空間、正交變換、對稱變換及酉空間的概念，掌握標準正交基的求法，實對稱矩陣對角化方法，掌握正交變換，對稱變換的判別方法，了解最小二乘法及酉空間的相關(guān)結(jié)論三、