2019年遼寧大學考研專業(yè)課高等數(shù)學考試大綱

1、2012019攻讀碩士學位研究生攻讀碩士學位研究生招生考試高等數(shù)招生考試高等數(shù)學科目科目考試大綱考試大綱一、一、函數(shù)與極限函數(shù)與極限1.函數(shù)的定義（基本初等函數(shù)的性質(zhì)）2.數(shù)列和函數(shù)的極限（會用各種方法求解數(shù)列和函數(shù)的極限，如特殊極限、羅比塔法則等）3.函數(shù)的連續(xù)性（函數(shù)連續(xù)性的判斷）二、二、導數(shù)與微分導數(shù)與微分1.導數(shù)的定義及運算（函數(shù)的和、差、積、商運算，反函數(shù)的導數(shù)，復合函數(shù)的求導法則，隱函數(shù)的導數(shù)及參數(shù)方程的導數(shù)）2.微分的定義

2、及運算（基本初等函數(shù)的微分公式與微分運算法則）3.高階導數(shù)的運算4.導數(shù)與微分的應用（中值定理，羅比塔法則，泰勒公式，函數(shù)單調(diào)性，極值，最大值，最小值，凹凸性與拐點，函數(shù)圖形的描繪和函數(shù)圖形的曲率求法等）三、三、不定積分不定積分1.不定積分的概念和性質(zhì)2.換元積分法3.分部積分法4.積分表的使用四、四、定積分定積分1.定積分的概念和性質(zhì)2.定積分的換元法3.定積分的分部積分法4.廣義積分5.定積分的應用（定積分的元素法，平面圖形的面積，

3、平面曲線的弧長，功、水壓力和引力，平均值等）五、五、多元函數(shù)及其微分多元函數(shù)及其微分1.多元函數(shù)的基本概念2.偏導數(shù)的定義域計算方法3.高階偏導數(shù)4.全微分及其求法5.多元復合函數(shù)的求導6.隱函數(shù)的求導7.微分法在幾何上的應用8.方向?qū)?shù)與梯度的求法9.多元函數(shù)的極值及其求法六、六、重積分重積分1.二重積分的感念與性質(zhì)2.二重積分的計算方法（直角坐標方法和極坐標方法）3.三重積分的概念及其計算方法（直角坐標方法和柱面和球面坐標方法）4.

4、重積分的應用（曲面的面積，平面薄片的重心和轉(zhuǎn)動慣量等）七、七、曲線和曲面積分曲線和曲面積分1.對弧長和坐標的曲線積分2.格林公式及其應用3.對面積和坐標的曲面積分4.高斯公式和斯托克斯公式八、八、級數(shù)級數(shù)1.級數(shù)的感念和性質(zhì)2.冪級數(shù)和函數(shù)的冪級數(shù)展開及應用3.傅里葉級數(shù)4.正弦級數(shù)和余弦級數(shù)5.周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開九、九、常微分方程常微分方程1.微分方程的基本概念2.微分方程的分離變量法3.齊次方程的求解4.一階線性微分方程的求解