2019天津工業(yè)大學611數(shù)學分析考試大綱

1、天津工業(yè)大學碩士研究生入學考試業(yè)務課程大綱天津工業(yè)大學碩士研究生入學考試業(yè)務課程大綱課程編號:601課程名稱:數(shù)學分析一、考試的總體要求本課程要求學生能正確掌握數(shù)學分析的基本概念、基本理論和基本技巧，能為以后從事科學研究和繼續(xù)學習奠定堅實的基礎(chǔ)。二、考試內(nèi)容：1、極限與連續(xù)性（40%）1）極限的N?????定義及其證明；2）函數(shù)連續(xù)性、一致連續(xù)性、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)、證明及其應用；3）Heine定理及應用；4）實數(shù)連續(xù)性公理及應用，

2、上、下極限；5）極限的計算；6）二元函數(shù)概念、極限和連續(xù)性；2、微分學（20%）1）函數(shù)可導的定義及運算法則；2）微分中值定理及應用；3）用導數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)的圖像；4）多元函數(shù)偏導數(shù)及其計算。3、積分學（20%）1）定積分定義、性質(zhì)及應用；2）重積分的計算、換元積分公式；3）曲線、曲面積分的定義及計算；4）格林公式、高斯公式及應用；4、級數(shù)（20%）1）級數(shù)（正項級數(shù)，調(diào)和級數(shù)和一般級數(shù)）收斂的定義、性質(zhì)、收斂的判定及證明；2）

3、函數(shù)列收斂、一致收斂、收斂函數(shù)的性質(zhì)及證明；3）冪級數(shù)的性質(zhì)及應用；4）含參量積分；5）Fourier積分的計算。三、試題類型解答題（30150），計算題（40150），證明題（80150）。四、參考書陳傳璋等編，數(shù)學分析（上、下），高等教育出版社。天津工業(yè)大學碩士研究生入學考試業(yè)務課程大綱天津工業(yè)大學碩士研究生入學考試業(yè)務課程大綱課程編號:601課程名稱:數(shù)學分析一、考試的總體要求本課程要求學生能正確掌握數(shù)學分析的基本概念、基本理論和

4、基本技巧，能為以后從事科學研究和繼續(xù)學習奠定堅實的基礎(chǔ)。二、考試內(nèi)容：1、極限與連續(xù)性（40%）1）極限的N?????定義及其證明；2）函數(shù)連續(xù)性、一致連續(xù)性、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)、證明及其應用；3）Heine定理及應用；4）實數(shù)連續(xù)性公理及應用，上、下極限；5）極限的計算；6）二元函數(shù)概念、極限和連續(xù)性；2、微分學（20%）1）函數(shù)可導的定義及運算法則；2）微分中值定理及應用；3）用導數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)的圖像；4）多元函數(shù)偏導數(shù)

5、及其計算。3、積分學（20%）1）定積分定義、性質(zhì)及應用；2）重積分的計算、換元積分公式；3）曲線、曲面積分的定義及計算；4）格林公式、高斯公式及應用；4、級數(shù)（20%）1）級數(shù)（正項級數(shù)，調(diào)和級數(shù)和一般級數(shù)）收斂的定義、性質(zhì)、收斂的判定及證明；2）函數(shù)列收斂、一致收斂、收斂函數(shù)的性質(zhì)及證明；3）冪級數(shù)的性質(zhì)及應用；4）含參量積分；5）Fourier積分的計算。三、試題類型解答題（30150），計算題（40150），證明題（80150）