北師大版九下《結(jié)識拋物線》（說課）ppt課件[最新]

1、結(jié)識拋物線,九年級數(shù)學(xué)(下)第二章 二次函數(shù) 第二節(jié),,,,,,,一、教材分析,二、教法分析,三、學(xué)法指導(dǎo),四、教學(xué)過程,五、板書設(shè)計,說課流程圖,,一、教材分析,(一). 教材的地位及作用,(二). 教學(xué)目標,,,(三). 教學(xué)重點、難點,本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)以后，進一步學(xué)習(xí)的函數(shù)知識，是函數(shù)知識螺旋發(fā)展的一個重要環(huán)節(jié).二次函數(shù)曲線——拋物線，也是人們最為熟悉的曲線之一.噴泉的水流、標槍的投擲等都形成拋

2、物線路徑.同時拋物線形狀在建筑上也有著廣泛的應(yīng)用，如拋物線型拱橋、拋物線型隧道等.本節(jié)課研究最簡單的二次函數(shù)y=±x2的圖象,是學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)知識的過程中的一個重要環(huán)節(jié)，既是前面所學(xué)知識的延續(xù)，又是探究其它二此函數(shù)的圖象及其性質(zhì)的基礎(chǔ)，起到承上啟下的作用.,(一). 教材的地位及作用,返回,1. 知識與技能目標,,(二). 教學(xué)目標,（1）能夠利用描點法作出函數(shù)y=x2的圖象， 并能根據(jù)圖象認識和理解二次函數(shù)y=

3、x2 的性質(zhì)．（2）猜想并能作出y=-x2的圖象，能比較它與 y=x2的圖象的異同．,2.過程與方法目標,（1）經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=x2的圖象的作法 和性質(zhì)的過程，獲得利用圖象研究函 數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗．（2）由函數(shù)y=x2的圖象及性質(zhì)，對比地學(xué) 習(xí)y=-x2的圖象及性質(zhì)，并能比較出它 們的異同點，培養(yǎng)學(xué)生的類比學(xué)習(xí)能 力和發(fā)展學(xué)生的求同求異思維．,3.情感、

4、態(tài)度與價值觀目標,（1）經(jīng)歷探索的過程發(fā)現(xiàn)拋物線的性質(zhì)，體 會探索發(fā)現(xiàn)的樂趣，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自 信心．（2）通過小組交流、討論、比較，研究二次 函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象，培養(yǎng)學(xué)生合作 意識和交流能力．,返回,(三). 教學(xué)重點、難點,教學(xué)難點： 描點法畫y=x2的圖象，體會數(shù)與形的相互聯(lián)系.,教學(xué)重點： 經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=±x2的圖象的作法和性

5、質(zhì)的過程，理解二次函數(shù)y=±x2的性質(zhì)．,返回,把教學(xué)的重心放在如何促進學(xué)生的“學(xué)”上，引導(dǎo)學(xué)生采用觀察、實驗、自主探索、小組活動、集體交流等多樣化的學(xué)習(xí)方式.教學(xué)過程中始終堅持學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo)的方針，使探究知識和培養(yǎng)能力融為一體,讓學(xué)生不僅學(xué)到科學(xué)探究的方法,而且體驗到探究的甘苦,領(lǐng)會到成功的喜悅.,針對本節(jié)課的特點，采用“創(chuàng)設(shè)情境—作圖探索—總結(jié)歸納—知識運用”為主線的教學(xué)方法.,返回,>指出:有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活

6、動不能單純依賴模仿和記憶,動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式.為了充分體現(xiàn)《新課標》的要求，本節(jié)課采用“自主探究，合作交流”的學(xué)習(xí)方法.使學(xué)生積極參與教學(xué)過程，通過合作交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的思想，體驗探索的快樂，使學(xué)生的主體地位得到充分的發(fā)揮.,返回,,教學(xué)流程圖,創(chuàng)設(shè)情境,提出問題,合作交流,探究新知,變式訓(xùn)練,鞏固提高,總結(jié)反思,納入系統(tǒng),布置作業(yè),拓寬視野,,,,,,,創(chuàng)設(shè)情境，提出問題,師生行為：

7、教師演示課件，學(xué)生觀察：噴泉的水流、籃球的投擲形成的路徑，拋物線型拱橋、拋物線型隧道，都與拋擲一個物體形成的路徑的曲線類似，由此導(dǎo)入課題.緊接著提出兩個問題.,創(chuàng)設(shè)情境，提出問題,1．我們已經(jīng)學(xué)過哪些函數(shù)？研究函數(shù)問題的一般程序是怎樣的？2．一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象各是怎樣的圖形？,師生行為：老師演示課件，學(xué)生觀察：噴泉的水流、籃球的投擲形成的路徑，拋物線型拱橋、拋物線型隧道，都與拋擲一個物體形成的路徑的曲線類似，由此出示課題.緊接

8、著提出兩個問題.,設(shè)計意圖：讓學(xué)生回顧已學(xué)的函數(shù)類型、圖象及研究函數(shù)問題的一般思路，以便學(xué)生運用類比的方法研究二次函數(shù)的相關(guān)問題．,創(chuàng)設(shè)情境，提出問題,1．我們已經(jīng)學(xué)過哪些函數(shù)？研究函數(shù)問題的一般程序是怎樣的？2．一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象各是怎樣的圖形？,合作交流，探究新知,設(shè)計意圖：通過這個問題讓學(xué)生回憶起用描點法畫圖的一般步驟，以便于學(xué)生下一步的畫圖．,問題：一次函數(shù)的圖象是一條直線，二次函數(shù)的圖象是什么形狀呢？讓我們先來研究最

9、簡單的二次函數(shù)y＝x2的圖象．大家還記得畫函數(shù)圖象的一般步驟嗎？,1．認識拋物線,畫一畫:你能試著用描點法畫二次函數(shù)y=x2的圖象嗎?,師生行為：兩名學(xué)生上臺板演，其他學(xué)生在下面嘗試畫圖．在學(xué)生畫圖時，教師溶入到學(xué)生中，了解并搜集學(xué)生可能出現(xiàn)的各種問題．比如：學(xué)生可能會畫成折線、半個拋物線、沒畫出延伸的趨勢……等情形，這時正好針對問題鼓勵小組間互相討論、相互比較，交流各自的觀點．以下是學(xué)生在作圖過程中可能出現(xiàn)的幾種情況.,1．認識拋物線

10、,合作交流，探究新知,圖（1）,,,,,,,圖（2）,圖（3）,圖（4）,圖（5）,圖（6）,下一頁,加密,設(shè)計意圖：學(xué)生對于自己列表、描點、連線而得到的圖象容易畫成是個折線圖形，因而難以理解為什么要用光滑曲線來連接點的本質(zhì)，利用列表并與圖象關(guān)聯(lián)的方法借助幾何畫板在單位區(qū)間內(nèi)增加滿足函數(shù)的點數(shù)的辦法，從而可看出圖象的真實面貌.,1．認識拋物線,合作交流，探究新知,1．認識拋物線,合作交流，探究新知,問題：通過剛才的分析你認為在畫y=x2

11、的圖象時： （1）列表取值應(yīng)注意什么問題？ （2）點和點之間用什么樣的線連接?,問題：你能描述y=x2的圖象的形狀嗎？,師生行為：學(xué)生嘗試描述y=x2的圖象,建立和實際問題的聯(lián)系.再通過姚明投籃的動態(tài)演示,形象的描述并體會y=x2的圖象的形狀是拋物線，并且與開始的引例相呼應(yīng).,1．認識拋物線,合作交流，探究新知,設(shè)計意圖:長期以來，我們的學(xué)生為什么對數(shù)學(xué)不感興趣，甚至害怕數(shù)學(xué)，其中的一個重要因素就是數(shù)學(xué)離學(xué)生的生

12、活實際太遠了.事實上，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該與學(xué)生的生活經(jīng)驗融合起來，讓他們在生活中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)、認識并掌握數(shù)學(xué).,1．認識拋物線,合作交流，探究新知,議一議:請你觀察y=x2的圖象,先商討我們需要探究哪些方面的性質(zhì)，然后分組討論．,師生行為：在學(xué)生討論交流之后,請每組的學(xué)生代表一一發(fā)表自己的觀察結(jié)果．在此過程中，教師不能作裁判，而要把評判權(quán)交給學(xué)生，注意培養(yǎng)學(xué)生語言的規(guī)范化、條理化 .在學(xué)生發(fā)表意見的同時點擊課件上的相

13、關(guān)內(nèi)容，學(xué)生說到哪個方面就點擊相應(yīng)的內(nèi)容,學(xué)生想不到的內(nèi)容應(yīng)及時點撥引導(dǎo)．待學(xué)生發(fā)表自己的觀點之后系統(tǒng)地總結(jié)一下y=x2的圖象的性質(zhì)，在多媒體上顯示，要做到有放有收．,2.探究拋物線y=x2 的性質(zhì),合作交流，探究新知,對稱性,增減性,開口向上,2.探究拋物線y=x2 的性質(zhì),合作交流，探究新知,對稱性,增減性,師生行為：在學(xué)生討論交流之后,請每組的學(xué)生代表一一發(fā)表自己的觀察結(jié)果．在此過程中，教師不能作裁判，而要把評判權(quán)交給學(xué)生，注意培

14、養(yǎng)學(xué)生語言的規(guī)范化、條理化 .在學(xué)生發(fā)表意見的同時點擊課件上的相關(guān)內(nèi)容，學(xué)生說到哪個方面就點擊相應(yīng)的內(nèi)容,學(xué)生想不到的內(nèi)容應(yīng)及時點撥引導(dǎo)．待學(xué)生發(fā)表自己的觀點之后系統(tǒng)地總結(jié)一下y=x2的圖象的性質(zhì)，在多媒體上顯示，要做到有放有收．,2.探究拋物線y=x2 的性質(zhì),合作交流，探究新知,圖象與x軸有交點，這個交點也是對稱軸與拋物線的交點，稱為拋物線的頂點，同時也是圖象的最低點，坐標為（0，0）．,因為圖象有最低點，所以函數(shù)有最小值，當(dāng)x=0

15、時，y最小=0．,（1）拋物線的開口向上．（2）它是軸對稱圖形，對稱軸是y軸．（3）在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而 減小；在對稱軸的右側(cè)，y隨著x 的增大而增大.（4）圖象與x軸有交點，這個交點也是 對稱軸與拋物線的交點，稱為拋 物線的頂點，同時也是圖象的最

16、 低點，坐標為（0，0）．（5）因為圖象有最低點，所以函數(shù)有 最小值，當(dāng)x=0時，y最小=0．,合作交流，探究新知,拋物線y=x2 的性質(zhì),設(shè)計意圖：在此問題上，不再按課本上的問題一一疊列給學(xué)生，而是給學(xué)生一個開放的空間，給學(xué)生一個交流的平臺，一個展現(xiàn)自我的空間．仁者見仁，智者見智，不同的學(xué)生肯定會有不同的認識，通過小組討論與交流，學(xué)生可以相互學(xué)習(xí)，共同提高．,師生行為：讓學(xué)生先猜想再畫圖驗證，

17、在學(xué)生畫圖時可讓每一小組部分同學(xué)將y=x2與y=-x2的圖象畫在一個坐標系內(nèi),而后學(xué)生通過討論交流得出結(jié)論，教師只給以必要的引導(dǎo)．,設(shè)計意圖：這一問題設(shè)計為學(xué)生提供思考的空間，培養(yǎng)學(xué)生在觀察、分析、對比、交流中發(fā)展分析能力和從圖象中獲取信息的能力．,合作交流，探究新知,想一想:（1）二次函數(shù)y=-x2的圖象是什么形狀？先想一想，然后作出它的圖象． (2) 類似的你能說出它的性質(zhì)嗎?,3.探究拋物線y=-x2 的性質(zhì),師生行為：教師出

18、示議一議中的問題，學(xué)生觀察圖形，通過小組討論，歸納y＝x2與y＝－x2的圖象及其性質(zhì)的異同,然后回答，學(xué)生自己總結(jié)出哪一點就出在多媒體上出示哪一點，學(xué)生想不到的，及時給予引導(dǎo).,議一議:函數(shù)y＝x2與y＝－x2的圖象及其性質(zhì)有何異同？,開口,增減性,最值,相同點,關(guān)系,合作交流，探究新知,設(shè)計意圖：通過比較y＝x2與y＝－x2的性質(zhì)的異同，讓學(xué)生更充分地理解y＝±x2的性質(zhì)．,議一議:函數(shù)y＝x2與y＝－x2的圖象及其性質(zhì)有何

19、異同？,開口,增減性,最值,相同點,關(guān)系,合作交流，探究新知,變式訓(xùn)練，鞏固提高,1．在二次函數(shù)y=x2的圖象上，與點A(-5，25)對稱的點的坐標是 ．2．點(x1，y1)、 (x2，y2)在拋物線y=-x2上，且x1 ＞ x2＞0，則y1_____y2 .3．設(shè)邊長為xcm的正方形的面積為ycm2，y是x的函數(shù)，該函數(shù)的圖象是下列各圖形中（ ）,師生行為：學(xué)生獨立完成以后，讓他們發(fā)表自己的看法，辨證出

20、實際問題中的函數(shù)圖象為何只在第一象限存在．,變式訓(xùn)練，鞏固提高,設(shè)計意圖：通過一組簡單的練習(xí)題，及時鞏固所學(xué)知識，使學(xué)生品嘗到成功的喜悅．,1．在二次函數(shù)y=x2的圖象上，與點A(-5，25)對稱的點的坐標是 ．2．點(x1，y1)、 (x2，y2)在拋物線y=-x2上，且x1 ＞ x2＞0，則y1_____y2 .3．設(shè)邊長為xcm的正方形的面積為ycm2，y是x的函數(shù)，該函數(shù)的圖象是下列各圖形中（ ）

21、,通過今天的學(xué)習(xí)，你是否對二次函數(shù)y=x2與y=-x2有了一些新的認識？能談?wù)勀愕南敕▎幔?總結(jié)反思,納入系統(tǒng),師生行為：教師出示問題，由學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容.在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上利用多媒體上投放它們的區(qū)別與聯(lián)系.,,,,,總結(jié)反思,納入系統(tǒng),設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過知識性內(nèi)容的小結(jié)，把課堂中探究的知識盡快化為學(xué)生的素質(zhì)，并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生的良好的個性品質(zhì).,布置作業(yè),拓寬視野,1.完成讀一讀和課后習(xí)題，有興趣的同學(xué)課下搜集熟悉的環(huán)境

22、中有沒有和拋物線有關(guān)的實例．2．體會本堂課你所獲得成功的經(jīng)驗，寫好數(shù)學(xué)日記，同學(xué)交流．,設(shè)計意圖：通過讀一讀和課下搜集熟悉的環(huán)境中和拋物線有關(guān)的實例,拓寬學(xué)生視野；讓學(xué)生寫“數(shù)學(xué)日記”這種作業(yè)形式,能夠培養(yǎng)學(xué)生善于歸納總結(jié)的能力，逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.,返回,五、板書設(shè)計,返回,,,,,,,,,,,,,,,,,,開口方向不同:,y＝x2開口向上，,y＝－x2開口向下.,,函數(shù)值隨自變量增大的變化趨勢不同:,拋物線y＝x2上，在對稱軸