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文檔簡介
1、3.4 實際問題與一元一次方程(1),七年級數(shù)學上冊一元一次方程,學習目標: 1.會通過列方程解決“配套問題”和“工程問題”; 2.掌握列方程解決實際問題的一般步驟; 3.通過列方程解決實際問題的過程,體會建模思想.學習重點: 建立模型解決實際問題的一般方法.在課件使用過程中應注意: 1.在分析過程中應重點突出借助表格分析數(shù)量關系的方法; 2.課件所呈現(xiàn)的知識問題解決的有限思路,教師在授課
2、時可以在原有方法的基礎上,鼓勵學生從不同的角度切入,找到更多的解決問題的方法,從而真正實現(xiàn)對數(shù)量關系和方程模型的本質認識.,一、復習與回顧,問題1:之前我們通過列方程解應用問題的過程中,大致包含哪些步驟?,1. 審:審題,分析題目中的數(shù)量關系;,2. 設:設適當?shù)奈粗獢?shù),并表示未知量;,3. 列:根據(jù)題目中的數(shù)量關系列方程;,4. 解:解這個方程;,5. 答:檢驗并答話.,二、應用與探究,問題2:應用回顧的步驟解決以下問題,例1
3、某車間有22名工人,每人每天可以生產1 200個螺釘或2 000個螺母. 1個螺釘需要配 2個螺母,為使每天生產的螺釘和螺母剛好配套,應安排生產螺釘和螺母的工人各多少名?,二、應用與探究,列表分析:,×,=,2 000(22-x),,22﹣x,,解:設應安排x名工人生產螺釘,(22-x)名工人生產螺母. 依題意得: 2 000(22-x)=2×1 200x . 解方程,得:5(22-x)=6x,
4、 110-5x=6x, x=10. 22-x=12. 答:應安排10名工人生產螺釘,12名工人生產螺母.,二、應用與探究,問題3:以上問題還有其他的解決方法嗎?,二、應用與探究,例如: 解:設應安排 x名工人生產螺母,(22-x)名工人生產螺釘.
5、 依題意得: 2×1200(22-x)=2 000x .,四、課堂練習,練習1:一套儀器由一個A部件和三個B部件構成. 用1 m3鋼材可以做40個A部件或240個B部件. 現(xiàn)要用6 m3鋼材制作這種儀器,應用多少鋼材做A部件,多少鋼材做B部件,恰好配成這種儀器多少套?,解:設應用 x m3鋼材做A部件,(6-x) m3 鋼材做B部件. 依題意得: 3×40 x=240 (6-x) . 解方程,
6、得: x=4. 答:應用4 m3鋼材做A部件,2 m3 鋼材做B部件,配成這種儀器160套.,練習1一個方桌由一個桌面和四根桌腿做成。已知1立方米木料可以做桌面50個或做桌腿300根,現(xiàn)有5立方米的木料,應該怎樣下料,才可以使生產出來的桌面與桌腿正好配套?,例2:車間有26名工人生產零件甲和零件乙,每人每天平均生產零件甲120個或零件乙180個,為使零件甲和零件乙按3:2配套,則需分配多少工人生產零件甲和零件乙?,
7、練習:1.某車間每天能生產甲種零件120個,或乙種零件100個,甲、乙兩種零件分別取3個、2個才能配成一套,現(xiàn)要在30天內生產最多的成套產品,問怎樣安排生產甲、乙兩種零件的天數(shù)?,2.某水利工地派48人去挖土和運土,如果每人每天平均挖土5方或運土3方,那么應怎樣安排人員,正好能使挖出的土及時運走?,3.紅光服裝廠要生產一批某種型號的學生服,已知每3米長的某種布料可做上衣2件,或褲子3條,一件上衣和一條褲子為一套,計劃用600米
8、長的這種布料生產學生服,應分別用多少布料生產上衣和褲子才能恰好配套?,問題4:應用回顧的步驟解決以下問題.,例2 整理一批圖書,由一個人做要40 h 完成.現(xiàn)計劃由一部分人先做4 h,然后增加 2人與他們一起做8 h,完成這項工作. 假設這些人的工作效率相同,具體應該安排多少人工作?,二、應用與探究,列表分析:,二、應用與探究,,解:設安排 x 人先做4 h. 依題意得: 解方程,得:4x+8(x+2)=40,
9、 4x+8x+16=40, 12x=24, x=2. 答:應先安排 2人做4 h.,二、應用與探究,三、小結與歸納,問題5:用一元一次方程解決實際問題的基本過程有幾個步驟?分別是什么?,實際問題,一元一次方程,一元一次方程的解(x = a),實際問題的答案,,四、課堂
10、練習,練習2:一條地下管線由甲工程隊單獨鋪設需要12天,由乙工程隊單獨鋪設需要24天. 如果由這兩個工程隊從兩端同時施工,要多少天可以鋪好這條管線?,解:設 x多少天可以鋪好這條管線. 依題意得: , 解方程,得: x=8. 答:兩個工程隊從兩端同時施工,要8天可以鋪好這條管線.,五、課后作業(yè),教科書習題3.4 第2、3、4、5題;,下節(jié)課我們繼續(xù)
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