非線性混沌電路實驗報告

1、非線性電路混沌及其同步控制非線性電路混沌及其同步控制【摘要】【摘要】本實驗通過測量非線性電阻的IU特性曲線，了解非線性電阻特性，，從而搭建出典型的非線性電路——蔡氏振蕩電路，通過改變其狀態(tài)參數(shù)，觀察到混沌的產(chǎn)生，周期運動，倍周期與分岔，點吸引子，雙吸引子，環(huán)吸引子，周期窗口的物理圖像，并研究其費根鮑姆常數(shù)。最后，實驗將兩個蔡氏電路通過一個單相耦合系統(tǒng)連接并最終研究其混沌同步現(xiàn)象?！娟P(guān)鍵詞】【關(guān)鍵詞】混沌現(xiàn)象有源非線性負阻蔡氏電路混沌同步

2、費根鮑姆常數(shù)一一【引言】【引言】1963年，美國氣象學(xué)家洛倫茨在《確定論非周期流》一文中，給出了描述大氣湍流的洛倫茨方程，并提出了著名的“蝴蝶效應(yīng)”，從而揭開了對非線性科學(xué)深入研究的序幕。非線性科學(xué)被譽為繼相對論和量子力學(xué)之后，20世界物理學(xué)的“第三次重大革命”。由非線性科學(xué)所引起的對確定論和隨機論、有序和無序、偶然性與必然性等范疇和概念的重新認識，形成了一種新的自然觀，將深刻的影響人類的思維方法，并涉及現(xiàn)代科學(xué)的邏輯體系的根本性問題。

3、迄今為止，最豐富的混沌現(xiàn)象是非線性震蕩電路中觀察到的，這是因為電路可以精密元件控制，因此可以通過精確地改變實驗條件得到豐富的實驗結(jié)果，蔡氏電路是華裔科學(xué)家蔡少棠設(shè)計的能產(chǎn)生混沌的最簡單的電路，它是熟悉和理解非線性現(xiàn)象的經(jīng)典電路。本實驗的目的是學(xué)習(xí)有源非線性負阻元件的工作原理，借助蔡氏電路掌握非線性動力學(xué)系統(tǒng)運動的一般規(guī)律性，了解混沌同步和控制的基本概念。通過本實驗的學(xué)習(xí)擴展視野、活躍思維，以一種嶄新的科學(xué)世界觀來認識事物發(fā)展的一般規(guī)律。

4、二二【實驗原理】【實驗原理】1.有源非線性負阻有源非線性負阻一般的電阻器件是有線的正阻，即當(dāng)電阻兩端的電壓升高時，電阻內(nèi)的電流也會隨之增加，并且iv呈線性變化，所謂正阻，即IU是正相關(guān)，iv曲線的斜率為正。相對的有非線性的器件和負阻，有源非線性負阻表現(xiàn)在當(dāng)電阻兩端ui??圖4有源非線性負阻伏安特性2.混沌混沌混沌是一種運動狀態(tài)，是確定性中出現(xiàn)的無規(guī)律性，其主要特征是動力學(xué)特性對初始條件的依賴性非常敏感。一個混沌系統(tǒng)即使確定的又是不可預(yù)測

5、的，也不能分解為兩個子系統(tǒng)，通向混沌有三條主要途徑：倍周期分岔道路：改變一些系統(tǒng)的參數(shù)，是系統(tǒng)周期加倍，知道喪失周期性，進入混沌；陣發(fā)性道路：在非平衡的系統(tǒng)中，某些參數(shù)的變化達到某一臨界值是，系統(tǒng)會表現(xiàn)出在時間行為上時而周期，時而混沌的狀況，最終進入混沌；準周期道路：有茹厄勒塔根斯提出，由于某些參數(shù)的變化使得系統(tǒng)有不同頻率的震蕩相互耦合時，會產(chǎn)生一些新的頻率，進而導(dǎo)致混沌。另外還有湍流道路，剪切流轉(zhuǎn)等產(chǎn)生混沌。3.吸引子吸引子在耗散的動

6、力學(xué)系統(tǒng)，長時間以后狀態(tài)總要演化到有限空間的狀態(tài)吸收集上，這樣的狀態(tài)叫吸引子，它是穩(wěn)定的不動點。吸引子根據(jù)形態(tài)分為：（1）點吸引子——系統(tǒng)的運動在相空間中的軌跡最終到達一點點，常見的有點吸引子、叫點吸引子。點吸引子代表定常的運動形態(tài)。（2）極限環(huán)吸引子——相空間任意點發(fā)出的軌道曲線一條閉合軌道，它代表周期運動狀態(tài)，又叫做周期吸引子，對離散映射，若有一個不動點切實穩(wěn)定，那么就代表極限環(huán)吸引子。（3）不變環(huán)面吸引子：當(dāng)相空間的運動軌線都趨向