數值分析 習題

1、數值分析練習題付敏編1第一章第一章緒論緒論姓名學號班級習題主要考察點：有效數字的計算、計算方法的比較選擇、誤差和誤差限的計算。1若誤差限為那么近似數0.003400有幾位有效數字？（有效數字的計算）5105.0??2具有4位有效數字的近似值是多少？（有效數字的計算）?14159.3??3已知，是經過四舍五入后得到的近似值，問，有幾位2031.1?a978.0?bba?ba?有效數字？（有效數字的計算）4設，的相對誤差為，求的誤差和相對誤

2、差？（誤差的計算）0?xx?xln5測得某圓柱體高度的值為，底面半徑的值為，已知hcmh20?rcmr5?，，求圓柱體體積的絕對誤差限與相對誤差cmhh2.0||??cmrr1.0||??hrv2??限。（誤差限的計算）6設的相對誤差為求的相對誤差。（函數誤差的計算）x%anxy?7計算球的體積，為了使體積的相對誤差限為，問度量半徑時允許的相對誤差限為多%1r大？（函數誤差的計算）8設，求證：???101dxexeIxnn（1）)210

3、(11?????nnIInn（2）利用（1）中的公式正向遞推計算時誤差逐步增大；反向遞推計算時誤差逐步減小。（計算方法的比較選擇）數值分析練習題付敏編3，。（插值多項式的構造）3)2(??p12)3(?p10構造一個三次多項式，使它滿足條件（埃)(xH1)1(1)2(0)1(1)0(?????HHHH爾米特插值）。11設。(1)試求在上的三次埃爾米49141)(21023????xxxxxf)(xf??4941特插值多項式，使得，以升冪

4、形)(xH)()(210)()(11xfxHjxfxHjj?????)(xH式給出。(2)寫出余項的表達式。（埃爾米特插值及其余項的計)()()(xHxfxR??算）。12若，試證明：0)()(][)(2???bfafbacxf（插值余項的應用）??|)(|max81|)(|max2xfabxfbxabxa????????13設求使；2)2(1)0(1)2(?????fff)(xp)210()()(??ixfxpii又設，則估計余項的大