自動(dòng)控制原理課后習(xí)題答案第五章

1、第五章52若系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)為49()11.80.8tthtee?????試確定系統(tǒng)的頻率特性。分析先求出系統(tǒng)傳遞函數(shù)，用j?替換s即可得到頻率特性。解：從()ht中可求得：(0)0(0)0hh???在零初始條件下，系統(tǒng)輸出的拉普拉斯變換()Hs與系統(tǒng)輸出的拉普拉斯變換()Rs之間的關(guān)系為()()()HssRs???即()()()HssRs??其中()s?為系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，又11.80.836()[()]49(4)(9)HsLhtsss

2、sss?????????1()[()]RsLrts??則()36()()(4)(9)HssRsss?????令sj??，則系統(tǒng)的頻率特性為()36()()(4)(9)HjjRjjj??????????57已知系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為)1sT(s)1sT(K)s(G12????（Ｋ、Ｔ1、Ｔ2＞０）當(dāng)取ω＝１時(shí)，o180)j(G????|Ｇ(ｊω)|＝０.５。當(dāng)輸入為單位速度信號(hào)時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0.1，試寫(xiě)出系統(tǒng)開(kāi)環(huán)頻率特性表達(dá)式G(

3、ｊω)。分析：根據(jù)系統(tǒng)幅頻和相頻特性的表達(dá)式，代入已知條件，即可確定相應(yīng)參數(shù)。解：由題意知：22211()()1()KTGjT???????021()90arctanarctanGjTT????????因?yàn)樵撓到y(tǒng)為Ⅰ型系統(tǒng)，且輸入為單位速度信號(hào)時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0.1，即01()lim()0.1ssseEsK?????所以：10K?當(dāng)1??時(shí)，22211(1)0.51KTGjT????0021(1)90arctanarctan180G

4、jTT???????分析：由開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)可知系統(tǒng)在右半平面開(kāi)環(huán)極點(diǎn)個(gè)數(shù)P，由幅相曲線圖可知包圍點(diǎn)（10j?）的圈數(shù)。解：（1）01PN???202(1)2ZPN???????所以系統(tǒng)在虛軸右邊有2個(gè)根，系統(tǒng)不穩(wěn)定。（2）00PN??20200ZPN??????所以系統(tǒng)在虛軸右邊有0個(gè)根，系統(tǒng)不穩(wěn)定。（3）01PN???202(1)2ZPN???????所以系統(tǒng)在虛軸右邊有2個(gè)根，系統(tǒng)不穩(wěn)定。（4）00PN??20200ZPN??????

5、所以系統(tǒng)在虛軸右邊有0個(gè)根，系統(tǒng)穩(wěn)定。（5）01PN???202(1)2ZPN???????所以系統(tǒng)在虛軸右邊有2個(gè)根，系統(tǒng)不穩(wěn)定。（6）00PN??20200ZPN??????所以系統(tǒng)在虛軸右邊有0個(gè)根，系統(tǒng)穩(wěn)定。（7）00PN??20200ZPN??????所以系統(tǒng)在虛軸右邊有0個(gè)根，系統(tǒng)穩(wěn)定。（8）112PN??121202ZPN??????所以系統(tǒng)在虛軸右邊有0個(gè)根，系統(tǒng)穩(wěn)定。（9）10PN??21201ZPN??????所以系