2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、例題一某鋼橋一受彎構(gòu)件截面抗力R(抵抗彎矩)和荷載效應(yīng)S(最大彎矩)的統(tǒng)計(jì)參數(shù)為均值R=2.34103kN?mS=1.16103kN?m方差σR=0.281103kN?mσS=0.255103kN?m現(xiàn)假設(shè)RS均服從正態(tài)分布試求其可靠指標(biāo)和對(duì)應(yīng)的失效概率。解:將已知數(shù)據(jù)代入β===3.109RSσR2σS22.341031.16103(0.281103)2(0.255103)2查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表Ф(3.109)=0.99905，Pf=Ф(

2、β)=1Ф(β)=1Ф(3.109)=10.99905=0.00095。例題二某鋼橋一受彎構(gòu)件截面抗力R(抵抗彎矩)和荷載效應(yīng)S(最大彎矩)的統(tǒng)計(jì)參數(shù)為均值R=2.34103kN?mS=1.16103kN?m方差σR=0.281103kN?mσS=0.255103kN?m現(xiàn)假設(shè)RS均服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布試求其可靠指標(biāo)β和對(duì)應(yīng)的失效概率Pf。解：β≈lnRlnSδR2δS2==0.12δR=σRR0.2812.34(1)采用抗力作為功能函數(shù)Z

3、=fWM=fW210kN?mZ=fWM=fW210=59.88kN?m==σZ(fσW)2(Wσf)2f2W2(δW2δf2)=(390692000)2(0.0220.072)=19.65N?mm106β==3.047ZσZ(2)采用應(yīng)力作為功能函數(shù)Z=fMWZ≈f=86.5MPaMW==σZ(σf)2(M2WσW)2(fδf)2(MWδW)2=(3900.07)2(2101066921030.02)2=27.97MPaβ==3.093

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