結(jié)構(gòu)可靠度分析代理模型方法研究.pdf

1、在結(jié)構(gòu)可靠度分析中,代理模型方法由于能夠大幅度減少工程分析中繁重計(jì)算量,而得到廣泛應(yīng)用,主要包括傳統(tǒng)響應(yīng)面法以及最近發(fā)展起來的kriging法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。這些方法的基本思想是通過建立近似模型得到變量和響應(yīng)的函數(shù)關(guān)系,從而代替可靠度分析中的隱式極限狀態(tài)函數(shù)。然而當(dāng)面對實(shí)際工程問題,特別是多維變量的非線性算例進(jìn)行可靠度分析時(shí)仍存在不足,比如精度不高,效率低下等。本文在現(xiàn)有理論的基礎(chǔ)上,對結(jié)構(gòu)可靠性分析代理模型方法進(jìn)行了深入研究,建立了

2、一些計(jì)算精度和效率優(yōu)于傳統(tǒng)方法的結(jié)構(gòu)可靠性分析方法。主要研究工作如下:
　　(1)對應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)中的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)理論做了簡要介紹,通過對可靠度分析中擬合響應(yīng)面的常用若干實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法的比較,為傳統(tǒng)多項(xiàng)式響應(yīng)面法提供了實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的選取建議。針對多維變量均勻設(shè)計(jì)的多項(xiàng)式響應(yīng)面法,分析了由于數(shù)據(jù)間存在多重相關(guān)性,采用普通最小二乘法擬合回歸模型時(shí)存在的問題,并在已有方法的基礎(chǔ)上提出了基于多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)可靠度分析擬線性偏最小二乘響應(yīng)面法。該方法將均勻設(shè)

3、計(jì)與偏最小二乘回歸技術(shù)相結(jié)合來近似響應(yīng)面模型,進(jìn)行可靠度分析,有效的解決了數(shù)據(jù)間多重相關(guān)性及小樣本條件下建立回歸模型誤差較大的問題。通過算例驗(yàn)證了該方法的適用性,尤其對于多維變量的可靠度問題,與用普通最小二乘擬合的響應(yīng)面相比,計(jì)算結(jié)果更加精確。
　　(2)針對傳統(tǒng)響應(yīng)面法局限于多項(xiàng)式函數(shù),當(dāng)面對復(fù)雜程度和非線性程度較高的問題時(shí),難以得到滿意精度。本文提出基于B樣條函數(shù)變換和核函數(shù)變換的非線性偏最小二乘響應(yīng)面法進(jìn)行可靠度分析,其主要

4、思想是將原始輸入數(shù)據(jù)通過非線性的核函數(shù)或B樣條函數(shù)映射到高維特征空間,然后在高維空間內(nèi)實(shí)施偏最小二乘回歸建立代理模型,該方法能夠充分利用樣本空間信息,有效捕捉輸入輸出間的非線性關(guān)系,避免了假定極限狀態(tài)函數(shù)形式對可靠度分析結(jié)果產(chǎn)生的影響,并且有效處理了高維空間內(nèi)數(shù)據(jù)間存在的多重相關(guān)性。算例結(jié)果表明,提出的兩種方法在精度和效率上均優(yōu)于傳統(tǒng)多項(xiàng)式響應(yīng)面法。
　　(3)針對可靠度分析中廣泛應(yīng)用的kriging方法,在多維問題中精度和效率較

5、低的問題,通過引入函數(shù)的梯度信息,提出了相比與kriging方法精度更高的cokriging方法,并通過算例驗(yàn)證其可靠度分析有效性。同時(shí),將可靠度計(jì)算中的重要抽樣方法與cokriging模擬技術(shù)相結(jié)合,提出了一種基于cokriging模擬的重要抽樣方法。數(shù)值算例表明,該方法在與重要抽樣法計(jì)算精度相當(dāng)?shù)那闆r下,能夠大幅度減少模擬的樣本數(shù),提高計(jì)算效率。
　　(4)針對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代理模型在求解結(jié)構(gòu)可靠度問題時(shí)存在的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)難以確定以及參