積化和差與和差化積公式(教師版)

1、積化和差與和差化積公式、和角、倍半角公式復(fù)習(xí)課積化和差與和差化積公式、和角、倍半角公式復(fù)習(xí)課一、一、基本公式復(fù)習(xí)基本公式復(fù)習(xí)1、兩角和與差公式及規(guī)律、兩角和與差公式及規(guī)律sin()sincoscossin.cos()coscossinsin.tantantan().1tantan????????????????????????????2二倍角公式及規(guī)律二倍角公式及規(guī)律3、積化和差與和差化積公式、積化和差與和差化積公式1sincos[si

2、n()sin()].2??????????1cossin[sin()sin()].2??????????1coscos[cos()cos()].2??????????1sinsin[cos()cos()].2???????????sinsin2sincos.22??????????222221coscos.222cos.1cos21cossin.222sin.1cos2tan.21cos?????????????????????????

3、???????????222221coscos.222cos.1cos21cossin.222sin.1cos2tan.21cos????????????????????????????????????2sin2sin2cossin.1sin(sincos).2cos2cos22???????????????sin22sincos.????2222cos2cossin2cos112sin.???????????22tantan2.1ta

4、n?????coscos2coscos.22??????????sinsin2cossin.22??????????coscos2sinsin.22???????????生動的口訣：（和差化積）口訣正加正，正在前，余加余，余并肩正減正，余在前，余減余，負(fù)正弦反之亦然2tan12tan2tan2tan12tan1cos2tan12tan2sin2222????????????????證：2tan12tan22cos2sin2cos2sin

5、21sinsin222?????????????2tan12tan12cos2sin2sin2cos1coscos222222???????????????2tan12tan22sin2cos2cos2sin2cossintan222??????????????注意：1、上述三個公式統(tǒng)稱為萬能公式。2、這個公式的本質(zhì)是用半角的正切表示正弦、余弦、正切，即：所以利用它對三角式進行化簡、求值、證明，可以使解題過程簡潔3、上述公式左右兩邊定義

6、域發(fā)生了變化，由左向右定義域縮小。二、二、應(yīng)注意的問題應(yīng)注意的問題1、兩角差的余弦公式是本章中其余公式的基礎(chǔ)，應(yīng)記準(zhǔn)該公式的形式.2、倍角公式有升、降冪的功能，如果升???22sin211cos22cos????冪，則角減半，如果降冪，則角加倍，根據(jù)條件靈活選用.3、公式的“三用”（順用、逆用、變用）是熟練進行三角變形的前提.3、整體原則從角度關(guān)系、函數(shù)名稱差異、式子結(jié)構(gòu)特征分析入手，尋求三角變形的思維指向；4、角度配湊方法，其中是任意