概率統(tǒng)計(jì)作業(yè)題答案

1、概率統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)題答案專業(yè)班級(jí)：學(xué)號(hào)：姓名：1第一章概率論基礎(chǔ)一、填空題1設(shè)，若A，B互不相容，則0.3，7.0)(4.0)(??BAPAP??)(BP若A，B相互獨(dú)立，則0.5?)(BP2設(shè)，相互獨(dú)立，則至少出現(xiàn)一個(gè)的概率31)()()(321???APAPAP321AAA321AAA為；恰好出現(xiàn)一個(gè)的概率為；最多出現(xiàn)一個(gè)的概率為2719321AAA94321AAA27203一袋中有50個(gè)乒乓球，其中20個(gè)是黃球，30個(gè)是白球今有兩人

2、依次隨機(jī)地從袋中各取一球，取后不放回，則第二個(gè)人取得黃球的概率是0.44設(shè)在一次試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的概率為p現(xiàn)進(jìn)行n次獨(dú)立試驗(yàn)，則事件A至少發(fā)生一次的概率為；而事件A至多發(fā)生一次的概率為??np??11????111????nnpnpp5三個(gè)人獨(dú)立破譯以密碼，他們能單獨(dú)譯出的概率分別為，則此密碼被譯出的概率為4131510.6二、選擇題1設(shè)A、B為兩個(gè)事件，則表示（C）))((BABA??（A）必然事件；(B)不可能事件；（C）A與B恰

3、有一個(gè)發(fā)生；(D)A與B不同時(shí)發(fā)生2對(duì)事件A、B，下列命題正確的是（D）（A）如果A、B互不相容，則、也互不相容；AB（B）如果A、B相容，則、也相容；AB（C）如果A、B互不相容，且，，則、相互獨(dú)立；0)(?AP0)(?BPAB（D）如果A、B相互獨(dú)立，則、也相互獨(dú)立AB3設(shè)，則（A）CAB?（A）；（B）且；（C）；（D）或CAB?CA?CB?CBA??CA?CB?4設(shè)A、B是任意兩個(gè)事件，則（C）??)(BAP（A）；（B）；)(

4、)(BPAP?)()()(ABPBPAP??（C）；（D）)()(ABPAP?)()()(ABPBPAP??5設(shè)A、B是任意兩個(gè)事件，則一定有（D）??)(BAP（A）；（B）；)()(BPAP?)()()()(BPAPBPAP??（C）；（D）)()(1BPAP?)()()(ABPBPAP??三、計(jì)算與證明題1指明在下列各條件下，事件A，B，C之間的包含關(guān)系（1）若A和B同時(shí)發(fā)生，則C必發(fā)生；（2）A和B有一個(gè)發(fā)生，則C必發(fā)生；（3）

5、若A發(fā)生，則B必不發(fā)生；（4）A和B同時(shí)發(fā)生的充分必要條件是C不發(fā)生；（5）A發(fā)生的充分必要條件是B不發(fā)生解（1），即積事件AB包含于事件C；CAB?（2），即和事件包含于事件C；CBA?)(UBAU（3），即積事件AB為不可能事件；??AB（4），即積事件AB等于事件C的對(duì)立事件；CAB?C概率統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)題答案專業(yè)班級(jí)：學(xué)號(hào)：姓名：3（1）從1000個(gè)燈泡中任意取出的100個(gè)燈泡都是好燈泡的概率；（2）如果任意取出的100個(gè)燈泡都是

6、好的，則1000個(gè)燈泡都是好燈泡的概率解（1）設(shè)B（i=0，1，2，3，4，5）表示1000個(gè)燈泡中有i個(gè)壞燈泡，A表示任取的100個(gè)燈泡i都是好燈泡，顯然，，PBi()?16PABCCii()??10001001000100??.78.05857.06557.07287.08099.09.0161)(61)()()(100100010099510010001009961001000100997100100010099810010001

7、009991001000100100050????????????????CCCCCCCCCCCCBAPBPAPiii（2）根據(jù)貝葉斯公式：???50000)|()()|()()|(iiiBAPBPBAPBPABP10099510099610099710099810099910010001001000CCCCCCC??????214.0?7發(fā)報(bào)臺(tái)分別以概率0.6及0.4發(fā)出信號(hào)“”及“—”由于通信系統(tǒng)受到干擾，當(dāng)發(fā)出信號(hào)“”時(shí)，收?qǐng)?bào)臺(tái)以

8、概率0.8及0.2收到信號(hào)“”及“—”；又當(dāng)發(fā)出信號(hào)“—”時(shí)，收?qǐng)?bào)臺(tái)以概率0.9及0.1收到信號(hào)“—”及“”求：（1）收?qǐng)?bào)臺(tái)收到信號(hào)“”的概率；（2）收?qǐng)?bào)臺(tái)收到信號(hào)“—”的概率；（3）當(dāng)收?qǐng)?bào)臺(tái)收到信號(hào)“”時(shí)，發(fā)報(bào)臺(tái)確系發(fā)出信號(hào)“”的概率；（4）當(dāng)收?qǐng)?bào)臺(tái)收到信號(hào)“—”時(shí)，發(fā)報(bào)臺(tái)確系發(fā)出信號(hào)“—”的概率解本題是典型的利用全概率公式和貝葉斯公式來(lái)求概率的例子設(shè)A表示事件“發(fā)出信號(hào)“”，表示事件發(fā)出信號(hào)“—”，表示事件收到信號(hào)“”，AB表示事件

9、收到信號(hào)“—”，由題意可得B，，????PBAPBAPBA(|).|.|.???080209PBA().?01，，6.0)(?AP4.0)(?AP于是根據(jù)全概率公式和貝葉斯公式（1）52.01.04.08.06.0)()()()()(???????ABPAPABPAPBP（2）48.09.04.02.06.0)()()()()(???????ABPAPABPAPBP（3），9231.052.08.06.0)()()()(????BPAB