最全版高中文科數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納

1、1??最全版高中文科數(shù)學(xué)知識點(diǎn)最全版高中文科數(shù)學(xué)知識點(diǎn)必修必修1數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)集合：集合：1、集合的定義：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個(gè)集合，也簡稱集。集合中的每個(gè)對象叫做這個(gè)集合中的元素2、集合元素的特征：①確定性②互異性③無序性3、集合的分類：①有限集②無限集③空集，記作?4、集合的表示法：①列舉法②描述法③文氏圖法④特殊集合⑤區(qū)間法常用數(shù)集及其記法：①自然數(shù)集（或非負(fù)整數(shù)集）記為正整數(shù)集記為或N?N?N②整數(shù)集記為③實(shí)數(shù)集記為

2、④有理數(shù)集記為ZRQ5、元素與集合的關(guān)系：①屬于關(guān)系，用“”表示；②不屬于關(guān)系，用“”表示??6、集合間的關(guān)系：①包含：用“”表示②真包含：用“”表示③相等④不相等?7、集合的交、并、補(bǔ)交集的定義：由所有屬于集合且屬于集合的元素組成的集合，叫做與的交集，記作，AABBA?即??BxAxxBA???且?并集的定義：由所有屬于集合或?qū)儆诩系脑亟M成的集合，叫做與的并集，記作ABABBA?，即??BxAxxBA???或?8、全集與補(bǔ)集：對于

3、一個(gè)集合，由全集中不屬于的所有元素組成的集合稱為集合相對于集合AUAA的補(bǔ)集，記作，即UACU??AxUxxACU???且9、交集、并集、補(bǔ)集的運(yùn)算：(1)交換律：ABBAABBA??????(2)結(jié)合律:)()()()(CBACBACBACBA??????????(3)分配律:.)()()()()()(CABACBACABACBA????????????(4)01律：AAAUAAUAU???????????(5)等冪律：AAAAAA?

4、???(6)求補(bǔ)律：AACCUCUCUACAACAUUUUUU?????)(?????(7)反演律：)()()(BCACBACUUU???)()()(BCACBACUUU???10、文氏圖的應(yīng)用：交集、并集、補(bǔ)集的文氏圖表示11、重要的等價(jià)關(guān)系：BABBAABA???????12、一個(gè)由個(gè)元素組成的集合有個(gè)不同的子集，其中有個(gè)非空子集，也有個(gè)真子集nn212?n12?n函數(shù)函數(shù)：1、映射：設(shè)是兩個(gè)集合如果按照某種對應(yīng)法則，對于集合中的任

5、何一個(gè)元素，在集合BA、fAaB中都有唯一的元素和它對應(yīng)則這樣的對應(yīng)（包括集合以及到的對應(yīng)法則）叫bBA、ABfUCUAAABA∩BA∪B31、（1）一般地，如果，那么叫做的次方根。其中axn?xan???Nnn1①負(fù)數(shù)沒有偶次方根②0的任何次方根都是0，記作00?n③當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，，當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，naann?n????????)0()0(||aaaaaann④我們規(guī)定：(1)(2)mnmnaa???10???mNnma??01???naa

6、nn（2）對數(shù)的定義：設(shè)且對于數(shù)若能找到實(shí)數(shù)使得那么數(shù)稱為以為0?a1?a0?NbNab?ba底的的對數(shù)記作其中叫做對數(shù)的底數(shù)叫做真數(shù)NNbalog?aN注：（1）負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù)（因?yàn)椋?）（且0??baN1log01log??aaa0?a1?a）（3）將代回得到一個(gè)常用公式（4）Nbalog?Nab?logaNaN?xNNaax???log（3）冪函數(shù)的定義：一般地，我們把形如函數(shù)稱為冪函數(shù)其中是自變量是常數(shù)axy?x?2、（1）

7、①②??Qsraaaasrsr????0????Qsraaarssr???0③????Qrbabaabrrr????00（2）當(dāng)時(shí)：0010????NMaa①②③??NMMNaaalogloglog??NMNMaaalogloglog????????MnManaloglog?④換底公式：，利用換底公式推導(dǎo)下面的結(jié)論：abbccalogloglog???01010?????bccaa（1）（2）bmnbanamloglog?abbalog