成人高考-數(shù)學知識復習資料

1、成人高考成人高考數(shù)學知識提綱數(shù)學知識提綱數(shù)學復習資料數(shù)學復習資料1.集合：會用列舉法、描述法表示集合，會集合的交、并、補運算，能借助數(shù)軸解決集合運算的問題，具體參看課本例2、4、5.2.充分必要條件要分清條件和結論，由條件可推出結論，條件是結論成立的充分條件；由結論可推出條件，則條件是結論成立的必要條件。從集合角度解釋，若BA?，則A是B的充分條件；若，則A是B的必要條件；若A=B，則A是BA?B的充要條件。例1：對“充分必要條件”的理

2、解.請看兩個例子：（1）“”是“”的什么條件？29x?3x?（2）是的什么條件？2x?5x?我們知道，若，則A是B的充分條件，若“”，則A是B的AB?AB?必要條件，但這種只記住定義的理解還不夠，必須有自己的理解語言：“若，即是A能推出B”，但這樣還不夠具體形象，因為“推出”指的是什AB?么還不明確；即使借助數(shù)軸、文氏圖，也還是“抽象”的；如果用“A中的所有元素能滿足B”的自然語言去理解，基本能深刻把握“充分必要條件”的內(nèi)容.本例中，即

3、集合，當中的元素不能滿足或者說不屬于，29x?33?3?3但的元素能滿足或者說屬于.假設，則滿333?3|9|2????xxBxxA足“”，故“”是“”的必要非充分條件，同理是AB?29x?3x?2x?5x?的必要非充分條件.3.直角坐標系注意某一點關于坐標軸、坐標原點、的坐標的寫yxyx???法。如點（2，3）關于軸對稱坐標為（2，3），x點（2，3）關于軸對稱坐標為（2，3），y點（2，3）關于原點對稱坐標為（2，3），點（2，3）

4、關于軸對稱坐標為（3，2），yx?點（2，3）關于軸對稱坐標為（3，2），yx??4.函數(shù)的三要素：定義域、值域、對應法則，如果兩個函數(shù)三要素相同，則是相同函數(shù)。設是方程的兩實根，且，則其解集如下0a?12xx20axbxc???12xx?表：20axbxc???20axbxc???20axbxc???20axbxc???0??或1|xxx?2xx?或1|xxx?2xx?12|xxxx??12|xxxx??0??|2bxxa??R?|2

5、bxxa??0??RR??對于方程有實數(shù)解的問題。首先要討論最高次項系數(shù)是否02???cbxaxa為0，其次若，則一定有。0?a042????acb13.數(shù)列的同項公式與前n項的和的關系(數(shù)列的前n項的和為).1112nnnsnassn????????na12nnsaaa?????等差數(shù)列的通項公式；11(1)()naanddnadnN???????其前n項和公式為.1()2nnnaas??1(1)2nnnad???211()22dna

6、dn???等比數(shù)列的通項公式；111()nnnaaaqqnNq?????其前n項的和公式為或.11(1)111nnaqqsqnaq??????????11111nnaaqqqsnaq??????????14.等差數(shù)列的性質(zhì)：（1）當時則有，特別地，當時，則有mnpq???qpnmaaaa???2mnp??2mnpaaa??(2)若、是等差數(shù)列，na，…也成等差數(shù)列232nnnnnSSSSS??（3）在等差數(shù)列中，當項數(shù)為偶數(shù)時，；項數(shù)為

7、奇數(shù)na2nSSnd?偶奇－時，21n?，（這里即）；。SSa??奇偶中21(21)nSna????中a中na:(1):奇偶SSkk??(4)如果兩等差數(shù)列有公共項，那么由它們的公共項順次組成的新數(shù)列也是等差數(shù)列，且新等差數(shù)列的公差是原兩等差數(shù)列公差的最小公倍數(shù).注意：公共項僅是公共的項，其項數(shù)不一定相同，即研究.nmab?15.等比數(shù)列前項和公式有兩種形式，為此在求等比數(shù)列前項和時，首nn先要判斷公比是否為1，再由的情況選擇求和公式的