歸納初一數(shù)學(xué)-找規(guī)律

1、1歸納歸納—猜想猜想~~~~~~找規(guī)律找規(guī)律給出幾個(gè)具體的、特殊的數(shù)、式或圖形，要求找出其中的變化規(guī)律，從而猜想出一般性的結(jié)論.解題的思路是實(shí)施特殊向一般的簡(jiǎn)化；具體方法和步驟是（1）通過對(duì)幾個(gè)特例的分析，尋找規(guī)律并且歸納；（2）猜想符合規(guī)律的一般性結(jié)論；（3）驗(yàn)證或證明結(jié)論是否正確下面通過舉例來說明這些問題.一、數(shù)字排列規(guī)律題一、數(shù)字排列規(guī)律題1、觀察下列各算式：13=4=2的平方，135=9=3的平方，1357=16=4的平方…按此

2、規(guī)律（1）試猜想：1357…20052007的值？（2）推廣：13579…（2n1)（2n1)的和是多少？2、下面數(shù)列后兩位應(yīng)該填上什么數(shù)字呢？23581217____3、請(qǐng)?zhí)畛鱿旅鏅M線上的數(shù)字。112358____214、有一串?dāng)?shù)，它的排列規(guī)律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聰明的你猜猜第100個(gè)數(shù)是什么？5、有一串?dāng)?shù)字36101521___第6個(gè)是什么數(shù)？6、觀察下列一組數(shù)的排列：1、2、3、4、3、2、1、2

3、、3、4、3、2、1、…，那么第2005個(gè)數(shù)是（）.A1B2C3D47、100個(gè)數(shù)排成一行，其中任意三個(gè)相鄰數(shù)中，中間一個(gè)數(shù)都等于它前后兩個(gè)數(shù)的和，如果這100個(gè)數(shù)的前兩個(gè)數(shù)依次為1，0，那么這100個(gè)數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為_________個(gè)二、幾何圖形變化規(guī)律題二、幾何圖形變化規(guī)律題1、觀察下列球的排列規(guī)律(其中●是實(shí)心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……從第1個(gè)球起到第2004個(gè)球止，共

4、有實(shí)心球個(gè)2、觀察下列圖形排列規(guī)律（其中△是三角形，□是正方形，○是圓），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一個(gè)圖形是正方形，則第2008個(gè)圖形是（填圖形名稱）.三、三、數(shù)、式計(jì)算規(guī)律題數(shù)、式計(jì)算規(guī)律題1、已知下列等式：①13＝12；②13＋23＝32；③13＋23＋33＝62；④13＋23＋33＋43＝102；由此規(guī)律知，第⑤個(gè)等式是2、觀察下面的幾個(gè)算式：121=4，12321=9，3……規(guī)律發(fā)現(xiàn)專題訓(xùn)練規(guī)律發(fā)現(xiàn)專題訓(xùn)練1用黑

5、白兩種顏色的正六邊形地磚按如下所示的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案：第(4)個(gè)圖案中有黑色地磚4塊；那么第()個(gè)圖案中有白色白色地磚塊。n2.我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事非。”如圖，在一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形紙版上，依次貼上面積為，，，…，的矩形彩色紙片（n為大于1的整數(shù)）。214181n21請(qǐng)你用“數(shù)形結(jié)合”的思想，依數(shù)形變化的規(guī)律，計(jì)算n21814121?????=。3.有一列數(shù)：第一個(gè)數(shù)為x1=1，第二個(gè)數(shù)為x2=3

6、，第三個(gè)數(shù)開始依次記為x3，x4，…，xn；從第二個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)是它相鄰兩個(gè)數(shù)和的一半。（如：x2=）231xx?(1)求第三、第四、第五個(gè)數(shù)，并寫出計(jì)算過程；(2)根據(jù)（1）的結(jié)果，推測(cè)x8=；(3)探索這一列數(shù)的規(guī)律，猜想第k個(gè)數(shù)xk=.（k是大于2的整數(shù)）4.將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折，如圖所示可得到一條折痕（圖中虛線）.繼續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對(duì)折三次后，可以得到7條折痕，那么對(duì)折四次可以得到_條折痕.如果