小學(xué)奧數(shù)難題集

1、1一、從1、2、3、…、1998、1999這些自然數(shù)中，最多可以取多少個數(shù)，才能使其中每兩個數(shù)的差不等于4？抽屜原理把這組數(shù)據(jù)先劃分成四組公差為4的等差數(shù)列，則差是4的數(shù)都在同一個數(shù)列之中，由此即可進(jìn)行推理解答解：把1，2，3…1998，1999這1999個數(shù)分成四組公差是4的等差的數(shù)列，1，5，9，13…1993，1997共500個數(shù)；2，6，10，14…1994，1998共500個數(shù)；3，7，11，15…1995，1999共500個

2、數(shù)；4，8，12，16…1992，1996共499個數(shù)；我們發(fā)現(xiàn)：1四行中每一行中任意相鄰兩數(shù)相差為4，不相鄰兩數(shù)相差不可能是4；2而分屬不同兩行的任意兩個數(shù)相差不可能為4，因為如果相差為4的話，兩數(shù)將被歸為一行，這顯然與事實矛盾；故我們用這樣的方法來選符合規(guī)定的數(shù)：前三行每隔一個數(shù)選一個，每行最多可選250個數(shù)；第四行先選4，再隔一個數(shù)字選一個，可選出250個，最終得到2504=1000個數(shù)答：最多可以取1000個數(shù)，才能使其中每兩個

3、數(shù)的差不等于4二、一個正方體形狀的木塊，棱長為1米，沿著水平方向?qū)⑺彸?片，每片又按任意尺寸鋸成4條，每條又按任意尺寸鋸成5小塊，共得到大大小小的長方體60塊。問這60塊長方體表面積的總和是多少平方米。解答一：得到大大小小長方體共60塊這60塊把長方體內(nèi)部分成：水平方向:4個1平方米的面縱向：8個1平方米的面橫向：6個1平方米的面再加上原正方體：6個1平方米的面共計：24平方米解答二、原來表面積=116=6平方米每切一次多出112平方

4、米共切了(31)(41)(51)=9次表面積的和=629=24平方米解答三、如圖，一個正方體形狀的木塊，棱長l米，沿水平方向?qū)⑺彸?片，每片又鋸成4長條，每條又鋸成5小塊，共得到大大小小的長方體60塊那么，這60塊長方體表面積的和是24平方米簡單的立方體切拼問題；長方體和正方體的表面積根據(jù)題干分析可得：每切一刀，就增加2個正方體的面的面積，由此只要求出一共切了幾刀，即可求出一共增加了幾個正方體的面的面積，再加上原來正方體的表面積，就是

5、這60塊長方體的表面積之和沿水平方向?qū)⑺彸?片，是切割了2刀，同理，每片又鋸成4長條，是切了3刀，每條又鋸成5小塊，是切了4刀，所以一共切了234=9刀，所以表面積一共增加了92=18個正方體的面，由此即可解答問題解答：解：沿水平方向?qū)⑺彸?片，是切割了2刀，同理，每片又鋸成4長條，是切了3刀，每條又鋸成53答：這些數(shù)的和是5425點評：此題考查了帶余除法，本題的關(guān)鍵是得到被34除后商與余數(shù)相等且大于1000的整數(shù)，本題可以運用運算

6、律簡便計算四、一時鐘一晝夜走慢1分40秒，若于今日正午校準(zhǔn)，到明日上午六時，這只鐘指在什么時刻？考點：時間與鐘面專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題分析：24小時慢了1分40秒，即100秒，由此求出每個小時慢了多少秒；從今日中午12時到明天上午6時一共是18個小時，求出這個18個小時一共慢了多少秒，再從上午6時向前推算即可解答：解：1分40秒=100秒；24小時慢了100秒，從今日中午12時到明天上午6時一共是18個小時；1002418=75（秒）；7

7、5秒=1分15秒；6時整向前推算1分15秒是5時58分45秒答：這只鐘指在5時58分45的時刻點評：先求出每小時慢的時間，進(jìn)而求出一共慢的時間，然后從后來的時刻向前推算即可五、有甲、乙、丙三個時鐘，上午5點鐘核準(zhǔn)無誤差，甲鐘報上午6點時，乙鐘比甲慢1分；乙鐘報上午6點是，丙鐘比乙慢4分。問甲報12點時，丙報幾時幾分？答：甲報12點時，丙報11點25分，理由是：丙比乙每小時慢4分，7小時比乙慢28分，但在7小時里，乙比甲慢了7分，二者相加

8、一共慢了35分，所以報11點25分。六、甲、乙兩時鐘都不準(zhǔn)確，甲鐘每走24小時，恰好快1分鐘；乙鐘每走24小時，恰好慢1分鐘假定今天下午三點鐘的時候，將甲、乙兩鐘都調(diào)好，指在準(zhǔn)確的時間上，任其不停地走下去，問下一次這兩只鐘都同樣指在三點時，要隔多少天考點：鐘面上的追及問題分析：由題意可知，快鐘比慢鐘每天快11=2分鐘要想快鐘與慢鐘再次同時指向3時，就是要快鐘比慢鐘一共快12小時解答：解：1260（11），=7202，=360（天）答：下